✅ À retenir
- Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut passer de l'une à l'autre en multipliant toujours par le même nombre (coefficient).
- Dans un tableau de proportionnalité, les quotients ligne1/ligne2 sont tous égaux.
- Règle de trois : si A correspond à B, alors 2A correspond à 2B, nA correspond à nB.
📖 Définition — Tableau de proportionnalité
| Nombre de stylos | 1 | 3 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|---|
| Prix (€) | 1,50 | 4,50 | 7,50 | 12 |
Coefficient : 1,50 (chaque stylo coûte 1,50 €).
Vérification : 1,50 × 3 = 4,50 ✓ ; 1,50 × 5 = 7,50 ✓
🔢 Méthode — Résoudre un problème de proportionnalité
- Identifie les deux grandeurs proportionnelles.
- Trouve le coefficient en divisant une valeur par l'autre.
- Multiplie pour trouver la valeur manquante.
- Ou utilise la règle de trois : si a → b, alors x → b × (x/a).
✏️ Exemple — Règle de trois
Attention aux situations non proportionnelles ! L'âge et la taille ne sont pas proportionnels (quelqu'un de 40 ans n'est pas deux fois plus grand qu'un enfant de 20 ans). Vérifie toujours que le coefficient est constant.
La proportionnalité est partout : recettes de cuisine (×2 les quantités = ×2 les portions), vitesse (×2 la durée = ×2 la distance), prix (×3 les articles = ×3 le prix). C'est l'outil n°1 des maths pratiques !
🎯 Mini-quiz
1. 4 kg de pommes coûtent 6 €. Combien coûtent 10 kg ?
2. Tableau : si 2 → 14 et 5 → ?, quelle est la valeur manquante ?
3. Laquelle est une situation de proportionnalité ?