✅ L'essentiel
- Priorité : parenthèses → \times et \div → + et - (de gauche à droite).
- Distributivité : 7 \times (10 + 3) = 7 \times 10 + 7 \times 3.
- Sans parenthèses, × et ÷ passent avant + et −.
📖 Règles de priorité
Dès qu'un calcul mélange plusieurs opérations, tout le monde doit l'effectuer dans le même ordre, sinon deux personnes trouveraient deux résultats différents. (Ces règles sont formalisées en 5ème ; en 6ème, on les rencontre dès que l'on écrit un calcul en une seule ligne.)
Pour calculer une expression, respecte cet ordre :
- Parenthèses (de l'intérieur vers l'extérieur)
- Multiplications et divisions (de gauche à droite)
- Additions et soustractions (de gauche à droite)
🔢 Méthode — Calculer une expression
- Repère et calcule d'abord tout ce qui est entre parenthèses.
- Effectue ensuite toutes les multiplications et divisions dans l'ordre, de gauche à droite.
- Effectue enfin les additions et soustractions de gauche à droite.
- Réécris l'expression entière à chaque étape : une seule opération effectuée à la fois.
✏️ Exemple — Calculer 3 + 4 × (7 − 2)
✏️ Exemple — Calculer plus vite avec la distributivité
Calculer de gauche à droite sans respecter les priorités. et non .
Oublier de distribuer sur tous les termes. , et non .
Les règles de priorité, c'est comme la grammaire des maths. Tout le monde les respecte pour se comprendre !
🎯 Mini-quiz
1. Calcule 5 + 3 × 4 − 2.
2. Calcule astucieusement 9 × 25 + 9 × 75.
3. Calcule (8 − 3) × (2 + 4).