✅ À retenir
- Pour comparer des décimaux, aligne les virgules et compare chiffre par chiffre.
- Pour multiplier : effectue la multiplication entière, puis place la virgule.
- 10 % d'un nombre = divise par 10 ; 50 % = divise par 2.
📖 Définition — Valeur de position des chiffres
Dans :
- Le chiffre 3 est au rang des unités : c'est la partie entière du nombre
- Le chiffre 4 est au rang des dixièmes ()
- Le chiffre 7 est au rang des centièmes ()
- Le chiffre 5 est au rang des millièmes ()
🔢 Méthode — Multiplier deux décimaux
- Ignore les virgules et multiplie les deux entiers.
- Compte le nombre total de chiffres après la virgule dans chaque facteur.
- Place la virgule dans le résultat en partant de la droite : autant de décimales que le total compté.
✏️ Exemple — Calculer 2,4 × 1,3
✏️ Exemple — Calculer 15 % de 80
🔢 Méthode — Contrôler avec un ordre de grandeur
- Remplace chaque nombre par un nombre proche et simple (arrondi).
- Fais le calcul de tête avec ces nombres arrondis : c'est l'ordre de grandeur.
- Compare avec ton résultat exact : s'il en est très loin, tu as fait une erreur (souvent une virgule mal placée).
✏️ Exemple — Vérifier un résultat
Pour diviser par 10, 100 ou 1000 : déplace la virgule vers la gauche d'autant de rangs. Pour multiplier, déplace vers la droite.
Comparer 0,9 et 0,15. On pourrait croire que 0,15 > 0,9 car 15 > 9, mais . Aligne toujours les virgules !
Oublier les zéros intercalés. et non . Deux décimales en tout → place deux chiffres après la virgule.
La virgule, c'est le chef d'orchestre du nombre décimal. Mal placée, elle change tout : 3,14 devient 314 !
🎯 Mini-quiz
1. Lequel est le plus grand : 0,8 ou 0,79 ?
2. Calcule 3,6 × 0,5.
3. Combien font 20 % de 45 ?