✅ À retenir
- La multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction (sauf avec des parenthèses).
- Pour 32 × 24 : on multiplie d'abord par 4, puis par 20, et on additionne les deux résultats.
- Calcul mental : pour 47 × 6, fais 40 × 6 + 7 × 6 = 240 + 42 = 282.
- Division euclidienne : le reste est toujours plus petit que le diviseur.
📖 Définition — Multiplication posée (2 chiffres)
Exemple : 37 × 24
Étapes :
- 37 × 4 = 148 (produit partiel des unités)
- 37 × 20 = 740 (produit partiel des dizaines, décalé d'un rang)
- 148 + 740 = 888
🔢 Méthode — Poser une division : 738 ÷ 5
- 7 divisé par 5 : il y va 1 fois, il reste 2. J'écris 1 au quotient.
- J'abaisse le 3 : 23 divisé par 5, il y va 4 fois, il reste 3. J'écris 4.
- J'abaisse le 8 : 38 divisé par 5, il y va 7 fois, il reste 3. J'écris 7.
- Résultat : quotient 147, reste 3. Je vérifie : 5 × 147 + 3 = 735 + 3 = 738 ✓
🔢 Méthode — Priorité des opérations
- Les parenthèses d'abord.
- Puis les multiplications et divisions (de gauche à droite).
- Enfin les additions et soustractions.
- Exemple : 5 + 3 × 4 = 5 + 12 = 17 (pas 32 !).
✏️ Exemple — Calculer 6 + 4 × (8 − 3)
Erreur classique : 5 + 3 × 4 ≠ 8 × 4 = 32. La multiplication est prioritaire, donc 5 + 3 × 4 = 5 + 12 = 17. Sans parenthèses, la multiplication passe en premier !
Le reste d'une division n'est pas un déchet ! Si tu ranges 738 billes dans des sachets de 5, le reste 3 te dit exactement combien de billes restent dans ta main. Souvent, c'est le reste qui répond à la question du problème.
🎯 Mini-quiz
1. Combien vaut 3 + 5 × 2 ?
2. Combien font 42 × 13 ?
3. On partage 738 images entre 5 enfants. Que se passe-t-il ?
4. Que calcule-t-on en premier dans 4 × (7 + 2) ?