📝 Évaluation Fonctions (Seconde) avec corrigé
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NumiÉvaluation · Seconde📝 Fonctions
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Soit f(x) = 2x - 3. Calcule f(-2).
Réponse :
Exercice 2/ 1 pt
Complète le tableau de valeurs de f(x) = 3x + 4.
Complète les cases vides du tableau.
| -5 | -4 | -1 | 0 | 2 | |
|---|---|---|---|---|---|
| f(x) = 3x + 4 | -11 | -8 | 10 |
Exercice 3/ 1 pt
Soit f(x) = x^2. Calcule f(0).
Réponse :
Exercice 4/ 1,5 pt
Un abonnement salle de sport coûte 15 €/mois + 3 €/film. Quel est le coût total pour 4 films ce mois ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
La fonction f(x) = \dfrac{1}{x} est-elle croissante ou décroissante sur ]0 ; +∞[ ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Associe chaque fonction à son sens de variation.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- f(x) = x^2 •
- g(x) = \sqrt{x} •
- h(x) = \frac{1}{x} •
- k(x) = -x + 3 •
- • Décroissante sur \mathbb{R}
- • Décroissante sur \left]0;+\infty\right[
- • Croissante sur \left[0;+\infty\right[
- • Décroissante sur \left]-\infty;0\right], croissante sur \left[0;+\infty\right[
Exercice 7/ 2 pts
f(x) = 3x + 1 est une fonction affine.
- a) Quel est le coefficient directeur (pente) de f ?
- b) Quelle est l'ordonnée à l'origine (valeur de f(0)) ?
Réponse :
- c) Quel est le sens de variation de f ?
- d) Résous f(x) = 0 : pour quelle valeur de x a-t-on 3x + 1 = 0 ?
Réponse :
Exercice 8/ 2 pts
Soit g(x) = -3x + 1 et f(x) = x^2 + 2. Calcule (f \circ g)(-2).
Réponse :
Exercice 9/ 2 pts
Soit g(x) = 3x + 1 et f(x) = x^2 + 1. Calcule (f \circ g)(3).
Réponse :
Exercice 10/ 2 pts
f(x) = x^2 - 9 est une parabole.
- a) Quelle est la valeur minimale de f ?
Réponse :
- b) En quelle valeur de x ce minimum est-il atteint ?
Réponse :
- c) Résous f(x) = 0, i.e. x^2 = 9. Donne la solution positive.
Réponse :
- d) Sur quel intervalle f(x) \leq 0 ?
Exercice 11/ 2 pts
Sur ]1 ; +\infty[, compare x^2 et x.
Coche la bonne réponse.
Exercice 12/ 2,5 pts
On dresse le tableau de signes de h(x) = \frac{2x-4}{(x + 3)(x - 3)}.
- a) Le numérateur 2x-4 s'annule en x = ?
Réponse :
- b) Le dénominateur s'annule pour deux valeurs. Donne la plus petite.
Réponse :
- c) Et la plus grande.
Réponse :
- d) Sur l'intervalle ]-\infty ; -3[, h est :
Corrigé et barème — Fonctions (Seconde) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) -7 — On substitue : f(-2) = -7.
- 2. (1 pt) f(x) = 3x + 4 : 1, 4 — On calcule f(x) = 3x + 4 pour chaque valeur de x.
- 3. (1 pt) 0 — On substitue : f(0) = 0.
- 4. (1,5 pt) 27 — f(4) = 15 + 3 × 4 = 27 €.
- 5. (1,5 pt) Décroissante — 1/x est décroissante sur ]0 ; +∞[ : quand x augmente, 1/x diminue.
- 6. (1,5 pt) f(x) = x^2 → Décroissante sur \left]-\infty;0\right], croissante sur \left[0;+\infty\right[ ; g(x) = \sqrt{x} → Croissante sur \left[0;+\infty\right[ ; h(x) = \frac{1}{x} → Décroissante sur \left]0;+\infty\right[ ; k(x) = -x + 3 → Décroissante sur \mathbb{R} — x^2 décroît sur ]-\infty\,;0] puis croît sur [0\,;+\infty[ | \sqrt{x} croît sur [0\,;+\infty[ | \dfrac{1}{x} décroît sur ]0\,;+\infty[ | -x+3 décroît sur \mathbb{R}.
- 7. (2 pts) a) 3 ; b) 1 ; c) croissante ; d) -1/3 — f(x) = 3x + 1 : pente = 3, ordonnée à l'origine = 1. Croissante (pente positive). Zéro : 3x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1/3.
- 8. (2 pts) 51 — g(-2) = 7. (f\circ g)(-2) = f(7) = 7^2 + 2 = 51.
- 9. (2 pts) 101 — g(3) = 10. (f\circ g)(3) = f(10) = 10^2 + 1 = 101.
- 10. (2 pts) a) -9 ; b) 0 ; c) 3 ; d) [-3 ; 3] — f(x) = x^2 - 9 : minimum = -9 en x=0. f(x)=0 pour x = \pm 3. f(x) \leq 0 sur [-3 ; 3].
- 11. (2 pts) x^2 > x — Pour x > 1 : x^2 = x \times x > x \times 1 = x. Donc x^2 > x.
- 12. (2,5 pts) a) 2 ; b) -3 ; c) 3 ; d) négative — Numérateur nul en 2. Dénominateur nul en -3 et 3 (valeurs interdites). Dresser le tableau de signes croisé.
Une évaluation Fonctions Seconde toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Fonctions (Seconde, 15 – 16 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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