📝 Évaluation Thalès (4ème) avec corrigé

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Numi, la mascotteÉvaluation · 4ème
Nom : Classe : Date :

📝 Thalès

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.

Exercice 1/ 1 pt

SA=2, SA'=4, SB=3, SB'=6. Les droites (AB) et (A'B') sont-elles parallèles (SA/SA' = SB/SB' ?) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. oui
  • B. non

Exercice 2/ 1 pt

Si AB = 4 cm et A'B' = 16 cm, quel est le coefficient de similitude ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 12
  • D. 5

Exercice 3/ 1 pt

Un coefficient de similitude k = 2 correspond à un(e)...

Coche la bonne réponse.

  • A. agrandissement
  • B. réduction
  • C. translation

Exercice 4/ 1,5 pt

Une photo de 4 cm × 8 cm est agrandie par le coefficient 4. Quelle est la nouvelle largeur (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 12
  • B. 32
  • C. 20
  • D. 16

Exercice 5/ 1,5 pt

Un plan est à l'échelle 1/100. Une distance sur le plan mesure 8 cm. Quelle est la distance réelle (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 1600
  • B. 900
  • C. 800
  • D. 8

Exercice 6/ 1,5 pt

Configuration de Thalès : SA=3, SB=8, SA'=6. Calcule SB'.

Coche la bonne réponse.

  • A. 17
  • B. 11
  • C. 15
  • D. 16

Exercice 7/ 2 pts

Dans une figure de Thalès, SA=6, SA'=12, AB=8. Calcule A'B'.

ABCDE6128?

Coche la bonne réponse.

  • A. 24
  • B. 17
  • C. 10
  • D. 16

Exercice 8/ 2 pts

Dans cette configuration de Thalès : SA = 5, AB = 3, A'B' = 12. Calcule SA'.

ABCDE5203?

Coche la bonne réponse.

  • A. 40
  • B. 21
  • C. 20
  • D. 19

Exercice 9/ 2 pts

Une maquette est au 1/100. Une pièce mesure 6 m dans la réalité. Quelle est sa longueur sur la maquette (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 7
  • B. 12
  • C. 11
  • D. 6

Exercice 10/ 2 pts

Une photo 8 cm × 12 cm est agrandie pour avoir une largeur de 20 cm. Quelle est la nouvelle hauteur (en cm) ?

Réponse :

Exercice 11/ 2 pts

On agrandit un cube de rapport 3. Côté du cube de départ = 4 cm, côté du cube agrandi = 12 cm.

  1. a) Calcule le rapport des longueurs : 12 ÷ 4 = ?

    Réponse :

  2. b) Calcule le rapport des aires (k² avec k=3)

    Réponse :

  3. c) Calcule le rapport des volumes (k³ avec k=3)

    Réponse :

  4. d) Calcule le volume du petit cube (4³).

    Réponse :

  5. e) Calcule le volume du grand cube (V_{\text{petit}} \times k^3 = ?).

    Réponse :

Exercice 12/ 2,5 pts

Les points S, A, A' sont alignés dans cet ordre (SA = 6, SA' = 18). Les points S, C, D sont alignés dans cet ordre (SC = 5, SD = 15). On mesure aussi AC = 5. On veut savoir si (AC) et (A'D) sont parallèles, et en déduire A'D si c'est le cas.

  1. a) On ne sait pas encore si (AC) et (A'D) sont parallèles. Par quoi faut-il COMMENCER ?
    • A. Comparer SA/SA' et SC/SD pour tester le parallélisme (réciproque)
    • B. Appliquer directement Thalès pour calculer A'D
    • C. Calculer avec le théorème de Pythagore
    • D. Mesurer les angles sur la figure
  2. b) Calcule SA/SA' sous forme de fraction irréductible.

    Réponse :

  3. c) Calcule SC/SD sous forme de fraction irréductible.

    Réponse :

  4. d) Les deux rapports étant égaux, que peut-on conclure ?
    • A. (AC) \parallel (A'D)
    • B. (AC) = (A'D)
    • C. (AC) \perp (A'D)
    • D. on ne peut rien conclure
  5. e) Le parallélisme étant prouvé, calcule A'D.

    Réponse :

Évaluation générée par numimaths.fr — conforme au programme officiel. Le corrigé et le barème sont page suivante.

Corrigé et barème — Thalès (4ème) · Sujet n°1

  1. 1. (1 pt) oui — 2/4 = 0,5 et 3/6 = 0,5. Égaux → parallèles.
  2. 2. (1 pt) 4 — k = A'B' / AB = 16 / 4 = 4.
  3. 3. (1 pt) agrandissement — k = 2 > 1 → agrandissement.
  4. 4. (1,5 pt) 16 — Nouvelle largeur = 4 × 4 = 16 cm.
  5. 5. (1,5 pt) 800 — Distance réelle = 8 × 100 = 800 cm.
  6. 6. (1,5 pt) 16 — SA/SA' = SB/SB' → 3/6 = 8/SB' → SB' = 8×6/3 = 16.
  7. 7. (2 pts) 16 — SA/SA' = AB/A'B' → 6/12 = 8/A'B' → A'B' = 8×12/6 = 16.
  8. 8. (2 pts) 20 — \frac{SA'}{SA} = \frac{A'B'}{AB} = \frac{12}{3} = 4. Donc SA' = 5 \times 4 = 20.
  9. 9. (2 pts) 6 — Longueur réelle = 600 cm. Sur la maquette : 600/.. = 600 × (1/100) = 6 cm.
  10. 10. (2 pts) 30 — Rapport d'agrandissement = 20/8. Nouvelle hauteur = 12 × 20/8 = 30 cm.
  11. 11. (2 pts) a) 3 ; b) 9 ; c) 27 ; d) 64 ; e) 1728 — k=3. Aires ×k²=9. Volumes ×k³=27. Vol grand = 1728 cm³.
  12. 12. (2,5 pts) a) Comparer SA/SA' et SC/SD pour tester le parallélisme (réciproque) ; b) 1/3 ; c) 1/3 ; d) (AC) \parallel (A'D) ; e) 15 — SA/SA' = 1/3 = SC/SD donc, par la réciproque de Thalès, (AC) \parallel (A'D). Le coefficient est \frac{SA'}{SA} = 3, d'où A'D = AC \times 3 = 5 \times 3 = 15.
Pour retravailler les erreurs : ce chapitre se rejoue en ligne sur numimaths.fr, avec correction instantanée et difficulté adaptée.

Une évaluation Thalès 4ème toujours nouvelle

Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Thalès (4ème, 13 – 14 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.

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