📝 Évaluation Géométrie (5ème) avec corrigé
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NumiÉvaluation · 5ème📝 Géométrie
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Solide : 5 faces, 6 sommets, 9 arêtes. Quel est-il ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Ce solide, dessiné en perspective cavalière, est un prisme droit à base triangulaire. Combien possède-t-il de faces au total ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Sur la figure, l'angle \widehat{xOy} mesure 60° et [Oz) en est la bissectrice. Par quelle propriété la bissectrice d'un angle est-elle définie ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Convertis cette aire : 12 cm² = ... mm² ? Utilise le tableau de conversion des aires.
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Deux angles sont complémentaires. L'un vaut 56°. Quel est l'autre ?
Réponse :
Exercice 6/ 1,5 pt
Un triangle a des angles de 90°, 42° et 48°. Quel type est-il ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7/ 2 pts
Triangle ABC isocèle en A, avec \widehat{BAC} = 80°. La bissectrice issue de A partage cet angle.
- a) Comment obtient-on la mesure des deux angles à la base \widehat{ABC} et \widehat{ACB} ?
- b) Calcule la mesure, en degrés, d'un angle à la base du triangle.
Réponse : °
- c) Calcule la mesure, en degrés, de chacun des deux angles créés au sommet A par la bissectrice.
Réponse : °
- d) Dans ce triangle isocèle, que représente aussi la bissectrice issue de A ?
Exercice 8/ 2 pts
Un rectangle mesure 80 cm de longueur et 40 cm de largeur. Quelle est son aire, exprimée en dm² ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Quelle est l'aire de ce disque de rayon 2 cm ? (en cm², avec π ≈ 3,14)
Réponse :
Exercice 10/ 2 pts
Deux droites parallèles sont coupées par une sécante. Un angle mesure 111°. Combien mesure l'angle correspondant à cet angle ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11/ 2 pts
On considère un disque de rayon 5 cm. Prendre π ≈ 3,14.
- a) Quelle formule donne l'AIRE du disque (et non son périmètre) ?
- b) Calcule le périmètre du disque.
Réponse : cm
- c) Calcule l'aire du disque.
Réponse : cm²
- d) On garde seulement la moitié du disque. Quelle est l'aire de ce demi-disque ?
Réponse : cm²
Exercice 12/ 2,5 pts
Un lingot de métal en forme de pavé droit mesure 8 cm × 5 cm × 3 cm. On le fait fondre entièrement, puis on coule tout le métal dans un moule de prisme droit dont la base est un triangle d'aire 20 cm². Quelle est la hauteur du métal dans le moule (en cm) ?
Réponse :
Corrigé et barème — Géométrie (5ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) prisme — Avec 5 faces, 6 sommets et 9 arêtes, on reconnaît le prisme.
- 2. (1 pt) 5 — Un prisme droit à base triangulaire possède 5 faces, 9 arêtes et 6 sommets. Le nombre de faces est donc 5. Attention : sur le dessin, certaines arêtes sont cachées (pointillés) mais comptent quand même.
- 3. (1 pt) La demi-droite qui partage l'angle en deux angles de même mesure — La bissectrice d'un angle est la demi-droite issue du sommet qui partage cet angle en deux angles de même mesure (codés par les deux marques identiques sur la figure).
- 4. (1,5 pt) 1200 — Dans le tableau des AIRES, chaque unité occupe 2 rangs de chiffres : on multiplie donc par 100 pour passer des cm² aux mm². 12 cm² = 1200 mm².
- 5. (1,5 pt) 34 — Deux angles complémentaires ont une somme de 90°. 90 − 56 = 34°.
- 6. (1,5 pt) rectangle — C'est un triangle rectangle car il a un angle de 90°.
- 7. (2 pts) a) Ils sont égaux, et leur somme vaut 180° moins l'angle au sommet ; b) 50 ° ; c) 40 ° ; d) L'axe de symétrie du triangle — Angles à la base : (180 - 80) \div 2 = 50° chacun. La bissectrice partage \widehat{BAC} en deux angles de 80 \div 2 = 40° chacun. Dans un triangle isocèle en A, cette bissectrice est aussi l'axe de symétrie du triangle.
- 8. (2 pts) 32 — Aire = longueur \times largeur = 80 \times 40 = 3200 cm². Pour passer des cm² aux dm², on divise par 100 : l'aire vaut 32 dm².
- 9. (2 pts) 12.56 — Aire = π × r² = 3,14 × 2² = 3,14 × 4 = 12,56 cm².
- 10. (2 pts) 111 — Quand deux droites parallèles sont coupées par une sécante, deux angles correspondants sont égaux. L'angle cherché mesure donc 111°.
- 11. (2 pts) a) \pi \times r^2 ; b) 31.4 cm ; c) 78.5 cm² ; d) 39.25 cm² — Périmètre = 2 × 3,14 × 5 = 31,4 cm. Aire = 3,14 × 5² = 78,5 cm². Demi-disque = 78,5 ÷ 2 = 39,25 cm².
- 12. (2,5 pts) 6 — La fonte ne change pas le VOLUME de métal : V = 8 × 5 × 3 = 120 cm³. Dans le prisme, V = aire de la base × hauteur, donc hauteur = 120 ÷ 20 = 6 cm.
Une évaluation Géométrie 5ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Géométrie (5ème, 12 – 13 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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