✅ À retenir
- Aire d'un rectangle = longueur × largeur. Aire d'un carré = côté × côté.
- Pour les aires, on change d'unité par bonds de 100 : 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
- 1 h = 60 min et 1 min = 60 s : les durées ne se comptent pas de 10 en 10.
📖 Définition — Aire d'un carré, aire d'un rectangle
L'aire, c'est la surface occupée par une figure. On la mesure en cm², dm² ou m².
- Rectangle de 6 cm sur 4 cm : aire = 6 × 4 = 24 cm²
- Carré de 7 cm de côté : aire = 7 × 7 = 49 cm²
Chaque carreau vaut 1 cm². Il y a 4 rangées de 6 carreaux : 24 carreaux.
📖 Définition — Convertir des aires
Un carré de 1 dm de côté mesure aussi 10 cm de côté. Son aire vaut donc :
10 cm × 10 cm = 100 cm². Donc 1 dm² = 100 cm².
De la même façon :
- 1 m² = 10 dm × 10 dm = 100 dm²
- 1 m² = 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²
📖 Définition — Heures, minutes, secondes
- 1 h = 60 min
- 1 min = 60 s
- 1 h = 60 × 60 = 3 600 s
- 1 jour = 24 h
Une demi-heure = 30 min. Un quart d'heure = 15 min. Trois quarts d'heure = 45 min.
🔢 Méthode — Calculer une durée entre deux horaires
- Repère une heure « ronde » entre les deux horaires.
- Calcule la durée jusqu'à cette heure ronde.
- Calcule la durée depuis cette heure ronde jusqu'à l'arrivée.
- Additionne les deux durées, en convertissant si tu dépasses 60 minutes.
✏️ Exemple — De 8 h 45 à 11 h 20
✏️ Exemple — Un film commence à 20 h 35 et dure 1 h 50
Les minutes ne dépassent jamais 59. Si un calcul te donne « 16 h 65 », c'est qu'il faut convertir : 65 min = 1 h 5 min, donc la bonne réponse est 17 h 05.
Et attention : 2 h 30 min ne s'écrit pas « 2,30 h ». Une heure contient 60 minutes, pas 100.
Pourquoi les aires changent-elles d'unité par bonds de 100 et non de 10 ? Parce qu'une aire, c'est une longueur multipliée par une longueur. Quand la longueur est multipliée par 10, l'aire est multipliée par 10 × 10 = 100.
Compter le temps de 60 en 60, ce n'est pas un caprice : c'est un héritage des Babyloniens, il y a plus de 4 000 ans ! Ils comptaient en base 60 parce que 60 se partage facilement : en 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12… Bien pratique pour découper une heure.
🎯 Mini-quiz
1. 1,5 m² = ? cm²
2. Un film commence à 14 h 40 et dure 2 h 25. À quelle heure finit-il ?
3. Quelle est l'aire d'un carré de 7 cm de côté ?