💥 Exercices à imprimer — Puissances & notif.sc (3ème)

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💥 Puissances & notif.sc

Exercice 1★☆☆☆☆

Que vaut 10^{-2} ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 0,1
  • B. -100
  • C. 100
  • D. 0,01

Exercice 2★☆☆☆☆

Calcule 19^1.

Réponse :

Exercice 3★☆☆☆☆

Dans 1{,}8 \times 10^{1}, quelle est la mantisse ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 2,8
  • B. 1,3
  • C. 2,3
  • D. 1,8

Exercice 4★★☆☆☆

Calcule 3^{-3}. Donne la fraction (ex: 1/8).

Réponse :

Exercice 5★★☆☆☆

10^{2} \times 10^{2} = ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 10^{3}
  • B. 10^{5}
  • C. 10^{4}

Exercice 6★★☆☆☆

Ce petit nombre en notation scientifique : 0,081 = ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 8{,}1 \times 10^{2}
  • B. 8{,}1 \times 10^{-2}
  • C. 8{,}1 \times 10^{-1}
  • D. 81 \times 10^{-3}

Exercice 7★★★☆☆

Calcule 2^5 \times 2^5.

Coche la bonne réponse.

  • A. 2048
  • B. 1024
  • C. 512
  • D. 33554432

Exercice 8★★★☆☆

Un cheveu mesure environ 200 nm (nanomètres). 1 nm = 10^{-9} m. Exprime cette longueur en mètres.

Coche la bonne réponse.

  • A. 2 \times 10^{-5} m
  • B. 2 \times 10^{-7} m
  • C. 2 \times 10^{-9} m
  • D. 200 \times 10^{-6} m

Exercice 9★★★☆☆

Calcule (2 \times 10^{3}) \times (3{,}5 \times 10^{3}). Donne le résultat en notation scientifique.

Coche la bonne réponse.

  • A. 7 \times 10^{6}
  • B. 5{,}5 \times 10^{6}
  • C. 7 \times 10^{5}
  • D. 7 \times 10^{7}

Exercice 10★★★★☆

Calcule \dfrac{3 \times 10^{7}}{1 \times 10^{4}}.

Coche la bonne réponse.

  • A. 3 \times 10^{3}
  • B. 3 \times 10^{4}
  • C. 4 \times 10^{3}

Exercice 11★★★★☆

Une colonie de 4{,}9 \times 10^{10} bactéries subit un traitement : 20 % meurent. On cherche le nombre de survivantes.

  1. a) Par quel nombre multiplie-t-on la population pour obtenir les survivantes ?
    • A. On multiplie par 0{,}8 (la part qui reste vivante)
    • B. On multiplie par 0{,}20 (la part qui meurt)
    • C. On soustrait 20 à la mantisse
  2. b) Calcule la mantisse du nombre de survivantes (on ne change pas la puissance de 10 pour l'instant).

    Réponse :

  3. c) Quelle est l'écriture scientifique correcte du nombre de survivantes ?
    • A. 4{,}9 \times 10^{10}
    • B. 3{,}92 \times 10^{10}
    • C. 3{,}92 \times 10^{11}

🏆 Défi★★★★★

Quel est le plus petit exposant entier n tel que 3^n dépasse 200 ?

Réponse :

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Corrigé — Puissances & notif.sc (3ème) · Feuille n°0

  1. 1. 0,01 — 10^{-n} = \dfrac{1}{10^n}. Donc 10^{-2} = 0,01.
  2. 2. 19 — a^1 = a, donc 19^1 = 19.
  3. 3. 1,8 — Dans a \times 10^n, a est la mantisse et n est l'exposant. Ici mantisse = 1,8.
  4. 4. 1/27 — 3^{-3} = \dfrac{1}{3^3} = \dfrac{1}{27}.
  5. 5. 10^{4} — 10^{2} \times 10^{2} = 10^{2+2} = 10^{4}.
  6. 6. 8{,}1 \times 10^{-2} — 0,081 = 8{,}1 \times 10^{-2} (1 ≤ mantisse < 10, exposant = -2).
  7. 7. 1024 — 2^5 \times 2^5 = 2^{5+5} = 2^{10} = 1024.
  8. 8. 2 \times 10^{-7} m — 200 nm = 200 × 10^{-9} m = 2 × 10^{-7} m.
  9. 9. 7 \times 10^{6} — Mantisses : 2 × 3,5 = 7,00. Puissances : 10^3 × 10^3 = 10^6. Résultat : 7 \times 10^{6}.
  10. 10. 3 \times 10^{3} — 3 ÷ 1 = 3 et 10^{7} ÷ 10^{4} = 10^{3}. Résultat : 3 \times 10^{3}.
  11. 11. a) On multiplie par 0{,}8 (la part qui reste vivante) ; b) 3.92 ; c) 3{,}92 \times 10^{10} — 20 % meurent → 80 % survivent. Mantisse : 0{,}8 \times 4{,}9 = 3{,}92, soit 3{,}92 \times 10^{10} bactéries.
  12. 🏆 5 — On essaie des exposants successifs : 3^{4} = 81 (encore \le 200) puis 3^{5} = 243 (cette fois > 200). Le plus petit exposant convenable est donc n = 5.
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