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6ème · Fiche de cours

Nombres décimaux

Maîtrise les opérations sur les décimaux, les pourcentages simples et l'ordre de grandeur. Compare, additionne, soustrait et multiplie des décimaux.

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✅ À retenir

  • Pour comparer des décimaux, aligne les virgules et compare chiffre par chiffre.
  • Pour multiplier : effectue la multiplication entière, puis place la virgule.
  • 10 % d'un nombre = divise par 10 ; 50 % = divise par 2.

📖 Définition — Valeur de position des chiffres

Dans 3,4753{,}475 :

  • Le chiffre 3 est la partie entière
  • Le chiffre 4 est au rang des dixièmes (410\frac{4}{10})
  • Le chiffre 7 est au rang des centièmes (7100\frac{7}{100})
  • Le chiffre 5 est au rang des millièmes (51000\frac{5}{1000})

🔢 Méthode — Multiplier deux décimaux

  1. Ignore les virgules et multiplie les deux entiers.
  2. Compte le nombre total de chiffres après la virgule dans chaque facteur.
  3. Place la virgule dans le résultat en partant de la droite : autant de décimales que le total compté.

✏️ Exemple — Calculer 2,4 × 1,3

✏️ Exemple — Calculer 15 % de 80

💡

Pour diviser par 10, 100 ou 1000 : déplace la virgule vers la gauche d'autant de rangs. Pour multiplier, déplace vers la droite.

⚠️

Comparer 0,9 et 0,15. On pourrait croire que 0,15 > 0,9 car 15 > 9, mais 0,9=0,90>0,150{,}9 = 0{,}90 > 0{,}15. Aligne toujours les virgules !

⚠️

Oublier les zéros intercalés. 0,3×0,3=0,090{,}3 \times 0{,}3 = 0{,}09 et non 0,90{,}9. Deux décimales en tout → place deux chiffres après la virgule.

Numi

La virgule, c'est le chef d'orchestre du nombre décimal. Mal placée, elle change tout : 3,14 devient 314 !

🎯 Mini-quiz

1. Lequel est le plus grand : 0,8 ou 0,79 ?

2. Calcule 3,6 × 0,5.

3. Combien font 20 % de 45 ?