🌅 Exercices à imprimer — Thalès (4ème)

Exercice 1★☆☆☆☆

Dans le triangle STU, le point M appartient à [ST], le point N appartient à [SU] et (MN) \parallel (TU). Associe chaque longueur du triangle STU à la longueur correspondante du triangle SMN.

Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.

Exercice 2★☆☆☆☆

Dans une figure de Thalès avec S, A, A' alignés (SA=4, AA'=6) et B, B' sur une autre droite (SB=8, BB'=12), quelle égalité traduit Thalès ?

Coche la bonne réponse.

• A. SB = 8
• B. SA/10 = SB/20
• C. SA+SB = 30
• D. SA/6 = SB/12

Exercice 3★☆☆☆☆

SA=2, SA'=4, SB=3, SB'=6. Les droites (AB) et (A'B') sont-elles parallèles (SA/SA' = SB/SB' ?) ?

Coche la bonne réponse.

• A. oui
• B. non

Exercice 4★★☆☆☆

Remets dans l'ordre les étapes d'une démonstration utilisant le théorème de Thalès.

Numérote de 1 à 3 pour ranger dans le bon ordre.

• Écrire le rapport : SA/SA' = AB/A'B', soit 4/8 = 3/A'B'
• Remplacer les valeurs connues, faire le produit en croix et calculer : A'B' = 3 \times 8/4 = 6 cm
• Vérifier que les droites sont bien parallèles (condition de Thalès)

Exercice 5★★☆☆☆

Une photo de 6 cm × 8 cm est agrandie par le coefficient 4. Quelle est la nouvelle hauteur (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

• A. 32
• B. 14
• C. 24
• D. 36

Exercice 6★★☆☆☆

Pour une exposition, un dessin est agrandi avec le coefficient 1{,}5. Un segment du dessin agrandi mesure 9 cm. Combien mesurait ce segment sur le dessin d'origine (en cm) ?

Réponse :

Exercice 7★★★☆☆

S, A, A' alignés (SA=3, SA'=9) et S, B, B' alignés (SB=6, SB'=18). SA/SA' = 0,333 = SB/SB'. Que peut-on conclure ?

Coche la bonne réponse.

• A. On ne peut pas conclure
• B. SA ∥ SB
• C. Les triangles sont isocèles
• D. AB ∥ A'B'

Exercice 8★★★☆☆

Dans cette configuration de Thalès : SA = 2, SA' = 6, SB = 6, AB = 4. Calcule A'B'.

Coche la bonne réponse.

• A. 12
• B. 24
• C. 13
• D. 11

Exercice 9★★★☆☆

Dans cette configuration de Thalès : SA = 2, AB = 3, A'B' = 6. Calcule SA'.

Coche la bonne réponse.

• A. 5
• B. 4
• C. 8
• D. 3

Exercice 10★★★★☆

Dans un triangle, SA = 6, SA' = 18, SB = 2, SB' = 7. (AB) est-elle parallèle à (A'B') ?

Coche la bonne réponse.

• A. Oui, (AB) ∥ (A'B')
• B. Non, (AB) n'est pas ∥ (A'B')

Exercice 11★★★★☆

On agrandit un cube de rapport 2. Côté du cube de départ = 4 cm, côté du cube agrandi = 8 cm.

1. a) Calcule le rapport des longueurs : 8 ÷ 4 = ?

   Réponse :

2. b) Calcule le rapport des aires (k² avec k=2)

   Réponse :

3. c) Calcule le rapport des volumes (k³ avec k=2)

   Réponse :

4. d) Calcule le volume du petit cube (4³).

   Réponse :

5. e) Calcule le volume du grand cube (V_{\text{petit}} \times k^3 = ?).

   Réponse :

🏆 Défi★★★★★

Pour mesurer la largeur A'B' d'une rivière sans la traverser, un géomètre place un point O et vise deux repères alignés sur chaque berge (voir figure). (AB) \parallel (A'B'), OA = 4 m, OA' = 16 m et AB = 9 m. Quelle est la largeur A'B' de la rivière (en m) ?

Réponse :