✅ À retenir
- Prendre une fraction d'une quantité : 3/4 de 60, c'est 60 ÷ 4 = 15, puis 15 × 3 = 45.
- Relie les écritures d'un même nombre : 1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 1/10 = 0,1.
- Pour un problème à plusieurs étapes, dessine un schéma en barres : il rend visible ce que tu cherches.
🔢 Méthode — Les 4 temps d'un problème
- Comprendre : raconte l'histoire du problème avec tes propres mots, sans chiffres.
- Modéliser : dessine un schéma en barres et repère quelle opération est en jeu.
- Calculer : fais les calculs, une étape après l'autre.
- Répondre : écris une phrase réponse, puis demande-toi si le résultat est vraisemblable.
📖 Définition — Prendre une fraction d'une quantité
Prendre une fraction d'une quantité, c'est diviser puis multiplier :
| Fraction | Décimal | En mots |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | la moitié |
| 1/4 | 0,25 | le quart |
| 3/4 | 0,75 | trois quarts |
| 1/10 | 0,1 | un dixième |
| 1/5 | 0,2 | un cinquième |
(Le mot « pourcentage » et l'écriture n % arrivent en 6e — au CM2, on travaille avec les fractions et les décimaux.)
🔢 Méthode — Résoudre un problème à plusieurs étapes
- Lis l'énoncé en entier et repère la question finale.
- Dessine un schéma en barres : le tout, les parts, ce que tu cherches.
- Traite une étape à la fois, en écrivant chaque calcul intermédiaire.
- Vérifie l'ordre de grandeur du résultat par rapport à l'énoncé.
✏️ Exemple — Remise d'un cinquième
✏️ Exemple — Problème combiné proportionnalité + mesures
Les problèmes complexes ne sont que des problèmes simples mis bout à bout ! Décompose en petites étapes, résous chacune, et la solution finale apparaît naturellement. Chaque grande réussite commence par un premier petit pas.
🎯 Mini-quiz
1. Les 3/4 de 120 = ?
2. Un vélo coûte 200 €. Le vendeur retire un quart du prix. Quel est le prix final ?
3. Une recette pour 4 personnes utilise 300 g de farine. Combien pour 10 personnes ?