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Algèbre
Calcul littéral : développer, factoriser, réduire
La distributivité simple en 4ème : développer un produit, factoriser une somme, réduire une expression, et démontrer que deux programmes de calcul donnent toujours le même résultat.
Équations du premier degré
Résoudre une équation du premier degré à une inconnue, de ax + b = c jusqu'à ax + b = cx + d, et mettre un problème en équation. En bonus : le produit nul (3ème) et les inéquations (lycée).
Nombres
Fractions & nombres relatifs — Multiplication et division — 4ème
Multiplier et diviser des fractions, règle des signes pour les relatifs, simplification et inverse d'un nombre.
Multiples & nombres premiers — 4ème
Division euclidienne, critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10, nombres premiers jusqu'à 100, décomposition en facteurs premiers, fractions irréductibles et problèmes de partage.
Notation scientifique — 4ème
Écrire un nombre en notation scientifique a × 10ⁿ (1 ≤ a < 10), puissances de 10, ordre de grandeur, calculs avec la notation scientifique.
Racines carrées & puissances — 4ème
Racine carrée d'un nombre positif, carrés parfaits. Puissances entières (exposants positifs et négatifs) et règles de calcul.
Géométrie
Théorème de Pythagore
Énonce et applique le théorème de Pythagore, sa réciproque et sa contraposée. Calcule l'hypoténuse ou un côté d'un triangle rectangle, et démontre qu'un triangle est rectangle — ou qu'il ne l'est pas.
Trigonométrie : le cosinus
Le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle : calculer une longueur, calculer un angle. Et, en approfondissement, le sinus et la tangente, qui arrivent en 3ème.
Théorème de Thalès — 4ème
Énoncer et appliquer le théorème de Thalès pour calculer des longueurs ; reconnaître les configurations (triangle et papillon) ; cas d'égalité des triangles.
Volumes de la pyramide et du cône — 4ème
Calcul des volumes de la pyramide et du cône de révolution : formules, applications et retrouver une dimension manquante.
La translation — 4ème
Faire glisser une figure : construire l'image par une translation, exploiter ce qu'elle conserve (longueurs, angles, aires, parallélisme), reconnaître les translations dans les frises et les pavages.
Stats & Proba
Statistiques et probabilités — 4ème
Probabilités : événement contraire, événements incompatibles, fréquences. Et les indicateurs statistiques de la 4ème : moyenne pondérée et médiane.
Statistiques — 4ème
La médiane, nouvel indicateur de la 4ème, la moyenne pondérée et les diagrammes circulaires. En bonus : l'étendue, qui arrive en 3ème.