✅ À retenir
- Pour multiplier un décimal par un entier, calcule comme avec des entiers, puis place la virgule : le produit a autant de décimales que le nombre décimal.
- Dans une division posée, tu peux continuer après la virgule au lieu de t'arrêter au reste : c'est la division décimale.
- Vérifie toujours ton résultat avec un ordre de grandeur.
📖 Définition — Multiplier un décimal par un entier
Pour calculer 12,4 × 7 :
- Multiplie comme des entiers : 124 × 7 = 868
- Compte les décimales de 12,4 : il y en a 1
- Place la virgule : 868 → 86,8
Ordre de grandeur : 12,4 est proche de 12, et 12 × 7 = 84. On trouve 86,8 : c'est cohérent ✓
🔢 Méthode — Poser une division décimale
- Pose la division comme d'habitude : au CM2, le diviseur est toujours un nombre à un chiffre.
- Descends les chiffres du dividende un par un et calcule le quotient.
- Quand il n'y a plus de chiffre à descendre mais qu'il reste un reste, place la virgule au quotient.
- Descends un zéro et continue le calcul, jusqu'à ce que le reste soit nul.
✏️ Exemple — Calculer 87 ÷ 4
✏️ Exemple — Calculer 9,6 ÷ 3
« 87 ÷ 4 » a deux réponses possibles, selon la question posée !
- Si on partage 87 billes entre 4 enfants : 21 billes chacun, il reste 3 billes (division euclidienne).
- Si on partage 87 € entre 4 personnes : 21,75 € chacun (division décimale), car les euros se coupent en centimes.
Lis bien l'énoncé pour savoir laquelle des deux on te demande.
Avant de poser un calcul, estime le résultat. Pour 12,4 × 7, tu sais déjà que la réponse sera « autour de 84 ». Si tu trouves 8,68 ou 868, tu repères tout de suite que la virgule est mal placée.
La virgule du quotient n'apparaît pas au hasard : tu la poses au moment exact où tu quittes les unités pour entrer dans les dixièmes. C'est comme passer des euros aux centimes. Une fois que tu as compris ça, tu ne l'oublieras plus.
🎯 Mini-quiz
1. 6,5 × 4 = ?
2. Quel est le quotient décimal de 78 ÷ 5 ?
3. 9,3 ÷ 3 = ?