📈 Exercices à imprimer — Fonctions (Seconde)

Exercice 1★☆☆☆☆

La fonction f(x) = 2x + 1 est croissante. Range ces images dans l'ordre croissant :

Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.

• f(4)
• f(-4)
• f(-2)
• f(-3)

Exercice 2★☆☆☆☆

La fonction f(x) = 4x - 3 est :

Coche la bonne réponse.

• A. non monotone
• B. croissante
• C. constante
• D. décroissante

Exercice 3★☆☆☆☆

Complète le tableau de valeurs de f(x) = -x + 4.

Complète les cases vides du tableau.

Exercice 4★★☆☆☆

Soit f(x) = x. Quel est l'antécédent de 1 par f ?

Réponse :

Exercice 5★★☆☆☆

La fonction f(x) = \dfrac{1}{x} est-elle croissante ou décroissante sur ]0 ; +∞[ ?

Coche la bonne réponse.

• A. Décroissante
• B. Ni l'une ni l'autre
• C. Croissante
• D. Constante

Exercice 6★★☆☆☆

On a tracé les courbes de deux fonctions f et g. Quelles sont les solutions de l'équation f(x) = g(x) ?

Coche la bonne réponse.

• A. x = 2 et x = 3
• B. x = 3 seulement
• C. x = 0 et x = -1
• D. x = 2 seulement

Exercice 7★★★☆☆

f(x) = -x + 5 sur [-2 ; 3]. Quel est le maximum de f sur cet intervalle ?

Réponse :

Exercice 8★★★☆☆

Soit g(x) = 2x + 2 et f(x) = x^2 - 1. Calcule (f \circ g)(-3).

Réponse :

Exercice 9★★★☆☆

Une machine applique la fonction affine f(x) = 5x + 7 (à l'envers : on connaît la sortie, on cherche l'entrée). Elle a produit la sortie 22. Quelle entrée a-t-on utilisée (l'antécédent de 22) ?

Réponse :

Exercice 10★★★★☆

f(x) = \begin{cases} 3x + 4 & \text{si } x < 1 \\ -2x + 6 & \text{si } x \geq 1 \end{cases}

1. a) Comment détermine-t-on le sens de variation de chaque branche affine ?
   • A. d'après le signe du coefficient directeur de la branche
   • B. d'après le signe de l'ordonnée à l'origine
   • C. d'après la valeur du seuil x = 1
2. b) Calcule f(1).

   Réponse :

3. c) Pour la branche x \geq 1, résous f(x) = 0. Trouver l'annulation (x = ?).

   Réponse :

4. d) La branche de gauche a une pente 3 > 0 et celle de droite une pente -2 < 0. En x = 1, la fonction admet :
   • A. un maximum
   • B. ni maximum ni minimum
   • C. un minimum

Exercice 11★★★★☆

Le bénéfice (en €) d'une vente de x articles est B(x) = -1x^2 + 5x.

1. a) La parabole f(x) = -x^2 + 5x s'ouvre vers le bas. Son sommet se situe :
   • A. à l'ordonnée à l'origine
   • B. en x = 0
   • C. en x = \dfrac{-b}{2a}
2. b) Calcule l'abscisse du sommet.

   Réponse :

3. c) Calcule la valeur maximale atteinte (ordonnée du sommet).

   Réponse :

4. d) Comme la parabole s'ouvre vers le bas, cette valeur est :
   • A. ni un maximum ni un minimum
   • B. un maximum
   • C. un minimum

🏆 Défi★★★★★

On veut résoudre l'équation (x - 3)^2 = 16.

1. a) Pour résoudre (x - 3)^2 = 16, la première étape correcte est :
   • A. écrire x - 3 = 16 directement
   • B. écrire x - 3 = \sqrt{16} en oubliant la valeur négative
   • C. poser u = x - 3 et résoudre u^2 = 16, d'où u = \pm\sqrt{16}
2. b) Premier cas : résous x - 3 = 4, puis donne x.

   Réponse :

3. c) Second cas : résous x - 3 = -4, puis donne x.

   Réponse :