📝 Évaluation Systèmes d'équations (3ème) avec corrigé
Un contrôle noté sur 20, avec barème, exercices gradués conformes au programme officiel et corrigé en page 2. Imprime-le ou enregistre-le en PDF — et génère un nouveau sujet à volonté.
👩🏫 Pour la classe
Imprimez deux sujets différents sur la même notion, avec le même barème : un par rangée, pour limiter la copie.
Afficher les sujets A et B →Pas envie d'imprimer ? Fais ces exercices en ligne
Correction instantanée, difficulté qui s'adapte — gratuit, sans inscription pour commencer.
NumiÉvaluation · 3ème📝 Systèmes d'équations
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Graphiquement, la solution du système − deux équations de droites − est :
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Le couple (5 ; 2) est-il solution du système \begin{cases} x + y = 7 \\ x = 5 \end{cases} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Deux droites se croisent au point d'abscisse 3 et d'ordonnée 2. Quelle est la solution du système formé par les équations de ces deux droites ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Associe chaque couple à l'équation qu'il vérifie.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- (2,3) •
- (1,4) •
- (3,1) •
- (4,2) •
- • 3x+3y=18
- • 3x+3y=12
- • 3x+y=7
- • 3x+y=9
Exercice 5/ 1,5 pt
Le couple (5 ; 2) est-il solution du système \begin{cases} 2x + 2y = 14 \\ 3x + y = 17 \end{cases} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Résous \begin{cases}2x + y = 9 \\ y = 3\end{cases}
Coche la bonne réponse.
Exercice 7/ 2 pts
À la papeterie : 4 stylos et 3 cahiers coûtent 48€. 3 stylos et 3 cahiers coûtent 42€. Quel est le prix d'un stylo et d'un cahier ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Le système formé de y = x - 2 et y = x a combien de solutions ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Complète : pour chaque x, calcule y tel que x+y=10.
Complète les cases vides du tableau.
| x=1 | x=2 | x=3 | x=4 | x=5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| y (si x+y=10) | 8 | 7 | 6 |
Exercice 10/ 2 pts
Résous le système : x + y = 4 et x - y = -2.
Coche la bonne réponse.
Exercice 11/ 2 pts
Résous le système : \begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ 3x - 2y = -1 \end{cases}
Coche la bonne réponse.
Exercice 12/ 2,5 pts
Trouve x et y sachant que x + y = 8 et x \times y = 15.
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Systèmes d'équations (3ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) Le point (4 ; 3), intersection des deux droites — Graphiquement, la solution est le point d'intersection des deux droites : (4 ; 3).
- 2. (1 pt) Oui — 5+2=7 ✓ et x=5 ✓. Le couple est bien solution.
- 3. (1 pt) (3 ; 2) — La solution est le point d'intersection : (3 ; 2).
- 4. (1,5 pt) (2,3) → 3x+y=9 ; (1,4) → 3x+y=7 ; (3,1) → 3x+3y=12 ; (4,2) → 3x+3y=18 — (2,3)→vérifie 3x+y=9 | (1,4)→vérifie 3x+y=7 | (3,1)→vérifie 3x+3y=12 | (4,2)→vérifie 3x+3y=18
- 5. (1,5 pt) Oui — x = 5, y = 2 : 2×5 + 2×2 = 14 (attendu : 14) et 3×5 + 1×2 = 17 (attendu : 17). Les deux équations sont vérifiées.
- 6. (1,5 pt) x = 3 — On substitue y = 3 dans la 1re équation : 2x + 1×3 = 9 → 2x = 6 → x = 3.
- 7. (2 pts) stylo = 6€, cahier = 8€ — Système : 4s + 3c = 48 et 3s + 3c = 42. Résolution : s = 6€, c = 8€.
- 8. (2 pts) Ce système n'a pas de solution : les droites sont parallèles — Si les droites sont parallèles (même pente), elles ne se croisent jamais : Les droites ont la même pente (1) mais des ordonnées différentes : elles sont parallèles → aucune solution.
- 9. (2 pts) y (si x+y=10) : 9, 5 — Isole y : y = 10 - x.
- 10. (2 pts) x = 1 ; y = 3 — Additionne les deux équations : 2x = 2, x = 1. Puis y = 4 - 1 = 3.
- 11. (2 pts) (1 ; 2) — Addition : 2 \times 3x = 6 → x = 1. Substitution : 2y = 7 - 3 → y = 2.
- 12. (2,5 pts) x=5, y=3 (ou l'inverse) — Ce sont les racines de t^2 - 8t + 15 = 0. Les racines sont 5 et 3.
Une évaluation Systèmes d'équations 3ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Systèmes d'équations (3ème, 14 – 15 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
Feuille d'exercices Systèmes d'équations à imprimer →Exercices Systèmes d'équations en ligne →