✅ L'essentiel
- Angle aigu : moins de 90° ; angle droit : 90° ; angle obtus : entre 90° et 180° ; angle plat : 180° ; angle plein : 360°.
- Deux angles supplémentaires ont pour somme 180°. Deux angles adjacents ont le même sommet et un côté commun.
- Deux angles opposés par le sommet sont toujours égaux.
- La bissectrice d'un angle le partage en deux angles adjacents égaux.
- 🚀 Deux angles dont la somme vaut 90° sont dits complémentaires : ce mot n'est pas au programme de 6ème, tu le retrouveras plus tard.
📖 Types d'angles
- Aigu : entre 0° et 90° (exclus)
- Droit : exactement 90°
- Obtus : entre 90° et 180° (exclus)
- Plat : exactement 180°
📖 Angles adjacents et opposés par le sommet
Deux droites qui se coupent en O forment quatre angles :
- Les angles et sont adjacents : ils ont le sommet O en commun, un côté commun, et ils sont de part et d'autre de ce côté. Ici ils forment ensemble un angle plat, donc ils sont supplémentaires : .
- Les deux angles sont opposés par le sommet : ils sont toujours égaux.
📖 Mesurer et construire un angle
Pour mesurer un angle au rapporteur :
- Place le centre du rapporteur sur le sommet de l'angle.
- Aligne le zéro du rapporteur sur l'un des deux côtés.
- Lis la graduation traversée par l'autre côté — en choisissant la bonne série de nombres (celle qui part de 0).
La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui le partage en deux angles égaux. La bissectrice d'un angle de 70° forme donc deux angles de 35°.
🔢 Méthode — Calculer un angle manquant
- Identifie la configuration : deux angles adjacents qui forment un angle plat (supplémentaires) ? un angle droit partagé en deux ? des angles opposés par le sommet ?
- Écris l'égalité : angle connu + angle inconnu = 180° (ou 90° si les deux angles forment un angle droit).
- Calcule l'angle manquant par une soustraction.
- Vérifie que le résultat est cohérent avec la figure : un angle qui a l'air aigu ne peut pas mesurer 130°.
✏️ Exemple — Angles supplémentaires
Supplémentaires = 180°, comme un angle plat. Deux angles supplémentaires n'ont pas besoin d'être côte à côte : 50° et 130° sont supplémentaires même dessinés à deux endroits différents. 🚀 Si la somme vaut 90°, on parle d'angles complémentaires (mot hors programme en 6ème).
Croire que deux angles côte à côte sont forcément supplémentaires. Deux angles adjacents ne font 180° que si leurs côtés extérieurs forment une droite (un angle plat). Sinon, leur somme peut valoir n'importe quoi.
Un angle droit, c'est le coin d'une feuille A4. Deux angles droits bout à bout = un angle plat = une ligne droite. Facile à visualiser !
🎯 Mini-quiz
1. Deux angles adjacents forment un angle plat. L'un mesure 34°. Quel est l'autre ?
2. Deux droites se coupent. L'un des angles mesure 72°. Que vaut l'angle qui lui est opposé par le sommet ?
3. Un angle mesure 115°. Comment s'appelle-t-il ?