📝 Évaluation Stats & probabilités (Seconde) avec corrigé

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Sujets A et B ci-dessous : exercices différents, même notion et même barème — un sujet par rangée pour limiter la copie.

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NumiÉvaluation · Seconde

Nom : Classe : Date :

📝 Stats & probabilités — sujet A

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.

Exercice 1/ 1 pt

Calcule l'étendue de la série : 14 ; 23 ; 5 ; 19 ; 5 ; 25.

Réponse :

Exercice 2/ 1 pt

On note A l'événement « le voyageur est en retard » et B l'événement « le voyageur rate sa correspondance ». Que désigne P_{A}(B) ?

Coche la bonne réponse.

A. La probabilité que le voyageur est en retard ou que le voyageur rate sa correspondance
B. La probabilité que le voyageur est en retard et que le voyageur rate sa correspondance
C. La probabilité que le voyageur est en retard, sachant que le voyageur rate sa correspondance
D. La probabilité que le voyageur rate sa correspondance, sachant que le voyageur est en retard

Exercice 3/ 1 pt

Tableau : jaune: 15 | vert: 8 | blanc: 3. Combien y a-t-il d'éléments de couleur jaune ?

Coche la bonne réponse.

A. 15
B. 26
C. 17
D. 14

Exercice 4/ 1,5 pt

Une baisse de 10 % correspond à quel coefficient multiplicateur ?

Coche la bonne réponse.

A. 0,9
B. 0,1
C. 1
D. 1,1

Exercice 5/ 1,5 pt

La série est déjà triée dans l'ordre croissant : 4 ; 7 ; 10 ; 14 ; 18 ; 19 ; 24 ; 25 ; 29. Quelle est la médiane ?

Réponse :

Exercice 6/ 1,5 pt

Une boîte à moustaches présente : min = 10, Q1 = 16, médiane = 22, Q3 = 27, max = 35. Quelle est la médiane ?

Réponse :

Exercice 7/ 2 pts

Dans un sondage de 100 lycéens, 33 sont des filles. Parmi les filles, 11 font du sport régulièrement. Quelle est la probabilité qu'une fille choisie au hasard fasse du sport ?

Coche la bonne réponse.

A. 33/100
B. 1/2
C. 1/3
D. 11/100

Exercice 8/ 2 pts

P(A) = 3/10, P(B) = 3/10, P(A∩B) = 2/10. Calcule P(A∪B).

Coche la bonne réponse.

A. 3/5
B. 2/5
C. 4/5
D. 2/10

Exercice 9/ 2 pts

Table de contingence : Fumeur-malade: 26 | Fumeur-sain: 60 Non-fumeur-malade: 17 | Non-fumeur-sain: 72 Parmi les malades (43), quelle fraction sont fumeurs ?

Coche la bonne réponse.

A. 17/89
B. 26/175
C. 86/175
D. 26/43

Exercice 10/ 2 pts

Une série de 24 valeurs a pour moyenne 12. On ajoute à cette série une valeur supplémentaire égale à 3.

a) Pour recalculer la moyenne après ajout d'une valeur, que faut-il connaître d'abord ?
- A. La somme de toutes les valeurs de la série initiale
- B. La médiane de la série initiale
- C. La plus grande valeur de la série initiale
- D. L'étendue de la série initiale
b) Calcule la somme de toutes les valeurs de la série initiale.
Réponse :
c) La nouvelle valeur fait-elle monter ou descendre la moyenne, et pourquoi ?
- A. Elle la fait descendre, car elle est inférieure à la moyenne initiale
- B. Elle la fait monter, car elle est supérieure à la moyenne initiale
- C. Elle ne change rien, car une seule valeur ne pèse pas

Exercice 11/ 2 pts

X prend les valeurs -2, 2, 5 avec les probabilités P(X=-2) = 1/5, P(X=2) = 1/5, P(X=5) = 3/5.

a) Comment calcule-t-on l'espérance E(X) de cette variable aléatoire ?
- A. E(X) = Σ xi × P(X=xi)
- B. E(X) = Σ xi
- C. E(X) = Σ P(X=xi)
- D. E(X) = (x1 + x2 + x3) / 3
b) Calcule le premier terme pondéré x1 × P(X=x1) (fraction simplifiée).
Réponse :
c) Calcule E(X) et donne la fraction simplifiée.
Réponse :

Exercice 12/ 2,5 pts

Dans un lycée, 20 élèves font du théâtre et 120 élèves font du sport ; 14 élèves font les deux. On note A « faire du théâtre » et B « faire du sport ». Que peut-on dire de P_A(B) et de P_B(A) ?

Coche la bonne réponse.

A. P_A(B) \approx 0,7 et P_B(A) \approx 0,117 : les deux diffèrent car les sous-populations diffèrent
B. P_A(B) = P_B(A) \approx 0,1 car l'intersection est la même
C. P_A(B) \approx 0,117 et P_B(A) \approx 0,7
D. On ne peut pas les comparer sans connaître la population totale

Corrigé et barème — Stats & probabilités — sujet A (Seconde) · Sujet n°1

1. (1 pt) 20 — Étendue = max - min = 25 - 5 = 20.
2. (1 pt) La probabilité que le voyageur rate sa correspondance, sachant que le voyageur est en retard — P_{A}(B) se lit « probabilité de B sachant A » : on se place dans la sous-population où le voyageur est en retard, et on y mesure la part où le voyageur rate sa correspondance.
3. (1 pt) 15 — Dans le tableau, jaune a un effectif de 15.
4. (1,5 pt) 0,9 — Coefficient = 1 + (-10)/100 = 0,9.
5. (1,5 pt) 18 — Pour 9 valeurs, la médiane est la valeur du milieu (rang 5) : 18.
6. (1,5 pt) 22 — La médiane est le trait vertical à l'intérieur de la boîte : 22.
7. (2 pts) 1/3 — P(sport | fille) = 11/33 = 1/3.
8. (2 pts) 2/5 — P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 3/10 + 3/10 - 2/10 = 4/10 = 2/5.
9. (2 pts) 26/43 — P(fumeur | malade) = 26/43 = 26/43.
10. (2 pts) a) La somme de toutes les valeurs de la série initiale ; b) 288 ; c) Elle la fait descendre, car elle est inférieure à la moyenne initiale — Somme initiale = 24 \times 12 = 288. Après ajout : \dfrac{288 + 3}{25} \approx 11,64, soit une moyenne plus basse qu'au départ.
11. (2 pts) a) E(X) = Σ xi × P(X=xi) ; b) -2/5 ; c) 3 — E(X) = (-2×1 + 2×1 + 5×3)/5 = 15/5 = 3.
12. (2,5 pts) P_A(B) \approx 0,7 et P_B(A) \approx 0,117 : les deux diffèrent car les sous-populations diffèrent — P_A(B) = \dfrac{7}{10} \approx 0,7 (parmi les 20 théâtreux) et P_B(A) = \dfrac{7}{60} \approx 0,117 (parmi les 120 sportifs). Même intersection, mais dénominateurs différents : conditionner n'est pas symétrique.

NumiÉvaluation · Seconde

Nom : Classe : Date :

📝 Stats & probabilités — sujet B

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.

Exercice 1/ 1 pt

On lance un dé à 6 faces. Combien d'issues possibles ?

Réponse :

Exercice 2/ 1 pt

Calcule la moyenne de la série : 19 ; 19 ; 15 ; 6 ; 6.

Réponse :

Exercice 3/ 1 pt

Classe ces termes : Statistiques ou Probabilités ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

MédianeProbabilitéÉtendueÉvénement

Statistiques	Probabilités

Exercice 4/ 1,5 pt

Une boîte à moustaches présente les données suivantes : min = 11, Q1 = 17, médiane = 27, Q3 = 34, max = 43. Quelle est la valeur de Q1 ?

Réponse :

Exercice 5/ 1,5 pt

On effectue une expérience avec P(succès) = 0,3. • Pour n = 10 répétitions : fréquence = 0,4 • Pour n = 1000 répétitions : fréquence = 0,29 Pour quel n la fréquence est-elle la plus proche de la probabilité 0,3 ?

Coche la bonne réponse.

A. Les deux également
B. n = 10
C. n = 1000
D. Impossible à dire

Exercice 6/ 1,5 pt

La série est déjà triée dans l'ordre croissant : 2 ; 11 ; 20 ; 24 ; 28. Quelle est la médiane ?

Réponse :

Exercice 7/ 2 pts

Le chiffre d'affaires d'une entreprise évolue de +10 % la première année, puis de +20 % la seconde année. Quel est le taux d'évolution global sur les deux années, en pourcentage (arrondi au centième) ? Réponds par un nombre, négatif s'il s'agit d'une baisse.

Réponse :

Exercice 8/ 2 pts

Quelle série a l'écart-type le plus petit ? Série A : 10 ; 10 ; 10 ; 10 Série B : 8 ; 9 ; 11 ; 12

Coche la bonne réponse.

A. Série B
B. Série A

Exercice 9/ 2 pts

Quelle série est la plus dispersée autour de sa moyenne ? Série A : 2 ; 5 ; 5 ; 8 Série B : 1 ; 2 ; 8 ; 9

Coche la bonne réponse.

A. Série A
B. Série B

Exercice 10/ 2 pts

Série de 7 notes, déjà triées : 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

a) Quel indicateur mesure la dispersion des 50 % centraux d'une série ?
- A. L'écart interquartile Q3 − Q1
- B. L'étendue max − min
- C. La moyenne
- D. La médiane
b) Calcule la moyenne de la série (arrondie au centième).
Réponse :
c) Détermine la médiane de la série.
Réponse :
d) Calcule l'écart interquartile Q3 − Q1 de la série.
Réponse :

Exercice 11/ 2 pts

Une urne contient 4 boules rouges et 6 bleues (10 au total). On tire 2 boules sans remise. Probabilité d'obtenir 2 rouges ?

Coche la bonne réponse.

A. 0,1833
B. 0,1333
C. 0,12
D. 0,04

Exercice 12/ 2,5 pts

On a P(A) = 2/8, P(B) = 1/8, P(A∩B) = 1/32. Les événements A et B sont-ils indépendants ?

Coche la bonne réponse.

A. Non
B. Oui
C. On ne peut pas conclure

Corrigé et barème — Stats & probabilités — sujet B (Seconde) · Sujet n°2

1. (1 pt) 6 — Les faces 1 à 6 : 6 issues.
2. (1 pt) 13 — Moyenne = (19 + 19 + 15 + 6 + 6) / 5 = 65/5 = 13.
3. (1 pt) Statistiques : Médiane, Étendue — Probabilités : Probabilité, Événement — Stats : ['Médiane', 'Étendue']. Probas : ['Probabilité', 'Événement'].
4. (1,5 pt) 17 — Q1 = 17 (premier quartile, bord gauche de la boîte).
5. (1,5 pt) n = 1000 — La loi des grands nombres dit que la fréquence converge vers la probabilité quand n→∞. Ici, n=1000 donne 0,29, plus proche de 0,3.
6. (1,5 pt) 20 — Pour 5 valeurs, la médiane est la valeur du milieu (rang 3) : 20.
7. (2 pts) 32 — Coefficient global = 1,1 \times 1,2 = 1,32. Le taux global s'en déduit en retranchant 1 puis en multipliant par 100 : on obtient 32 %, et non 30 % comme le donnerait une addition des taux.
8. (2 pts) Série A — La série A est constante : écart-type = 0.
9. (2 pts) Série B — La série B a des valeurs plus éloignées de sa moyenne.
10. (2 pts) a) L'écart interquartile Q3 − Q1 ; b) 12 ; c) 12 ; d) 4 — Moyenne ≈ 12. Médiane = 12. Étendue = 6. Écart interquartile Q3−Q1 = 4.
11. (2 pts) 0,1333 — P = C(4,2)/C(10,2) = 6/45 ≈ 0,1333.
12. (2,5 pts) Oui — P(A)×P(B) = 2/8 × 1/8 = 1/32 = P(A∩B) → indépendants.

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