📊 Exercices à imprimer — Stats & probabilités (Seconde)

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📊 Stats & probabilités

Exercice 1★☆☆☆☆

Classe ces termes : **Statistiques** ou **Probabilités** ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

ProbabilitéLoi des grands nombresMédianeÉtendue

StatistiquesProbabilités

Exercice 2★☆☆☆☆

On tire une carte dans un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un joker (il n'y en a pas) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 0,5
  • B. 0,25
  • C. 0
  • D. 1

Exercice 3★☆☆☆☆

On note A l'événement « la pièce est produite la nuit » et B l'événement « la pièce est défectueuse ». Que désigne P_{A}(B) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. La probabilité que la pièce est produite la nuit et que la pièce est défectueuse
  • B. La probabilité que la pièce est produite la nuit ou que la pièce est défectueuse
  • C. La probabilité que la pièce est produite la nuit, sachant que la pièce est défectueuse
  • D. La probabilité que la pièce est défectueuse, sachant que la pièce est produite la nuit

Exercice 4★★☆☆☆

On pioche une carte dans un jeu de 52 cartes. Quelle est la probabilité de piocher un as ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 1/13
  • B. 4/13
  • C. 1/52
  • D. 1/4

Exercice 5★★☆☆☆

Tableau croisé de 67 personnes. Internes : 18 en filière A, 11 en filière B. Externes : 16 en filière A, 22 en filière B. Quelle est la fréquence marginale des internes (arrondie au millième) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 0,269
  • B. 0,621
  • C. 0,567
  • D. 0,433

Exercice 6★★☆☆☆

Une boîte à moustaches présente : min = 6, Q1 = 16, médiane = 23, Q3 = 31, max = 41. Quelle est la médiane ?

Réponse :

Exercice 7★★★☆☆

Table de contingence (n=137 individus) : Fumeur-malade: 22 | Fumeur-sain: 39 Non-fumeur-malade: 17 | Non-fumeur-sain: 59 Quelle est la probabilité d'être malade ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 17/76
  • B. 39/137
  • C. 61/137
  • D. 22/137

Exercice 8★★★☆☆

Urne : 8 boules dont 2 rouges. On tire 2 boules.

  1. a) **Sans remise** : P(2 rouges) = ?

    Réponse :

  2. b) **Avec remise** : P(2 rouges) = ?

    Réponse :

  3. c) Laquelle est la plus grande ?
    • A. avec remise
    • B. sans remise
    • C. elles sont égales

Exercice 9★★★☆☆

Le chiffre d'affaires d'une entreprise évolue de -40 % la première année, puis de -25 % la seconde année. Quel est le taux d'évolution global sur les deux années, en pourcentage (arrondi au centième) ? Réponds par un nombre, négatif s'il s'agit d'une baisse.

Réponse :

Exercice 10★★★★☆

On lance 2 dés équilibrés. A = « la somme vaut 7 », B = « double » (les deux dés donnent le même résultat).

  1. a) Comment sont liés les événements A (« somme = 7 ») et B (« double ») ?
    • A. Incompatibles : A ∩ B = ∅ (un double a une somme paire, jamais 7)
    • B. Indépendants : P(A ∩ B) = P(A) × P(B)
    • C. Contraires : B est l'événement contraire de A
    • D. Compatibles : certains doubles donnent 7
  2. b) Combien d'issues équiprobables l'expérience compte-t-elle au total ?

    Réponse :

  3. c) Détermine P(A) sous forme de fraction irréductible.

    Réponse :

  4. d) Détermine P(B) sous forme de fraction irréductible.

    Réponse :

Exercice 11★★★★☆

Série 1 : moyenne = 26, écart-type = 7. Série 2 : moyenne = 25, écart-type = 10.

  1. a) Coefficient de variation de la série 1 (CV₁ = σ₁/m̄₁ × 100) = ? (en %)

    Réponse :

  2. b) Coefficient de variation de la série 2 = ?

    Réponse :

  3. c) Quelle série est relativement plus dispersée ?
    • A. Série 1
    • B. Série 2
    • C. Égale dispersion relative

🏆 Défi★★★★★

Dans un lycée, 25 élèves font du théâtre et 150 élèves font du sport ; 11 élèves font les deux. On note A « faire du théâtre » et B « faire du sport ». Que peut-on dire de P_A(B) et de P_B(A) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. P_A(B) \approx 0,073 et P_B(A) \approx 0,44
  • B. P_A(B) = P_B(A) \approx 0,063 car l'intersection est la même
  • C. P_A(B) \approx 0,44 et P_B(A) \approx 0,073 : les deux diffèrent car les sous-populations diffèrent
  • D. On ne peut pas les comparer sans connaître la population totale
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Corrigé — Stats & probabilités (Seconde) · Feuille n°0

  1. 1. Statistiques : Médiane, Étendue — Probabilités : Probabilité, Loi des grands nombres — Stats : ['Étendue', 'Médiane']. Probas : ['Probabilité', 'Loi des grands nombres'].
  2. 2. 0 — L'événement est impossible : P = 0.
  3. 3. La probabilité que la pièce est défectueuse, sachant que la pièce est produite la nuit — P_{A}(B) se lit « probabilité de B sachant A » : on se place dans la sous-population où la pièce est produite la nuit, et on y mesure la part où la pièce est défectueuse.
  4. 4. 1/13 — Il y a 4 as dans 52 cartes : P = 4/52 = 1/13.
  5. 5. 0,433 — La marge « internes » vaut 18 + 11 = 29. Rapportée à l'effectif total : \dfrac{29}{67} \approx 0,433.
  6. 6. 23 — La médiane est le trait vertical à l'intérieur de la boîte : 23.
  7. 7. 39/137 — P(malade) = 39/137 = 39/137.
  8. 8. a) 1/28 ; b) 1/16 ; c) avec remise — Sans remise : 1/28. Avec remise : 1/16.
  9. 9. -55 — Coefficient global = 0,6 \times 0,75 = 0,45. Le taux global s'en déduit en retranchant 1 puis en multipliant par 100 : on obtient -55 %, et non -65 % comme le donnerait une addition des taux.
  10. 10. a) Incompatibles : A ∩ B = ∅ (un double a une somme paire, jamais 7) ; b) 36 ; c) 1/6 ; d) 1/6 — A et B sont incompatibles (A∩B=∅). P(A)=1/6, P(B)=1/6, donc P(A∩B)=0.
  11. 11. a) 26.9 ; b) 40.0 ; c) Série 2 — CV1=26,9%, CV2=40%. Série 2 est relativement plus dispersée.
  12. 🏆 P_A(B) \approx 0,44 et P_B(A) \approx 0,073 : les deux diffèrent car les sous-populations diffèrent — P_A(B) = \dfrac{11}{25} \approx 0,44 (parmi les 25 théâtreux) et P_B(A) = \dfrac{11}{150} \approx 0,073 (parmi les 150 sportifs). Même intersection, mais dénominateurs différents : conditionner n'est pas symétrique.
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