✅ L'essentiel
- Quand les nombres sont grands, l'axe du diagramme est gradué de 2 en 2, de 5 en 5 ou de 10 en 10 : c'est l'échelle.
- Une barre qui s'arrête au milieu de deux graduations vaut le nombre du milieu : entre 20 et 30, c'est 25.
- Dans un tableau à double entrée, Filles + Garçons = Total sur chaque ligne : avec deux cases connues, on trouve la troisième.
- Les réponses d'une enquête peuvent être des nombres (nombre de frères et sœurs, âge) : « au moins 2 », c'est 2 ou plus.
📖 Rappel — Lire un tableau à double entrée et un diagramme
Vu au CE1. Dans un tableau à double entrée, la réponse est dans la case où se croisent la bonne ligne et la bonne colonne. Sur un diagramme en barres, on lit le nombre en face du haut de la barre.
« Combien de plus ? » se calcule avec l'écart entre deux nombres ; « en tout », avec une addition.
📖 Choisir une échelle
Si élèves ont choisi une réponse, une graduation de 1 en 1 demanderait carreaux de haut ! On gradue alors de en : chaque carreau compte pour élèves.
Pour choisir, on regarde la plus grande valeur et la place qu'on a : avec carreaux et une plus grande barre de , une graduation de monte seulement jusqu'à ; une graduation de monte jusqu'à : c'est elle qu'il faut.
✏️ Exemple — L'école Poséidon
🔢 Méthode — Compléter un tableau à double entrée
- Sur chaque ligne, regarde quelles cases sont connues parmi Filles, Garçons et Total.
- Si le Total manque : additionne les filles et les garçons.
- Si une des deux parties manque : c'est ce qu'il faut ajouter à l'autre pour arriver au Total.
- Pour la ligne Total, additionne chaque colonne de haut en bas, et vérifie que le grand total est le même dans les deux sens.
✏️ Exemple — Les frères et sœurs
Avec une échelle, on ne compte pas les carreaux : sur une graduation de en , une barre de 3 carreaux vaut , pas . Regarde toujours les nombres écrits sur l'axe.
Et dans le total des frères et sœurs, la colonne « 0 » n'ajoute rien, mais ses élèves comptent bien dans le nombre d'élèves.
Les journaux utilisent souvent des diagrammes avec une échelle qui ne commence pas à zéro : deux barres presque égales ont alors l'air très différentes. Regarder l'échelle avant de comparer, c'est un réflexe de détective.
🎯 Mini-quiz
1. L'axe est gradué de 10 en 10. Une barre s'arrête au milieu, entre 40 et 50. Elle vaut :
2. Ligne « En bus » : Total 45, Garçons 27. Combien de filles ?
3. 4 élèves ont 0 frère et sœur, 9 en ont 1, 6 en ont 2. Combien d'élèves ont au moins 1 frère ou sœur ?