✅ À retenir
- Pour additionner/soustraire des fractions de même dénominateur, on additionne/soustrait les numérateurs.
- 3/7 + 2/7 = (3+2)/7 = 5/7. Le dénominateur reste le même.
- Une fraction supérieure à 1 : 9/4 = 2 + 1/4 = 2,25.
📖 Définition — Opérations sur les fractions
Même dénominateur :
Exemples :
| Opération | Résultat | Autre écriture |
|---|---|---|
| 3/8 + 4/8 | 7/8 | — |
| 5/6 + 4/6 | 9/6 | = 1 + 3/6 = 1 + 1/2 |
| 7/5 − 2/5 | 5/5 | = 1 |
Fraction et décimal : 1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 3/4 = 0,75 ; 1/10 = 0,1
🔢 Méthode — Comparer des fractions
- Même dénominateur : comparer les numérateurs (plus grand = plus grande fraction).
- Même numérateur : comparer les dénominateurs (plus grand dénominateur = plus petite fraction).
- Dénominateurs différents : quand l'un est un multiple de l'autre, réécris les deux fractions avec le même dénominateur (3/4 = 6/8).
🔢 Méthode — Prendre une fraction d'une quantité
- Divise la quantité par le dénominateur : tu obtiens une part.
- Multiplie par le numérateur : tu obtiens le nombre de parts demandé.
- Un tiers de 12 billes : 12 ÷ 3 = 4 billes.
- Trois quarts de 100 mètres : 100 ÷ 4 = 25, puis 25 × 3 = 75 mètres.
✏️ Exemple — Comparer 5/8 et 3/4
Compare une fraction à 1 d'un seul coup d'œil ! Numérateur plus petit que le dénominateur → la fraction est inférieure à 1 (5/8 < 1). Numérateur plus grand → supérieure à 1 (9/4 > 1). Les deux égaux → elle vaut exactement 1 (5/5 = 1).
Les fractions et les décimaux, c'est la même chose sous deux formes ! 3/4 et 0,75 représentent exactement la même quantité. Selon la situation, on préfère l'une ou l'autre forme.
🎯 Mini-quiz
1. Combien font 2/9 + 5/9 ?
2. Quelle est la plus grande fraction : 3/5 ou 3/8 ?
3. Un tiers de 12 billes, c'est combien de billes ?