📝 Évaluation Stats & probabilités (Seconde) avec corrigé

Exercice 1/ 1 pt

Calcule l'étendue de la série : 14 ; 23 ; 5 ; 19 ; 5 ; 25.

Réponse :

Exercice 2/ 1 pt

On note A l'événement « le voyageur est en retard » et B l'événement « le voyageur rate sa correspondance ». Que désigne P_{A}(B) ?

Coche la bonne réponse.

• A. La probabilité que le voyageur est en retard ou que le voyageur rate sa correspondance
• B. La probabilité que le voyageur est en retard et que le voyageur rate sa correspondance
• C. La probabilité que le voyageur est en retard, sachant que le voyageur rate sa correspondance
• D. La probabilité que le voyageur rate sa correspondance, sachant que le voyageur est en retard

Exercice 3/ 1 pt

Tableau : jaune: 15 | vert: 8 | blanc: 3. Combien y a-t-il d'éléments de couleur jaune ?

Coche la bonne réponse.

• A. 15
• B. 26
• C. 17
• D. 14

Exercice 4/ 1,5 pt

Une baisse de 10 % correspond à quel coefficient multiplicateur ?

Coche la bonne réponse.

• A. 0,9
• B. 0,1
• C. 1
• D. 1,1

Exercice 5/ 1,5 pt

La série est déjà triée dans l'ordre croissant : 4 ; 7 ; 10 ; 14 ; 18 ; 19 ; 24 ; 25 ; 29. Quelle est la médiane ?

Réponse :

Exercice 6/ 1,5 pt

Une boîte à moustaches présente : min = 10, Q1 = 16, médiane = 22, Q3 = 27, max = 35. Quelle est la médiane ?

Réponse :

Exercice 7/ 2 pts

Dans un sondage de 100 lycéens, 33 sont des filles. Parmi les filles, 11 font du sport régulièrement. Quelle est la probabilité qu'une fille choisie au hasard fasse du sport ?

Coche la bonne réponse.

• A. 33/100
• B. 1/2
• C. 1/3
• D. 11/100

Exercice 8/ 2 pts

P(A) = 3/10, P(B) = 3/10, P(A∩B) = 2/10. Calcule P(A∪B).

Coche la bonne réponse.

• A. 3/5
• B. 2/5
• C. 4/5
• D. 2/10

Exercice 9/ 2 pts

Table de contingence : Fumeur-malade: 26 | Fumeur-sain: 60 Non-fumeur-malade: 17 | Non-fumeur-sain: 72 Parmi les malades (43), quelle fraction sont fumeurs ?

Coche la bonne réponse.

• A. 17/89
• B. 26/175
• C. 86/175
• D. 26/43

Exercice 10/ 2 pts

Une série de 24 valeurs a pour moyenne 12. On ajoute à cette série une valeur supplémentaire égale à 3.

1. a) Pour recalculer la moyenne après ajout d'une valeur, que faut-il connaître d'abord ?
   • A. La somme de toutes les valeurs de la série initiale
   • B. La médiane de la série initiale
   • C. La plus grande valeur de la série initiale
   • D. L'étendue de la série initiale
2. b) Calcule la somme de toutes les valeurs de la série initiale.

   Réponse :

3. c) La nouvelle valeur fait-elle monter ou descendre la moyenne, et pourquoi ?
   • A. Elle la fait descendre, car elle est inférieure à la moyenne initiale
   • B. Elle la fait monter, car elle est supérieure à la moyenne initiale
   • C. Elle ne change rien, car une seule valeur ne pèse pas

Exercice 11/ 2 pts

X prend les valeurs -2, 2, 5 avec les probabilités P(X=-2) = 1/5, P(X=2) = 1/5, P(X=5) = 3/5.

1. a) Comment calcule-t-on l'espérance E(X) de cette variable aléatoire ?
   • A. E(X) = Σ xi × P(X=xi)
   • B. E(X) = Σ xi
   • C. E(X) = Σ P(X=xi)
   • D. E(X) = (x1 + x2 + x3) / 3
2. b) Calcule le premier terme pondéré x1 × P(X=x1) (fraction simplifiée).

   Réponse :

3. c) Calcule E(X) et donne la fraction simplifiée.

   Réponse :

Exercice 12/ 2,5 pts

Dans un lycée, 20 élèves font du théâtre et 120 élèves font du sport ; 14 élèves font les deux. On note A « faire du théâtre » et B « faire du sport ». Que peut-on dire de P_A(B) et de P_B(A) ?

Coche la bonne réponse.

• A. P_A(B) \approx 0,7 et P_B(A) \approx 0,117 : les deux diffèrent car les sous-populations diffèrent
• B. P_A(B) = P_B(A) \approx 0,1 car l'intersection est la même
• C. P_A(B) \approx 0,117 et P_B(A) \approx 0,7
• D. On ne peut pas les comparer sans connaître la population totale