✅ À retenir

**Moyenne pondérée** : \bar{x} = \dfrac{\sum (v_i \times n_i)}{\text{effectif total}}.
**Médiane** : valeur qui partage la série en deux moitiés égales (après tri).
**Étendue** : valeur maximale − valeur minimale.
La médiane est moins sensible aux valeurs extrêmes que la moyenne.
Diagramme circulaire : angle proportionnel à la fréquence → f_i \times 360°.

📖 Définition — Moyenne pondérée

Lorsque chaque valeur $v_i$ apparaît $n_i$ fois, la moyenne pondérée est :

$\bar{x} = \frac{v_1 \times n_1 + v_2 \times n_2 + \cdots + v_k \times n_k}{n_1 + n_2 + \cdots + n_k}$

Elle tient compte de la répétition de chaque valeur.

🔢 Méthode — Calculer la médiane

Trier les données dans l'ordre croissant.
Si l'effectif $n$ est impair : la médiane est la valeur du rang $\dfrac{n+1}{2}$.
Si l'effectif $n$ est pair : la médiane est la moyenne des rangs $\dfrac{n}{2}$ et $\dfrac{n}{2}+1$.
Exemple ($n = 7$) : données triées → valeur du rang 4.

✏️ Exemple — Bulletin scolaire

⚠️

La médiane n'est pas la valeur du milieu du tableau non trié. Il faut toujours trier les données en ordre croissant avant de chercher la médiane.

Moyenne = centre de gravité (sensible aux extrêmes). Médiane = valeur du milieu (robuste). Si tu dois résumer un salaire moyen dans un pays très inégal, utilise la médiane — elle est plus représentative !

🎯 Mini-quiz

1. Série : 3, 7, 9, 11, 14, 20. Quelle est la médiane ?

2. Moyenne pondérée de 10 (coeff 2) et 14 (coeff 3) :

3. Étendue de la série 4, 7, 12, 8, 3, 10 :