✅ À retenir
- Dans un tableau de proportionnalité, on peut \times ou \div par le même nombre.
- Retour à l'unité : cherche la valeur pour 1, puis multiplie.
- Échelle 1/100 : 1 cm sur le plan = 100 cm = 1 m en réalité.
📖 Définition — Tableau de proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si l'une est toujours égale à l'autre multipliée par un même nombre (le coefficient de proportionnalité).
| Grandeur A | 2 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|
| Grandeur B | 6 | 15 | 24 |
Ici (on multiplie A par 3 pour obtenir B).
🔢 Méthode — Trouver la 4ème proportionnelle
- Identifie les 3 valeurs connues dans le tableau.
- Repère le coefficient k en divisant une valeur B par la valeur A correspondante.
- Multiplie la valeur A restante par k pour obtenir la valeur B manquante.
- Autre piste : utilise la linéarité (2 fois plus d'un côté → 2 fois plus de l'autre ; 8 = 5 + 3 → valeur de 8 = valeur de 5 + valeur de 3).
- Vérifie que le résultat est cohérent (ordre de grandeur).
✏️ Exemple — Retour à l'unité : recette
✏️ Exemple — Lecture d'une carte
Confondre proportionnel et non proportionnel. L'âge et la taille ne sont pas proportionnels (un enfant de 10 ans n'est pas 2 fois plus grand qu'un de 5 ans).
Calculer avant de vérifier que la situation est proportionnelle. Un abonnement à 10 € + 2 € par séance n'est PAS proportionnel : 4 séances coûtent 18 €, pas le double de 2 séances (14 €). Vérifie toujours d'abord !
La proportionnalité, c'est la règle d'or des maths pratiques : recettes, cartes, tarifs, réductions... Tu l'utilises tous les jours sans le savoir !
🎯 Mini-quiz
1. 3 stylos coûtent 4,50 €. Combien coûtent 7 stylos ?
2. Sur un plan au 1/200, un couloir mesure 3 cm. Quelle est sa longueur réelle ?
3. Tableau de proportionnalité : à 4 correspond 12, et à 6 correspond ? Quelle est la valeur manquante ?