📐 Exercices à imprimer — Géométrie (5ème)

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NumiFeuille d'exercices · 5ème

Prénom : Date :

📐 Géométrie

Exercice 1★☆☆☆☆

Solide : 6 faces, 8 sommets, 12 arêtes. Quel est-il ?

Coche la bonne réponse.

A. pavé
B. cylindre
C. cube
D. prisme

Exercice 2★☆☆☆☆

Sur la figure, l'angle \widehat{xOy} mesure 60° et [Oz) en est la bissectrice. Par quelle propriété la bissectrice d'un angle est-elle définie ?

Coche la bonne réponse.

A. La demi-droite qui partage l'angle en deux angles de même mesure
B. La droite perpendiculaire à un côté passant par son milieu
C. La demi-droite qui joint le sommet au milieu du côté opposé
D. La droite qui coupe l'angle en son sommet perpendiculairement

Exercice 3★☆☆☆☆

Volume de ce cube de côté 6 cm ?

Coche la bonne réponse.

A. 222
B. 217
C. 36
D. 216

Exercice 4★★☆☆☆

On dessine ce pavé droit en perspective cavalière. Les arêtes que l'observateur ne voit pas sont tracées en pointillés. Combien d'arêtes de ce solide sont visibles, en trait plein ?

Coche la bonne réponse.

A. 9
B. 10
C. 12
D. 3

Exercice 5★★☆☆☆

Deux angles sont supplémentaires. L'un vaut 42°. Quel est l'autre ?

Réponse :

Exercice 6★★☆☆☆

Quelle est l'aire de ce disque de rayon 4 cm ? (arrondi à 0,1)

Coche la bonne réponse.

A. 12.6
B. 50.3
C. 25.1
D. 16

Exercice 7★★★☆☆

\widehat{xOy} mesure 60° et [Oz) en est la bissectrice. On note [Ox') la demi-droite opposée à [Ox) : les points x', O et x sont donc alignés. Combien mesure l'angle \widehat{x'Oz} ?

Coche la bonne réponse.

A. 120
B. 30
C. 150
D. 60

Exercice 8★★★☆☆

Prisme triangulaire : base 8 cm, hauteur triangle 4 cm, longueur 9 cm. Volume en cm³ ?

Coche la bonne réponse.

A. 288
B. 72
C. 153
D. 144

Exercice 9★★★☆☆

Deux droites (d_1) et (d_2) sont coupées par une sécante (s). Les deux angles alternes-internes formés mesurent tous les deux 55°. Que peut-on en conclure ?

Coche la bonne réponse.

A. Les droites (d_1) et (d_2) sont sécantes
B. Les droites (d_1) et (d_2) sont parallèles
C. On ne peut rien conclure : il faudrait mesurer les longueurs
D. Les droites (d_1) et (d_2) sont perpendiculaires

Exercice 10★★★★☆

Un pavé droit mesure L = 8 cm, l = 6 cm, h = 5 cm.

a) Pour connaître le nombre de petits cubes qui remplissent le pavé, quelle grandeur faut-il calculer ?
- A. Le volume (L × l × h)
- B. La surface totale des faces
- C. La somme des longueurs des arêtes
b) Calcule le volume du pavé.
Réponse : cm³
c) Calcule la surface totale (aire des 6 faces).
Réponse : cm²
d) On remplit ce pavé avec des petites boîtes de 8 cm³ chacune, sans espace perdu. Combien de boîtes entrent-elles ?
Réponse : boîtes

Exercice 11★★★★☆

Un aquarium en forme de pavé droit mesure L = 15 cm, l = 12 cm, h = 20 cm.

a) Calcule le volume de l'aquarium.
Réponse : cm³
b) Pour passer des cm³ aux litres, sachant que 1 L = 1 000 cm³, on doit :
- A. diviser par 1 000
- B. multiplier par 1 000
- C. diviser par 100
c) Donne le volume de l'aquarium en litres.
Réponse : L

🏆 Défi★★★★★

Une figure est formée d'un rectangle 8 cm × 4 cm auquel on ajoute un demi-disque de diamètre 4 cm sur un des côtés courts. Prendre π ≈ 3,14.

a) Calcule l'aire de la partie rectangulaire.
Réponse : cm²
b) Calcule l'aire du demi-disque (son rayon vaut 2 cm).
Réponse : cm²
c) Pour le contour extérieur de la figure, que devient le diamètre où le demi-disque est collé au rectangle ?
- A. Il disparaît, remplacé par l'arc du demi-cercle
- B. Il compte deux fois (rectangle + disque)
- C. Il s'ajoute à l'arc du demi-cercle
d) Calcule le périmètre total du contour extérieur de la figure.
Réponse : cm

Corrigé — Géométrie (5ème) · Feuille n°0

1. cube — Avec 6 faces, 8 sommets et 12 arêtes, on reconnaît le cube.
2. La demi-droite qui partage l'angle en deux angles de même mesure — La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui partage cet angle en deux angles de même mesure (codés par les deux marques identiques sur la figure).
3. 216 — V = 6³ = 216 cm³.
4. 9 — Un pavé droit a 12 arêtes en tout. Les 3 arêtes issues du sommet situé à l'arrière sont cachées, donc dessinées en pointillés ; les 9 autres sont visibles en trait plein. Le nombre cherché est donc 9.
5. 138 — Deux angles supplémentaires ont une somme de 180°. 180 − 42 = 138°.
6. 50.3 — Aire = π × r² = π × 4² = π × 16 ≈ 50.3 cm².
7. 150 — Étape 1 : la bissectrice donne \widehat{xOz} = 60 \div 2 = 30°. Étape 2 : x', O, x étant alignés, \widehat{x'Oz} et \widehat{xOz} sont supplémentaires, donc \widehat{x'Oz} = 180 - 30 = 150°.
8. 144 — Aire base = 8×4/2 = 16 cm². V = 16×9 = 144 cm³.
9. Les droites (d_1) et (d_2) sont parallèles — C'est la RÉCIPROQUE de la propriété des angles alternes-internes : si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-internes de MÊME mesure, alors ces deux droites sont parallèles. Ici les deux angles mesurent 55° : (d_1) et (d_2) sont donc parallèles.
10. a) Le volume (L × l × h) ; b) 240 cm³ ; c) 236 cm² ; d) 30 boîtes — Volume=8×6×5=240 cm³ (contenance). Surface=2×(8×6+8×5+6×5)=2×118=236 cm² (enveloppe). Boîtes=240÷8=30.
11. a) 3600 cm³ ; b) diviser par 1 000 ; c) 3.6 L — Volume = 15 × 12 × 20 = 3600 cm³. Conversion : 3600 ÷ 1 000 = 3.6 L.
🏆 a) 32 cm² ; b) 6.3 cm² ; c) Il disparaît, remplacé par l'arc du demi-cercle ; d) 26.3 cm — Aire rect=8×4=32 cm². Aire ½disque=π×2²÷2≈6.3 cm². Aire totale≈38.3 cm². Périmètre=2×8+4+π×2≈26.3 cm (le côté court portant le demi-disque est remplacé par l'arc).

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