📐 Exercices à imprimer — Géométrie & vecteurs (Seconde)
Une feuille de 12 exercices gradués conformes au programme officiel, avec mémo de cours et corrigé. Imprime-la ou enregistre-la en PDF — et génère une nouvelle feuille à volonté, c'est gratuit.
NumiFeuille d'exercices · Seconde📐 Géométrie & vecteurs
Exercice 1★☆☆☆☆
Soit la droite d'équation y = 3x - 4. Quel est son coefficient directeur (pente) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Quel vecteur pointe vers la **gauche et le haut** ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Soit la droite d'équation y = -x + 2. Quel est son coefficient directeur (pente) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
La droite d a pour équation y = -1. Le point P(4 ; -2) appartient-il à cette droite ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
On sait que \det(\vec{u}, \vec{v}) = 6 pour \vec{u}(-3\,;\,-3) et \vec{v}(4\,;\,2). Que vaut \det(\vec{v}, \vec{u}) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Les droites d_1 : y = 3x - 5 et d_2 : y = x - 2 sont-elles …
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Quelle est l'équation de la droite passant par A(-3 ; -4) et B(2 ; -4) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
A(3 ; 1) et B(5 ; -3). L'équation est de la forme y = ax + b.
- a) Calcule la pente a = \frac{y_B - y_A}{x_B - x_A}.
Réponse :
- b) Utilise le point A pour déterminer b.
Réponse :
- c) Quelle est l'équation de la droite ?
Exercice 9★★★☆☆
La relation vectorielle \vec{MC} + \vec{DM} = \vec{0} est-elle vraie ou fausse ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
Pour quelle valeur de m les vecteurs \vec{u}(4\,;\,-4) et \vec{v}(8\,;\,m) sont-ils colinéaires ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
A(-2 ; -1), B(0 ; -2), C(2 ; -4).
- a) Comment prouver que A, B et C sont alignés ?
- b) Calcule le déterminant \vec{AB}_x \times \vec{AC}_y - \vec{AB}_y \times \vec{AC}_x.
Réponse :
- c) Que peut-on conclure sur A, B, C ?
🏆 Défi★★★★★
Pour quelle valeur de k les vecteurs \vec{u}(k ; 4) et \vec{v}(4 ; 5) sont-ils colinéaires ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Géométrie & vecteurs (Seconde) · Feuille n°0
- 1. 3 — L'équation est de la forme y = ax + b, avec a = 3 (pente) et b = -4 (ordonnée à l'origine).
- 2. (−;+) — La composante x indique la direction horizontale (+→droite, -→gauche) et y la verticale (+→haut, -→bas). Réponse : (−;+).
- 3. -1 — L'équation est de la forme y = ax + b, avec a = -1 (pente) et b = 2 (ordonnée à l'origine).
- 4. Non — On remplace x par 4 : 0\times4 - 1 = -1 \neq -2. Le point n'est pas sur d.
- 5. -6 — Échanger les deux vecteurs échange les deux produits croisés : le déterminant change de signe. Donc \det(\vec{v}, \vec{u}) = -6.
- 6. Ni parallèles ni perpendiculaires — a1=3 ≠ a2=1 (non parallèles) et a1×a2 = 3 ≠ -1 (non perpendiculaires).
- 7. y = -4 — a = (-4-(-4))/(2-(-3)) = 0/5 = 0. b = -4 - (0)×(-3) = -4. Donc d: y = -4.
- 8. a) -2 ; b) 7 ; c) y = -2x + 7 — Pente : a = (-3-(1))/(5-(3)) = -4/2 = -2. y = -2x + b avec A : 1 = (-2)\times(3) + b → b = 7. Équation : y = -2x + 7.
- 9. fausse — Relation de Chasles : \vec{PQ} + \vec{QR} = \vec{PR}. Ici la relation est fausse.
- 10. -8 — Colinéarité \iff \det = 0 \iff 4m - (-4) \times 8 = 0, soit 4m = -32 et donc m = -8.
- 11. a) Montrer que \vec{AB} et \vec{AC} sont colinéaires (déterminant nul) ; b) -2 ; c) Les points ne sont pas alignés — Déterminant = -2. \neq 0 : \vec{AB} et \vec{AC} ne sont pas colinéaires, donc A, B, C ne sont pas alignés.
- 🏆 16/5 — Colinéaires ↔ déterminant = k\times5 - 4\times4 = 0 → k = \frac{4\times4}{5} = 16/5.
Des exercices Géométrie & vecteurs Seconde à imprimer, toujours nouveaux
Contrairement aux PDF figés, cette feuille est générée par le moteur Numi : chaque clic sur « Nouvelle feuille » produit 12 exercices inédits de Géométrie & vecteurs (Seconde, 15 – 16 ans), gradués du plus simple au défi, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale — avec le corrigé sur la deuxième page. Idéale pour réviser à la maison ou en classe.