✅ À retenir
- Droites perpendiculaires : se coupent à angle droit. Droites parallèles : ne se coupent jamais.
- Cercle : le rayon (r) = moitié du diamètre (d). d = 2r.
- Un angle droit est le coin de l'équerre. Un angle aigu est plus petit, un angle obtus est plus grand.
📖 Définition — Reconnaître les figures usuelles
| Figure | On la reconnaît à… |
|---|---|
| Carré | 4 côtés égaux et 4 angles droits |
| Rectangle | 4 angles droits, côtés opposés de même longueur |
| Losange | 4 côtés égaux |
| Triangle rectangle | un angle droit |
| Triangle isocèle | 2 côtés de même longueur |
| Triangle équilatéral | 3 côtés de même longueur |
Pour vérifier, on utilise ses outils : la règle graduée pour les longueurs, l'équerre pour les angles droits.
📖 Définition — Le cercle
- Centre : point équidistant de tous les points du cercle.
- Rayon (r) : distance du centre à n'importe quel point du cercle.
- Diamètre (d) : longueur = 2 × rayon (passe par le centre).
- Disque : le cercle et tout ce qu'il y a à l'intérieur.
Le diamètre vaut deux fois le rayon ; il passe par le centre.
🔢 Méthode — Construire un cercle au compas
- Place la pointe du compas sur le centre.
- Règle l'écartement à la longueur du rayon.
- Fais tourner le compas d'un tour complet.
- Le rayon = distance fixée. Le diamètre = 2 × ce réglage.
📖 Définition — La symétrie axiale
Une droite est un axe de symétrie d'une figure si, en pliant le long de cette droite, les deux moitiés se superposent exactement.
Chaque point et son image sont à la même distance de l'axe, de part et d'autre.
🔢 Méthode — Compléter une figure symétrique
- Repère un sommet de la figure et compte les carreaux qui le séparent de l'axe.
- De l'autre côté de l'axe, compte le même nombre de carreaux et place le point image.
- Recommence pour chaque sommet, puis relie les points obtenus.
- Vérifie en imaginant le pliage : les deux moitiés doivent se superposer.
Le carré joue sur les deux tableaux : il a 4 angles droits comme un rectangle, et 4 côtés égaux comme un losange. Un carré est donc à la fois un rectangle particulier et un losange particulier.
Le cercle est la figure la plus "parfaite" : tous ses points sont exactement à la même distance du centre. C'est pour ça que les roues, les pièces de monnaie et les pizzas sont rondes — c'est la forme la plus efficace !
🎯 Mini-quiz
1. Un cercle a un diamètre de 14 cm. Quel est son rayon ?
2. Quelles figures ont forcément 4 angles droits ?
3. Deux droites perpendiculaires se coupent en formant :
4. Combien d'axes de symétrie possède un carré ?