✅ À retenir
- Dans un tableau de proportionnalité, on peut \times ou \div par le même nombre.
- Règle de trois : \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow d = \dfrac{b \times c}{a}.
- Échelle 1/100 : 1 cm sur le plan = 100 cm = 1 m en réalité.
📖 Définition — Tableau de proportionnalité
Deux grandeurs sont proportionnelles si l'une est toujours égale à l'autre multipliée par un même nombre (le coefficient de proportionnalité).
| Grandeur A | 2 | 5 | 8 |
|---|---|---|---|
| Grandeur B | 6 | 15 | 24 |
Ici (on multiplie A par 3 pour obtenir B).
🔢 Méthode — Trouver la 4ème proportionnelle
- Identifie les 3 valeurs connues dans le tableau.
- Repère le coefficient k en divisant une valeur B par la valeur A correspondante.
- Multiplie la valeur A inconnue par k, ou utilise le produit en croix.
- Vérifie que le résultat est cohérent (ordre de grandeur).
✏️ Exemple — Règle de trois : recette
✏️ Exemple — Lecture d'une carte
Confondre proportionnel et non proportionnel. L'âge et la taille ne sont pas proportionnels (un enfant de 10 ans n'est pas 2 fois plus grand qu'un de 5 ans).
Faire le produit en croix sans vérifier que la situation est proportionnelle. Toujours s'assurer que les grandeurs varient dans le même rapport !
La proportionnalité, c'est la règle d'or des maths pratiques : recettes, cartes, tarifs, réductions... Tu l'utilises tous les jours sans le savoir !
🎯 Mini-quiz
1. 3 stylos coûtent 4,50 €. Combien coûtent 7 stylos ?
2. Sur un plan au 1/200, un couloir mesure 3 cm. Quelle est sa longueur réelle ?
3. Dans le tableau (A: 4, 12) et (B: 6, ?), quelle est la valeur manquante ?