📈 Exercices à imprimer — Fonctions (Seconde)

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📈 Fonctions

Exercice 1★☆☆☆☆

Classe ces fonctions : **Fonction inverse** ou **Affine** ?

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

f(x) = -2x + 5f(x) = 1/xf(x) = 3x + 1f(x) = -1/x

Fonction inverseAffine

Exercice 2★☆☆☆☆

La fonction f(x) = -2x + 5 est :

Coche la bonne réponse.

  • A. décroissante
  • B. non monotone
  • C. constante
  • D. croissante

Exercice 3★☆☆☆☆

La fonction f(x) = 3x + 2 est croissante. Range ces images dans l'ordre **croissant** :

Numérote de 1 à 4 pour ranger dans le bon ordre.

  • f(-4)
  • f(1)
  • f(-1)
  • f(2)

Exercice 4★★☆☆☆

Soit f(x) = 2x + 4. Quel est l'antécédent de 10 par f ?

Réponse :

Exercice 5★★☆☆☆

Associe chaque fonction de référence à sa propriété principale.

Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.

  • f(x) = x^2 •
  • g(x) = \sqrt{x} •
  • h(x) = \frac{1}{x} •
  • k(x) = |x| •
  • • Toujours positive ou nulle
  • • Non définie en 0
  • • Définie pour x \geq 0
  • • Parabole, minimum en 0

Exercice 6★★☆☆☆

La courbe de f(x) = \sqrt{x} passe-t-elle par le point (4 ; 2) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Non
  • B. √4 = 4
  • C. √4 = ±2
  • D. Oui

Exercice 7★★★☆☆

Pour quelles valeurs de x a-t-on x + 6 \geq 0 ?

Coche la bonne réponse.

  • A. x ≥ -6
  • B. x ≤ -6
  • C. x > -6
  • D. x ≥ -5

Exercice 8★★★☆☆

Une machine applique la fonction affine f(x) = 2x + 6 (à l'envers : on connaît la sortie, on cherche l'entrée). Elle a produit la sortie 18. Quelle entrée a-t-on utilisée (l'antécédent de 18) ?

Réponse :

Exercice 9★★★☆☆

f(x) = -2x + 4 est une fonction affine.

  1. a) Quel est le coefficient directeur (pente) de f ?
    • A. -2
    • B. 4
    • C. 2
    • D. -1
  2. b) Quelle est l'ordonnée à l'origine (valeur de f(0)) ?

    Réponse :

  3. c) Quel est le sens de variation de f ?
    • A. croissante
    • B. décroissante
    • C. constante
  4. d) Résous f(x) = 0 : pour quelle valeur de x a-t-on -2x + 4 = 0 ?

    Réponse :

Exercice 10★★★★☆

Sur ]0 ; 1[, compare x^2 et 1/x.

Coche la bonne réponse.

  • A. x² > 1/x
  • B. x² = 1/x
  • C. x² < 1/x

Exercice 11★★★★☆

On enchaîne deux machines : f(x) = 2x + 1, puis g appliquée au résultat avec g(t) = 2x - 2. Que sort-il pour l'entrée 4 ?

Réponse :

🏆 Défi★★★★★

On veut résoudre l'équation (2x + 3)^2 = 4.

  1. a) Pour résoudre (2x + 3)^2 = 4, la première étape correcte est :
    • A. poser u = 2x + 3 et résoudre u^2 = 4, d'où u = \pm\sqrt{4}
    • B. écrire 2x + 3 = 4 directement
    • C. écrire 2x + 3 = \sqrt{4} en oubliant la valeur négative
  2. b) Premier cas : résous 2x + 3 = 2, puis donne x.

    Réponse :

  3. c) Second cas : résous 2x + 3 = -2, puis donne x.

    Réponse :

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Corrigé — Fonctions (Seconde) · Feuille n°0

  1. 1. Fonction inverse : f(x) = 1/x, f(x) = -1/x — Affine : f(x) = -2x + 5, f(x) = 3x + 1 — Fonction inverse : ['f(x) = 1/x', 'f(x) = -1/x']. Affine : ['f(x) = -2x + 5', 'f(x) = 3x + 1'].
  2. 2. décroissante — Coefficient directeur a = -2 < 0 → fonction décroissante sur ℝ.
  3. 3. f(-4) → f(-1) → f(1) → f(2) — f croissante et xs triés → images triées. f(-4)=-10, f(-1)=-1, f(1)=5, f(2)=8.
  4. 4. 3 — On résout 2x + 4 = 10. ⟹ 2x = 6 ⟹ x = 3.
  5. 5. f(x) = x^2 → Parabole, minimum en 0 ; g(x) = \sqrt{x} → Définie pour x \geq 0 ; h(x) = \frac{1}{x} → Non définie en 0 ; k(x) = |x| → Toujours positive ou nulle — x^2 : parabole | \sqrt{x} : x \geq 0 | 1/x : x \neq 0 | |x| : positif.
  6. 6. Oui — \sqrt{4} = 2 (seule valeur positive), donc oui.
  7. 7. x ≥ -6 — x + 6 ≥ 0 ⟺ x ≥ -6 (car 1 > 0).
  8. 8. 6 — On résout f(x) = 18, c'est-à-dire 2x + 6 = 18. Donc 2x = 12, puis x = 6. L'antécédent de 18 est 6.
  9. 9. a) -2 ; b) 4 ; c) décroissante ; d) 2 — f(x) = -2x + 4 : pente = -2, ordonnée à l'origine = 4. Décroissante (pente négative). Zéro : -2x + 4 = 0 \Rightarrow x = 2.
  10. 10. x² < 1/x — Pour 0 < x < 1 : x² < x < 1 < 1/x. Donc x² < 1/x.
  11. 11. 16 — Étape 1 : f(4) = 2×4 + 1 = 9. Étape 2 : g(9) = 2×9 + -2 = 16. La composée g∘f(4) vaut 16.
  12. 🏆 a) poser u = 2x + 3 et résoudre u^2 = 4, d'où u = \pm\sqrt{4} ; b) -0.5 ; c) -2.5 — (2x + 3)²=4 → 2x + 3=±2 → x=-0.5 ou x=-2.5.
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