✅ À retenir
- Longueurs : 1 km = 1 000 m ; 1 m = 100 cm ; 1 cm = 10 mm.
- Masses : 1 t = 1 000 kg ; 1 kg = 1 000 g. Contenances : 1 L = 100 cL = 1 000 mL.
- Le périmètre est la longueur du tour d'une figure. L'aire est la surface : on la mesure en cm².
- Calcul de durée : soustraire les heures et les minutes (avec retenue si besoin).
📖 Définition — Les relations entre unités
Longueurs : 1 km = 1 000 m · 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm
Masses : 1 t = 1 000 kg · 1 kg = 1 000 g · 1 g = 1 000 mg
Contenances : 1 hL = 100 L · 1 L = 10 dL = 100 cL = 1 000 mL
Pas besoin de tableau : il suffit de connaître la relation entre les deux unités. « 3,5 m = 350 cm, car 1 m = 100 cm. »
📖 Définition — Périmètre et aire
- Périmètre : on additionne les longueurs de tous les côtés. Pour ce rectangle : 4 + 3 + 4 + 3 = 14 cm.
- Aire : on compte les carreaux du quadrillage. Chaque carreau mesure 1 cm de côté, donc vaut 1 cm². Ici : 12 carreaux → 12 cm².
Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes : ce sont deux grandeurs qui ne mesurent pas la même chose.
🔢 Méthode — Calculer une durée
- Durée entre A et B : soustraire l'heure de début de l'heure de fin.
- Si les minutes de fin sont inférieures aux minutes de début : emprunte 1 heure (= 60 min).
- Exemple : de 10 h 45 à 13 h 20 → 13 h 20 − 10 h 45.
✏️ Exemple — Durée de 10 h 45 à 13 h 20
Avant de convertir, demande-toi si le résultat doit être plus grand ou plus petit. Je passe des m aux cm : les centimètres sont plus petits, il en faut donc plus → je multiplie. Des g aux kg : les kilogrammes sont plus gros, il en faut moins → je divise.
Les durées sont les seules mesures qui ne fonctionnent pas par 10 : 1 heure = 60 minutes, pas 100 ! On le doit aux Babyloniens, qui comptaient par paquets de 60 il y a 4 000 ans. Leur façon de compter est encore sur ta montre.
🎯 Mini-quiz
1. Un rectangle mesure 4 cm sur 3 cm. Quel est son périmètre ?
2. De 9 h 15 à 11 h 50, quelle est la durée ?
3. 3,5 km = ? m
4. Une bouteille contient 1,5 L. Combien cela fait-il de mL ?