✅ À retenir
- Au CM2, les décimaux vont jusqu'aux millièmes : 3,472 se lit « 3 unités et 472 millièmes ».
- × 10 : déplace la virgule d'un rang vers la droite. × 100 : deux rangs. × 1 000 : trois rangs. ÷ 10, ÷ 100, ÷ 1 000 : même chose vers la gauche.
- Arrondir à l'unité : regarde le chiffre des dixièmes. Si 5 ou plus, on arrondit au supérieur.
📖 Définition — Les rangs après la virgule
| Rang | Écriture | Fraction |
|---|---|---|
| Dixièmes | 0,1 | 1/10 |
| Centièmes | 0,01 | 1/100 |
| Millièmes | 0,001 | 1/1 000 |
Dans 3,472 : le chiffre 4 est celui des dixièmes, 7 celui des centièmes, 2 celui des millièmes.
📖 Définition — Multiplier/Diviser par des puissances de 10
| Opération | Exemple | Règle |
|---|---|---|
| × 10 | 3,47 × 10 = 34,7 | Virgule décale d'1 rang à droite |
| × 100 | 3,47 × 100 = 347 | Virgule décale de 2 rangs |
| × 1 000 | 3,47 × 1 000 = 3 470 | Virgule décale de 3 rangs |
| ÷ 10 | 3,47 ÷ 10 = 0,347 | Virgule décale d'1 rang à gauche |
| ÷ 100 | 3,47 ÷ 100 = 0,0347 | Virgule décale de 2 rangs |
| ÷ 1 000 | 3,47 ÷ 1 000 = 0,00347 | Virgule décale de 3 rangs |
📖 Définition — Arrondir un décimal
Au CM2, on arrondit à l'unité (c'est-à-dire à l'entier le plus proche).
Regarde le chiffre des dixièmes :
- s'il est inférieur à 5 → on garde l'unité telle quelle ;
- s'il est supérieur ou égal à 5 → on augmente l'unité de 1.
Exemples :
- 4,73 arrondi à l'unité → 5 (car 7 dixièmes ≥ 5)
- 4,32 arrondi à l'unité → 4 (car 3 dixièmes < 5)
- 12,5 arrondi à l'unité → 13 (car 5 dixièmes ≥ 5)
🔢 Méthode — Addition/Soustraction de décimaux
- Aligne les virgules l'une sous l'autre.
- Complète avec des zéros si les longueurs diffèrent.
- Calcule comme pour des entiers.
- Place la virgule dans le résultat sous les autres virgules.
✏️ Exemple — Calculer 5,7 + 3,48
Multiplier par 10, c'est juste "faire glisser" la virgule ! 3,47 × 10 = 34,7. Retiens cette règle et les calculs avec les puissances de 10 deviennent instantanés.
🎯 Mini-quiz
1. 0,47 × 100 = ?
2. Arrondir 7,65 à l'unité donne :
3. 3,8 + 0,75 = ?