🌅 Exercices à imprimer — Thalès (4ème)
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NumiFeuille d'exercices · 4ème🌅 Thalès
Exercice 1★☆☆☆☆
SA=3, SB=6, SA'=6. Si les droites sont parallèles, SB' = ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Quelle configuration permet d'appliquer le théorème de Thalès ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Un coefficient de similitude k = 3 correspond à un(e)...
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
SA=4, SA'=8, SB=8, SB'=24. Les rapports SA/SA' et SB/SB' sont-ils égaux ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Dans une configuration de Thalès, AB = 4 cm et A'B' = 16 cm. Quel est le coefficient de similitude (de la figure réduite à la figure agrandie) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
O, A, M alignés ; O, B, N alignés ; AB \parallel MN. OA = 3, OB = 5, OM = 9. Remet dans l'ordre les étapes pour trouver ON.
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- Vérifier la configuration : deux droites sécantes coupées par des parallèles
- Écrire le rapport de Thalès : \frac{OA}{OM} = \frac{OB}{ON}
- Substituer : \frac{3}{9} = \frac{5}{ON}
- Calculer : ON = \frac{5 \times 9}{3} = 15
Exercice 7★★★☆☆
Un bâton de 1 m projette une ombre de 100 m. Un arbre projette une ombre de 500 m. Quelle est la hauteur de l'arbre (en m) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Une maquette est au 1/50. Une pièce mesure 20 m dans la réalité. Quelle est sa longueur sur la maquette (en cm) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Dans cette configuration de Thalès : SA = 3, SA' = 12, A'B' = 16. Calcule AB.
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
Une route a une pente de 10 %. Cela signifie que sur 100 m parcourus horizontalement, on monte de 10 m. On roule sur une distance horizontale de 800 m.
- a) Que traduit une pente de p % en termes de dénivelé et de distance horizontale ?
- b) Calcule le dénivelé de la route sur cette distance (en m).
Réponse : m
- c) Sur cette même route, quelle distance horizontale faut-il parcourir pour monter de 30 m ?
Réponse : m
Exercice 11★★★★☆
Un terrain de 64 m de long est partagé entre deux propriétaires dans le rapport 3:5 (le premier reçoit 3 parts, le second 5 parts).
- a) Comment calcule-t-on la longueur d'une seule part ?
- b) Calcule la part du premier propriétaire (en m).
Réponse : m
- c) Calcule la part du second propriétaire (en m).
Réponse : m
🏆 Défi★★★★★
Pour mesurer la largeur A'B' d'une rivière sans la traverser, un géomètre place un point O et vise deux repères alignés sur chaque berge (voir figure). (AB) \parallel (A'B'), OA = 4 m, OA' = 20 m et AB = 6 m. Quelle est la largeur A'B' de la rivière (en m) ?
Réponse :
Corrigé — Thalès (4ème) · Feuille n°0
- 1. 12 — Thalès : SA/SA' = SB/SB' → 3/6 = 6/SB' → SB' = 12.
- 2. Deux droites sécantes coupées par deux droites parallèles — Thalès s'applique quand deux droites sécantes en un point S sont coupées par deux droites parallèles.
- 3. agrandissement — k = 3 > 1 → agrandissement.
- 4. non — SA/SA' = 4/8 = 0,5. SB/SB' = 8/24 = 0,333. Différents.
- 5. 4 — Coefficient = A'B' / AB = 16 / 4 = 4.
- 6. Vérifier la configuration : deux droites sécantes coupées par des parallèles → Écrire le rapport de Thalès : \frac{OA}{OM} = \frac{OB}{ON} → Substituer : \frac{3}{9} = \frac{5}{ON} → Calculer : ON = \frac{5 \times 9}{3} = 15 — ON = \frac{OB \times OM}{OA} = \frac{5 \times 9}{3} = 15.
- 7. 5 — Par Thalès (même source lumineuse) : \frac{h_{arbre}}{1} = \frac{500}{100}. h_{arbre} = 1 \times 5 = 5 m.
- 8. 40 — Longueur réelle = 2000 cm. Sur la maquette : 2000/.. = 2000 × (1/50) = 40 cm.
- 9. 4 — \frac{AB}{A'B'} = \frac{SA}{SA'} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}. Donc AB = \frac{16}{4} = 4.
- 10. a) Le dénivelé vaut p % de la distance horizontale ; b) 80 m ; c) 300 m — Dénivelé = 800 \times \dfrac{10}{100} = 80 m. Pour monter de 30 m : distance = 30 \times \dfrac{100}{10} = 300 m.
- 11. a) On divise la longueur totale par le nombre total de parts ; b) 24 m ; c) 40 m — Nombre total de parts = 3 + 5 = 8. Une part vaut 64 \div 8 = 8 m. Part 1 = 3 \times 8 = 24 m ; part 2 = 64 - 24 = 40 m.
- 🏆 30 — Configuration de Thalès : \frac{A'B'}{AB} = \frac{OA'}{OA} = \frac{20}{4} = 5. Donc A'B' = 6 \times 5 = 30 m.
Des exercices Thalès 4ème à imprimer, toujours nouveaux
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