🔣 Exercices à imprimer — Calcul algébrique (Seconde)
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NumiFeuille d'exercices · Seconde🔣 Calcul algébrique
Exercice 1★☆☆☆☆
Résous x + 6 = 5.
Réponse :
Exercice 2★☆☆☆☆
Range ces polynômes du **degré le plus faible** au **plus élevé** :
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- 7
- x² - 2
- 3x + 1
- 2x³ + x
Exercice 3★☆☆☆☆
Calcule -2x + 2 pour x = -2.
Réponse :
Exercice 4★★☆☆☆
Pour l'inéquation 2x \geq 0, classe ces valeurs de x :
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
-220-1
| Solution ✓ | Non solution ✗ |
|---|---|
Exercice 5★★☆☆☆
Résous (x + 2) \times (x - 5) = 0
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Dans V = l \times L \times h, exprimer l en fonction de V, L, h.
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Résous l'inéquation 2x - 5 \geq 0x - 5
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Dans le développement de (6+5)(3+5), on regarde le terme croisé a \times d = 6\times5. Quelle est sa valeur ?
Réponse :
Exercice 9★★★☆☆
\begin{cases} x + y = 10 \\ 2x - y = 8 \end{cases} Méthode de substitution : on isole une inconnue, puis on la remplace.
- a) À partir de la première équation, quelle expression de y substituer dans la seconde ?
- b) Remplace y par cette expression dans la seconde équation, puis résous. Que vaut x ?
Réponse :
- c) Reporte la valeur de x dans l'expression de y. Que vaut y ?
Réponse :
Exercice 10★★★★☆
Remets dans l'ordre les étapes de résolution de x^2 +3x -4 = 0 :
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- Calculer √Δ = 5
- Identifier : a=1, b=3, c=-4
- x₁ = (-3 - √Δ)/2, x₂ = (-3 + √Δ)/2
- Calculer Δ = (3)² - 4×(-4) = 25
Exercice 11★★★★☆
Résous : 4x - 5 < -1.
Coche la bonne réponse.
🏆 Défi★★★★★
On veut résoudre x^2 -2x -8 > 0 en factorisant d'abord.
- a) Racine la plus petite de l'expression ?
Réponse :
- b) Racine la plus grande ?
Réponse :
- c) Forme factorisée de x^2 -2x -8 ?
- d) La parabole est en U (a=1>0). Pour quelles valeurs l'expression est-elle **strictement positive** ?
Corrigé — Calcul algébrique (Seconde) · Feuille n°0
- 1. -1 — x = 5 - 6 = -1.
- 2. 7 → 3x + 1 → x² - 2 → 2x³ + x — Degré 0 (constante) < degré 1 (affine) < degré 2 (quadratique) < degré 3.
- 3. 6 — -2 \times -2 +2 = 4 +2 = 6.
- 4. Solution ✓ : 2, 0 — Non solution ✗ : -2, -1 — 2x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 0.
- 5. x = -2 ou x = 5 — Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul. (x + 2) = 0 ⟹ x = -2 (x - 5) = 0 ⟹ x = 5
- 6. l = V / (L × h) — V = lLh ⟹ l = V/(Lh).
- 7. x ≥ 0 — 2x \geq 0 ⟹ x \geq 0. Ensemble solution : [0 ; +\infty[.
- 8. 30 — Le développement donne ac + ad + bc + bd. Le terme a \times d = 6\times5 vaut 30.
- 9. a) 10-x ; b) 6 ; c) 4 — y = 10 - x. Substitution : 2x - (10-x) = 8 → 3x = 18 → x = 6. y = 10 - 6 = 4.
- 10. Identifier : a=1, b=3, c=-4 → Calculer Δ = (3)² - 4×(-4) = 25 → Calculer √Δ = 5 → x₁ = (-3 - √Δ)/2, x₂ = (-3 + √Δ)/2 — Ordre : identifier les coefficients → Δ → √Δ → x₁ et x₂.
- 11. x < 1 — 4x < 4, donc x < 1 (le signe reste car on divise par un nombre positif).
- 🏆 a) -2 ; b) 4 ; c) (x + 2)(x - 4) ; d) x < -2 ou x > 4 — Racines -2 et 4. Parabole en U → >0 à l'extérieur des racines : x<-2 ou x>4.
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