✅ À retenir
- Moyenne = \dfrac{\text{somme des valeurs}}{\text{effectif total}}.
- Fréquence (%) = \dfrac{\text{effectif de la valeur}}{\text{effectif total}} \times 100.
- Diagramme circulaire : angle d'un secteur = fréquence × 360°.
📖 Définition — Vocabulaire statistique
- Effectif : nombre d'individus ayant une valeur donnée
- Effectif total : nombre total d'individus dans la série
- Fréquence : proportion d'individus ayant une valeur
- Moyenne : valeur "centrale"
🔢 Méthode — Calculer moyenne et fréquences
- Dresse le tableau avec les valeurs et leurs effectifs.
- Calcule la somme de toutes les valeurs (valeur × effectif pour chaque ligne).
- Divise par l'effectif total pour obtenir la moyenne.
- Pour chaque fréquence : divise l'effectif par l'effectif total.
✏️ Exemple — Analyse de notes
📖 Définition — Probabilités : quelle chance d'obtenir…
Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat (lancer un dé, tirer une bille).
Quand toutes les issues ont la même chance de se produire (on dit qu'il y a équiprobabilité) :
Une probabilité est toujours un nombre compris entre 0 et 1 : 0 = impossible, 1 = certain. On peut l'écrire en fraction, en décimal ou en pourcentage.
✏️ Exemple — Tirage dans un sac
Pour un diagramme circulaire : si la fréquence de "rouge" est 25%, son secteur fait — un quart du cercle.
Confondre effectif et fréquence. L'effectif est un nombre d'élèves (ex : 7). La fréquence est une proportion (ex : 35%). Ce n'est pas la même chose !
Calculer la moyenne sur les valeurs distinctes, sans tenir compte des effectifs. Si 4 élèves ont 8 et 6 ont 10, la moyenne n'est pas (8+10)/2 = 9, mais (4×8 + 6×10)/10 = 9,2.
La moyenne, c'est comme "partager équitablement". Si tu distribues tes 221 points entre 20 élèves, chacun obtient 11,05 — c'est la moyenne !
🎯 Mini-quiz
1. 5 élèves ont obtenu les notes 6, 8, 10, 12, 14. Quelle est la moyenne ?
2. Sur 25 élèves, 5 ont eu 20/20. Quelle est la fréquence en % ?
3. Dans un diagramme circulaire, un secteur représente 30% des données. Quel est son angle ?
4. On lance un dé équilibré à 6 faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?