💥 Exercices à imprimer — Puissances & notif.sc (3ème)
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NumiFeuille d'exercices · 3ème💥 Puissances & notif.sc
Exercice 1★☆☆☆☆
3,2 \times 10^5 est-il en notation scientifique correcte ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
7,8 \times 10^{-3} est-il en notation scientifique correcte ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Dans 7{,}9 \times 10^{2}, quelle est la mantisse ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Écris 8{,}4 \times 10^{2} sous forme décimale.
Réponse :
Exercice 5★★☆☆☆
Range ces nombres du plus petit au plus grand.
Numérote de 1 à 3 pour ranger dans le bon ordre.
- 1{,}7 \times 10^{3}
- 6{,}3 \times 10^{8}
- 6{,}2 \times 10^{5}
Exercice 6★★☆☆☆
Range ces nombres (notation scientifique) du plus petit au plus grand.
Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.
- 3{,}9 \times 10^{4}
- 8{,}1 \times 10^{1}
- 6{,}2 \times 10^{2}
- 9{,}8 \times 10^{3}
Exercice 7★★★☆☆
Calcule 3^4 \times 3^2.
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
On pose B = 4^{-3}. On veut la valeur de B^2 = (4^{-3})^2.
- a) Pour écrire B^2 comme une seule puissance de la base, que fait-on des exposants ?
- b) Écris B^2 sous la forme 4^{k}. Que vaut l'exposant k ?
Réponse :
- c) Que vaut cette puissance ? (un exposant négatif donne l'inverse)
Exercice 9★★★☆☆
Calcule (3{,}5 \times 10^{6}) \times (4{,}7 \times 10^{4}) et donne le résultat en notation scientifique.
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
Simplifie (x^{4})^{3}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
Lequel est le plus grand : 4^{5} ou 5^{6} ?
Coche la bonne réponse.
🏆 Défi★★★★★
Quel est le plus petit exposant entier n tel que 3^n dépasse 1000 ?
Réponse :
Corrigé — Puissances & notif.sc (3ème) · Feuille n°0
- 1. Oui, la mantisse est entre 1 et 10 — Une notation scientifique est correcte si la mantisse est dans [1; 10[. Ici : oui, la mantisse est entre 1 et 10.
- 2. Oui, la mantisse est entre 1 et 10 — Une notation scientifique est correcte si la mantisse est dans [1; 10[. Ici : oui, la mantisse est entre 1 et 10.
- 3. 7,9 — Dans a \times 10^n, a est la mantisse et n est l'exposant. Ici mantisse = 7,9.
- 4. 840 — 8{,}4 \times 10^{2} = 840 (déplace la virgule de 2 rangs vers la droite).
- 5. 1{,}7 \times 10^{3} → 6{,}2 \times 10^{5} → 6{,}3 \times 10^{8} — Ordre croissant : 1{,}7 \times 10^{3} < 6{,}2 \times 10^{5} < 6{,}3 \times 10^{8}.
- 6. 8{,}1 \times 10^{1} → 6{,}2 \times 10^{2} → 9{,}8 \times 10^{3} → 3{,}9 \times 10^{4} — Ordre : 8{,}1 \times 10^{1}=81 < 6{,}2 \times 10^{2}=620 < 9{,}8 \times 10^{3}=9800 < 3{,}9 \times 10^{4}=39000.
- 7. 729 — 3^4 \times 3^2 = 3^{4+2} = 3^{6} = 729.
- 8. a) On multiplie les deux exposants ; b) -6 ; c) 1/4096 — (4^{-3})^2 = 4^{2 \times (-3)} = 4^{-6} = \dfrac{1}{4^{6}} = \dfrac{1}{4096}.
- 9. 1{,}65 \times 10^{11} — On multiplie les mantisses : 3,5×4,7=16,45. On additionne les exposants : 6+4=10. Résultat normalisé : 1{,}65 \times 10^{11}.
- 10. x^{12} — (a^n)^m = a^{n \times m}. Donc (x^{4})^{3} = x^{12}.
- 11. 5^{6} — 4^{5} = 1024 et 5^{6} = 15625. Le plus grand est 5^{6}.
- 🏆 7 — On essaie des exposants successifs : 3^{6} = 729 (encore \le 1000) puis 3^{7} = 2187 (cette fois > 1000). Le plus petit exposant convenable est donc n = 7.
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