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6ème · Fiche de cours

Priorités et expressions numériques

Calcule correctement des expressions avec parenthèses, en respectant les priorités des opérations et en utilisant la distributivité.

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✅ À retenir

  • Priorité : parenthèses → \times et \div → + et - (de gauche à droite).
  • k \times (a + b) = k \times a + k \times b (distributivité).
  • Sans parenthèses, × et ÷ passent avant + et −.

📖 Définition — Règles de priorité

Pour calculer une expression, respecte cet ordre :

  1. Parenthèses (de l'intérieur vers l'extérieur)
  2. Multiplications et divisions (de gauche à droite)
  3. Additions et soustractions (de gauche à droite)

🔢 Méthode — Calculer une expression

  1. Repère et calcule d'abord tout ce qui est entre parenthèses.
  2. Effectue ensuite toutes les multiplications et divisions dans l'ordre, de gauche à droite.
  3. Effectue enfin les additions et soustractions de gauche à droite.
  4. Vérifie le signe de chaque terme.

✏️ Exemple — Calculer 3 + 4 × (7 − 2)

✏️ Exemple — Développer avec la distributivité

⚠️

Calculer de gauche à droite sans respecter les priorités. 3+4×2=3+8=113 + 4 \times 2 = 3 + 8 = 11 et non (3+4)×2=14(3+4) \times 2 = 14.

⚠️

Oublier de distribuer sur tous les termes. 3×(x+4)=3x+123 \times (x + 4) = 3x + 12, pas 3x+43x + 4.

Numi

Les règles de priorité, c'est comme la grammaire des maths. Tout le monde les respecte pour se comprendre !

🎯 Mini-quiz

1. Calcule 5 + 3 × 4 − 2.

2. Développe 6 × (2a − 3).

3. Calcule (8 − 3) × (2 + 4).