📚 Fiches 3ème

Fonctions affines et linéaires

Comprends les fonctions affines et linéaires : coefficient directeur, ordonnée à l'origine, représentation graphique et calcul d'image ou d'antécédent.

Proportionnalité, pourcentages & grandeurs composées — 3ème

Coefficient multiplicateur et taux d'évolution, évolutions successives, retrouver une valeur initiale, fonction linéaire, vitesses et grandeurs composées, agrandissements et réductions.

Puissances et notation scientifique

Maîtrise les règles de calcul sur les puissances, les exposants négatifs et la notation scientifique pour exprimer les très grands ou très petits nombres.

Nombres premiers et fractions irréductibles — 3ème

Nombres premiers, décomposition en produit de facteurs premiers, fractions irréductibles et problèmes de divisibilité.

Racines carrées — 3ème

Définition de la racine carrée, carrés parfaits, encadrement, valeur exacte ou approchée, équations x² = a et longueurs exactes avec Pythagore.

Algorithmique — 3ème

Boucle conditionnelle « répéter jusqu'à », conditions composées avec « et » et « ou », blocs personnalisés avec paramètre, boucles qui ne s'arrêtent pas.

Calcul littéral et identités remarquables

Développe, réduis et factorise des expressions algébriques. Maîtrise les trois identités remarquables et l'équation produit nul.

Mettre un problème en équation — et les systèmes, en bonus

Traduire un problème en une équation du premier degré à une inconnue, la résoudre, vérifier. Et, en approfondissement, les systèmes de deux équations à deux inconnues.

Théorème de Thalès

Maîtrise la configuration de Thalès, les égalités de rapports, et la réciproque pour calculer des longueurs inconnues et reconnaître des droites parallèles.

Trigonométrie dans le triangle rectangle — 3ème

Sinus, cosinus, tangente dans le triangle rectangle : définitions, calcul d'angles et de longueurs, SOH-CAH-TOA.

Trigonométrie — aller plus loin : triangles quelconques et mesures inaccessibles

Découper un triangle quelconque en deux triangles rectangles, et mesurer l'inaccessible : pente d'une route, hauteur d'un arbre, largeur d'une rivière.

Transformations : translation, rotation, homothétie

Les trois transformations du programme de 3ème : translation, rotation et homothétie. Ce qu'elles conservent, et l'effet d'un rapport k sur les longueurs, les aires et les volumes.

Représentation de l'espace

Visualise et calcule : perspective cavalière, sphère et boule, sections de solides et formules de volume du pavé, du cylindre, du cône, de la pyramide et de la boule.

Probabilités : deux épreuves et tableau à double entrée

Deux épreuves dénombrées dans un tableau à double entrée, événement contraire, et loi des grands nombres par simulation.

Statistiques et probabilités

Calcule moyenne, médiane et étendue d'une série. Détermine la probabilité d'un événement, utilise l'équiprobabilité et l'événement contraire. En bonus : quartiles et boîte à moustaches (lycée).