✅ À retenir

Moyenne = \dfrac{\text{somme des valeurs}}{\text{effectif total}}.
Probabilité = \dfrac{\text{cas favorables}}{\text{cas possibles}} (si équiprobabilité).
Événement contraire : P(\bar{A}) = 1 - P(A).

📖 Définition — Indicateurs statistiques

Pour une série de données ordonnées :

Moyenne : $\bar{x} = \dfrac{\text{somme de toutes les valeurs}}{\text{effectif total}}$
Médiane : valeur qui partage la série ordonnée en deux moitiés égales
Étendue : valeur maximale $-$ valeur minimale
Fréquence d'une valeur : $f = \dfrac{\text{effectif de cette valeur}}{\text{effectif total}}$

📖 Définition — Probabilité d'un événement

Dans une expérience aléatoire équiprobable (tous les résultats sont autant possibles) :

$P(A) = \frac{\text{nombre de cas favorables à } A}{\text{nombre total de cas possibles}}$

$P(A)$ est toujours entre 0 et 1. $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$ .

🔢 Méthode — Calculer une probabilité

Liste tous les résultats possibles de l'expérience.
Identifie les résultats favorables à l'événement A.
Applique : P(A) = (nb favorables) ÷ (nb total).
Utilise P(Ā) = 1 − P(A) pour l'événement contraire si c'est plus simple.

✏️ Exemple — Statistiques d'une classe

✏️ Exemple — Probabilité avec un dé

⚠️

Confondre moyenne et médiane. La moyenne est sensible aux valeurs extrêmes. Avec les notes 2, 12, 12, 14, la moyenne est 10 mais la médiane est 12.

⚠️

Oublier d'ordonner les données avant de chercher la médiane. Sur 6 valeurs, la médiane est la moyenne de la 3ᵉ et de la 4ᵉ valeur.

Un dé équilibré ne "se souvient" pas des lancers précédents ! Après 5 fois "face", la proba de "pile" reste toujours $\frac{1}{2}$ .

🎯 Mini-quiz

1. Série : 5, 9, 3, 7, 6. Quelle est la moyenne ?

2. On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un as ? (Il y en a 4.)

3. P(A) = 0,3. Quelle est P(Ā) ?