✅ À retenir
- Au CM2, tu travailles les entiers jusqu'à 999 999 999 : les centaines de millions.
- Un chiffre est un symbole (0, 1, 2… 9). Un nombre s'écrit avec un ou plusieurs chiffres.
- Divisible par 2 : le nombre finit par 0, 2, 4, 6 ou 8. Par 5 : il finit par 0 ou 5. Par 10 : il finit par 0.
📖 Définition — Lire un nombre jusqu'aux centaines de millions
On regroupe les chiffres par classes de trois, en partant de la droite.
| Classe | Millions | Mille | Unités |
|---|---|---|---|
| 407 230 815 | 407 | 230 | 815 |
On lit : quatre cent sept millions deux cent trente mille huit cent quinze.
Attention à ne pas confondre :
- le chiffre des millions de 407 230 815 : c'est 7 ;
- le nombre de millions : c'est 407.
📖 Définition — Multiples et diviseurs
7 × 6 = 42. On dit que :
- 42 est un multiple de 7 et de 6 ;
- 7 et 6 sont des diviseurs de 42.
Chercher tous les diviseurs d'un nombre, c'est chercher tous les nombres qui le divisent sans reste.
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
📖 Définition — Diviseurs communs, multiples communs
Les diviseurs communs à deux nombres sont ceux qu'on trouve dans les deux listes.
- Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
- Diviseurs de 30 : 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
- Diviseurs communs : 1, 2, 3, 6
Les multiples communs à 6 et 8 : 24, 48, 72… Le plus petit est 24.
Ces recherches te serviront beaucoup pour comparer et additionner des fractions.
📖 Définition — Critères de divisibilité
| Diviseur | Critère | Exemple |
|---|---|---|
| 2 | Le chiffre des unités est pair | 348 finit par 8 ✓ |
| 5 | Se termine par 0 ou 5 | 345 et 780 ✓ |
| 10 | Se termine par 0 | 540 ✓ |
Pour les autres nombres (3, 4, 7…), tu t'appuies sur tes tables de multiplication ou tu poses la division.
✏️ Exemple — Trouver tous les diviseurs de 28
Un nombre qui se termine par 0 est divisible par 10, mais aussi par 2 et par 5 d'un seul coup. Exemple : 540 finit par 0, donc 540 ÷ 10 = 54, 540 ÷ 2 = 270 et 540 ÷ 5 = 108.
Chercher les diviseurs d'un nombre, c'est chercher toutes les façons de le ranger en rectangles. 28 objets ? Tu peux faire 4 rangées de 7, ou 2 rangées de 14, ou 1 rangée de 28. Chaque rectangle possible te donne une paire de diviseurs.
🎯 Mini-quiz
1. Dans 407 230 815, quel est le chiffre des millions ?
2. Quel nombre n'est PAS divisible par 5 ?
3. Quels sont les diviseurs communs à 12 et 18 ?