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6ème · Fiche de cours

Fractions

Simplifie, compare, additionne des fractions et multiplie une fraction par un entier. Comprends ce que représente une fraction et comment passer d'une forme à l'autre.

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✅ À retenir

  • Même dénominateur : \dfrac{a}{c} + \dfrac{b}{c} = \dfrac{a+b}{c}.
  • Multiplier par un entier : \dfrac{a}{b} \times n = \dfrac{a \times n}{b}.
  • Simplifier : divise numérateur et dénominateur par le même entier.

📖 Définition — Vocabulaire des fractions

3numeˊrateur4deˊnominateur\frac{\overbrace{3}^{\text{numérateur}}}{\underbrace{4}_{\text{dénominateur}}}

34\dfrac{3}{4} se lit "trois quarts" et représente 3÷43 \div 4.

Deux fractions sont égales si elles représentent la même quantité : 12=24=36\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6}.

Figure géométrique

Les trois barres sont coloriées pareil : 12=24=36\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{3}{6} représentent la même quantité.

🔢 Méthode — Additionner des fractions

  1. Si les dénominateurs sont identiques : additionne les numérateurs, conserve le dénominateur.
  2. Si les dénominateurs sont différents : trouve un dénominateur commun (un multiple commun simple, ou le produit des deux).
  3. Rends chaque fraction au même dénominateur en multipliant numérateur et dénominateur.
  4. Additionne les numérateurs, puis simplifie si possible.

✏️ Exemple — Additionner deux fractions

✏️ Exemple — Multiplier une fraction par un entier

💡

Quand l'entier est un multiple du dénominateur, simplifie avant de multiplier : 23×12\dfrac{2}{3} \times 1212÷3=412 \div 3 = 4, donc 2×4=82 \times 4 = 8. Beaucoup plus rapide que 243\dfrac{24}{3} !

⚠️

Additionner numérateurs ET dénominateurs. 12+1325\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} \neq \dfrac{2}{5}. Il faut mettre au même dénominateur d'abord.

⚠️

Simplifier seulement le numérateur ou seulement le dénominateur. Pour simplifier 610\dfrac{6}{10}, on divise les deux par 2 : 35\dfrac{3}{5}.

Numi

Une pizza coupée en 4 parts : 34\frac{3}{4}, c'est 3 parts sur 4. Si tu coupes en 8 parts, 6 parts sur 8 = 68\frac{6}{8} = 34\frac{3}{4}. Même quantité, autre découpe !

🎯 Mini-quiz

1. Calcule ½ + ¼.

2. Écris 18/24 sous forme irréductible (simplifiée au maximum).

3. Calcule 2/3 × 9.

Pour aller plus loin

S'entraîner : FractionsExercices interactifs adaptés à ton niveau🔢Réviser d'abord : Entiers et divisibilitéPrérequis · 6ème

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