📝 Évaluation Puissances & notif.sc (3ème) avec corrigé

Exercice 1/ 1 pt

7,8 \times 10^{-3} est-il en notation scientifique correcte ?

Coche la bonne réponse.

• A. Oui, la mantisse est entre 1 et 10
• B. Non, la mantisse n'est pas entre 1 et 10
• C. La mantisse doit être entière
• D. On ne peut pas savoir

Exercice 2/ 1 pt

Calcule 3^3.

Réponse :

Exercice 3/ 1 pt

Dans 3 \times 10^{4}, quelle est la exposant ?

Coche la bonne réponse.

• A. 5
• B. 3
• C. 4
• D. 6

Exercice 4/ 1,5 pt

Développe (5 \times 3)^3.

Coche la bonne réponse.

• A. 5^3 \times 3^3
• B. (5 \times 3)^6
• C. 3375
• D. 5^3 + 3^3

Exercice 5/ 1,5 pt

Simplifie 3^{-2}.

Coche la bonne réponse.

• A. 9
• B. \dfrac{1}{9}
• C. -9
• D. \dfrac{1}{6}

Exercice 6/ 1,5 pt

Quelle est la valeur de 10^{-1} ?

Coche la bonne réponse.

• A. -10
• B. 1/11
• C. 10
• D. 1/10

Exercice 7/ 2 pts

Simplifie x^{3} \times x^{1}.

Coche la bonne réponse.

• A. x^{4}
• B. x^{3} + x^{1}
• C. x^{3}
• D. x^{2}

Exercice 8/ 2 pts

On pose B = 4^{-2}. On veut la valeur de B^2 = (4^{-2})^2.

1. a) Pour écrire B^2 comme une seule puissance de la base, que fait-on des exposants ?
   • A. On multiplie les deux exposants
   • B. On garde l'exposant -n et on met le tout au carré à la fin
   • C. On additionne les deux exposants
2. b) Écris B^2 sous la forme 4^{k}. Que vaut l'exposant k ?

   Réponse :

3. c) Que vaut cette puissance ? (un exposant négatif donne l'inverse)
   • A. -256
   • B. 256
   • C. 1/256

Exercice 9/ 2 pts

Un cheveu mesure environ 1 nm (nanomètres). 1 nm = 10^{-9} m. Exprime cette longueur en mètres.

Coche la bonne réponse.

• A. 1 \times 10^{-9} m
• B. 1 \times 10^{-7} m
• C. 1 \times 10^{-6} m
• D. 1 \times 10^{-11} m

Exercice 10/ 2 pts

Distance A = 2 \times 10^{10} m et distance B = 3{,}4 \times 10^{12} m.

1. a) Comment compare-t-on deux nombres écrits en notation scientifique ?
   • A. On compare d'abord les mantisses, l'exposant ne compte pas
   • B. Le plus grand est celui qui a la plus grande mantisse
   • C. On compare d'abord les exposants ; à exposant égal, on compare les mantisses
2. b) Combien de fois la distance B est-elle plus grande que la distance A ? (arrondi au dixième)

   Réponse :

3. c) Que dire de l'ordre de grandeur : combien de fois plus grande, à la puissance de 10 près ?
   • A. Les deux distances sont du même ordre de grandeur
   • B. Environ 100 fois plus grande (l'exposant compte 2 de plus)
   • C. Environ 1,7 fois plus grande (juste le rapport des mantisses)

Exercice 11/ 2 pts

La lumière voyage à v = 3 \times 10^{8} m/s. On cherche la distance d qu'elle parcourt en une minute (soit t = 60 s).

1. a) Pour calculer d = v \times t, que devient la puissance de 10 de la vitesse ?
   • A. On multiplie la puissance 10^8 par le temps
   • B. On ajoute le temps à l'exposant 8
   • C. On multiplie la mantisse par le temps et on garde la puissance 10^8
2. b) Calcule la distance parcourue et convertis-la en kilomètres (1 km = 1000 m).

   Réponse : km

3. c) Cette distance dépasse-t-elle la distance Terre-Lune (\approx 3{,}8 \times 10^5 km) ?
   • A. Oui, elle est bien plus grande que la distance Terre-Lune
   • B. On ne peut pas comparer sans convertir les deux en mètres
   • C. Non, elle reste inférieure à la distance Terre-Lune

Exercice 12/ 2,5 pts

Calcule 2{,}8 \times 10^{5} + 3{,}6 \times 10^{6} (mettre au même exposant d'abord).

Coche la bonne réponse.

• A. 4{,}88 \times 10^{6}
• B. 6{,}4 \times 10^{5}
• C. 3{,}88 \times 10^{6}
• D. 3{,}88 \times 10^{7}