✅ L'essentiel
- Schématiser aide à comprendre les problèmes complexes.
- Un problème avec décimaux suit les mêmes méthodes que les entiers.
- Toujours vérifier le réalisme de la réponse : un prix négatif ou une durée de 100h sont suspects !
📖 Stratégies de résolution
Pour les problèmes complexes :
- Lire deux fois, en soulignant les données.
- Schématiser : dessiner la situation aide pour les problèmes de partage ou de comparaison.
- Décomposer en sous-questions.
- Calculer étape par étape.
- Vérifier la cohérence de la réponse.
📖 Le schéma en barre
Pour un problème « parties-tout », on dessine une barre : les parties mises bout à bout forment le tout.
Le schéma montre l'opération à faire : 27 + 18 = 45 billes. Si au contraire on connaît le tout (45) et une partie (27), la partie manquante s'obtient par une soustraction : 45 − 27 = 18.
🔢 Méthode — Problème avec une fraction
- Repère la fraction et la quantité totale.
- Calcule la fraction : divise par le dénominateur, multiplie par le numérateur.
- Vérifie : la réponse doit être cohérente avec le total (inférieure au total pour une partie).
✏️ Exemple — Problème avec fractions et mesures
✏️ Exemple — Problème de durée
📖 Désigner un nombre par une lettre
Quand on ne connaît pas encore un nombre, on peut lui donner un nom, comme une lettre.
- Pour le trouver : « 2 paires de ciseaux et 3 stylos coûtent 20 € ; un stylo coûte 4 € ». Avec pour le prix des ciseaux : , donc et €.
- Pour écrire une règle : des tee-shirts à 12 €, livraison 5 €. Pour tee-shirts, on paie euros. Avec : €.
En mathématiques, vérifier sa réponse est aussi important que la trouver ! Relis la question et demande-toi : "Mon résultat répond-il exactement à ce qu'on demande ? Est-il cohérent ?" C'est le réflexe du bon mathématicien.
🎯 Mini-quiz
1. Un trajet dure 2 h 15 min. On part à 10 h 50. On arrive à :
2. 2/5 de 35 élèves sont des filles. Combien de garçons ?
3. Un livre coûte 12,90 €. On en achète 3. On paie avec 40 €. Combien reçoit-on ?