🔣 Exercices à imprimer — Systèmes d'équations (3ème)
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NumiFeuille d'exercices · 3ème🔣 Systèmes d'équations
Exercice 1★☆☆☆☆
Le couple (5\,;\,4) est-il solution du système \begin{cases}2x + 2y = 18 \\ 3x + 2y = 23\end{cases} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Qu'est-ce qu'un système de deux équations ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Graphiquement, la solution du système − deux équations de droites − est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Associe chaque couple à l'équation qu'il vérifie.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- (2,3) •
- (1,4) •
- (3,1) •
- (4,2) •
- • x+3y=10
- • 3x+y=10
- • 2x+2y=10
- • x+y=5
Exercice 5★★☆☆☆
Quelle paire (x ; y) est solution du système : x + 3y = -6 et 3x + 3y = -12 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Quelle paire (x ; y) est solution du système : 3x + y = 10 et 2x + 3y = 2 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Complète : pour chaque x, calcule y tel que 2x+2y=18.
Complète les cases vides du tableau.
| x=1 | x=2 | x=3 | x=4 | x=5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| y (si 2x+2y=18) | 8 | 6 | 5 |
Exercice 8★★★☆☆
À la papeterie : 3 stylos et 1 cahier coûtent 14€. 1 stylo et 4 cahiers coûtent 23€. Quel est le prix d'un stylo et d'un cahier ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
À la papeterie : 3 stylos et 2 cahiers coûtent 24€. 1 stylo et 4 cahiers coûtent 28€. Quel est le prix d'un stylo et d'un cahier ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
Résous par substitution : \begin{cases} y = 3x + 3 \\ 2x + 2y = 46 \end{cases}
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
Au marché : 4 pommes et 2 poires coûtent 30€. 4 pommes et 1 poire coûtent 23€. Quel est le prix d'une pomme (x) et d'une poire (y) ?
Coche la bonne réponse.
🏆 Défi★★★★★
La somme des âges d'un père et de son fils est 47. Le père a 29 ans de plus que le fils. Quel est l'âge du fils ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé — Systèmes d'équations (3ème) · Feuille n°0
- 1. Oui — Vérifions : 2×5 + 2×4 = 18 ✓ et 3×5 + 2×4 = 23 ✓. Donc oui, (5;4) est solution.
- 2. Un ensemble de deux équations à deux inconnues à résoudre simultanément — Un système regroupe deux équations à satisfaire en même temps.
- 3. Le point (4 ; 4), intersection des deux droites — Graphiquement, la solution est le point d'intersection des deux droites : (4 ; 4).
- 4. (2,3) → x+y=5 ; (1,4) → 2x+2y=10 ; (3,1) → 3x+y=10 ; (4,2) → x+3y=10 — (2,3)→vérifie x+y=5 | (1,4)→vérifie 2x+2y=10 | (3,1)→vérifie 3x+y=10 | (4,2)→vérifie x+3y=10
- 5. x=-3 ; y=-1 — Vérifie avec x=-3, y=-1 : 1×-3+3×-1=-6 ✓ et 3×-3+3×-1=-12 ✓.
- 6. x=4 ; y=-2 — Vérifie avec x=4, y=-2 : 3×4+1×-2=10 ✓ et 2×4+3×-2=2 ✓.
- 7. y (si 2x+2y=18) : 7, 4 — Isole y : 2y = 18 - 2x, soit y = (18 - 2x) / 2.
- 8. stylo = 3€, cahier = 5€ — Système : 3s + c = 14 et s + 4c = 23. Résolution : s = 3€, c = 5€.
- 9. stylo = 4€, cahier = 6€ — Système : 3s + 2c = 24 et s + 4c = 28. Résolution : s = 4€, c = 6€.
- 10. (5 ; 18) — Substitue y = 3x + 3 dans la 2ᵉ équation : 2x + 2(3x + 3) = 46 → x = 5, puis y = 18.
- 11. x = 4€, y = 7€ — Système : 4x + 2y = 30 et 4x + y = 23. Solution : x = 4, y = 7.
- 🏆 9 — f + p = 47 et p = f + 29. Donc 2f + 29 = 47, f = 9.
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