📝 Évaluation Aires & volumes (6ème) avec corrigé
Un contrôle noté sur 20, avec barème, exercices gradués conformes au programme officiel et corrigé en page 2. Imprime-le ou enregistre-le en PDF — et génère un nouveau sujet à volonté.
👩🏫 Pour la classe
Sujets A et B ci-dessous : exercices différents, même notion et même barème — un sujet par rangée pour limiter la copie.
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NumiÉvaluation · 6ème📝 Aires & volumes — sujet A
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Quelle unité est la plus adaptée pour mesurer le volume d'un camion-benne ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Calcule l'aire de ce carré de côté 8 cm.
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Quelle unité est la plus adaptée pour mesurer l'aire d'un terrain de foot (environ 7 000 m²) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Convertis : 2000 cm³ = ? L
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Calcule le périmètre de ce rectangle (10 cm × 7 cm).
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Calcule le volume d'un cube d'arête 4 cm. (en cm³)
Réponse :
Exercice 7/ 2 pts
Calcule le volume d'un pavé droit de longueur 10 cm, largeur 6 cm et hauteur 3 cm.
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Rectangle : longueur 8 cm, largeur 3 cm. Carré : côté 5 cm.
- a) Pour comparer la surface occupée par chaque figure, quelle grandeur faut-il calculer ?
- b) Calcule l'aire du rectangle (en cm²).
Réponse : cm²
- c) Le carré a un côté de 5 cm. Laquelle des deux figures occupe la plus grande surface ?
Exercice 9/ 2 pts
Piste circulaire de rayon 7 m. 3 tours complets. π ≈ 3,14.
- a) Quelle formule donne la longueur d'un tour de piste (sa circonférence) ?
- b) Calcule la longueur d'un tour de piste (en m, arrondie au dixième).
Réponse : m
- c) Calcule la distance totale parcourue par le coureur (en m, arrondie au dixième).
Réponse : m
Exercice 10/ 2 pts
10000 cm². Rappel : 1 dm² = 100 cm², 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm².
- a) Convertis 10000 cm² en dm².
Réponse : dm²
- b) Convertis 10000 cm² en m².
Réponse : m²
- c) Quel facteur de conversion entre dm² et m² ?
Exercice 11/ 2 pts
Pièce : 7 m × 6 m au sol, hauteur 3 m. 3 fenêtres de 1 m², 1 porte de 2 m². Un pot couvre 10 m².
- a) Comment calculer la surface totale des quatre murs de la pièce ?
- b) Calcule la surface totale des murs (en m²).
Réponse : m²
- c) Calcule la surface réellement à peindre, une fois retirées les fenêtres et la porte (en m²).
Réponse : m²
- d) Combien de pots faut-il acheter (chaque pot couvre 10 m², on arrondit au pot supérieur) ?
Réponse : pots
Exercice 12/ 2,5 pts
On dispose de 24 m de clôture pour entourer un jardin rectangulaire. Quelle forme de rectangle donne la plus grande aire ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Aires & volumes — sujet A (6ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) m³ — L'unité la plus adaptée est le m³. Un objet très grand se mesure en m³ (1 m³ = 1 000 L).
- 2. (1 pt) 64 cm² — Aire = 8² = 64 cm².
- 3. (1 pt) m² — L'unité la plus adaptée est le m².
- 4. (1,5 pt) 2 L — 1 L = 1 000 cm³ = 1 000 mL. Donc 2000 cm³ = 2 L.
- 5. (1,5 pt) 34 cm — Périmètre = 2 × (L + l) = 2 × (10 + 7) = 2 × 17 = 34 cm.
- 6. (1,5 pt) 64 — Volume du cube = arête × arête × arête = 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
- 7. (2 pts) 180 cm³ — Volume = L × l × h = 10 × 6 × 3 = 180 cm³.
- 8. (2 pts) a) L'aire (longueur × largeur) ; b) 24 cm² ; c) Le carré — Aire du rectangle = 8 × 3 = 24 cm². Aire du carré = 5² = 25 cm².
- 9. (2 pts) a) 2 \times \pi \times r ; b) 44 m ; c) 132 m — Périmètre = 2πr ≈ 44 m. Distance = 3 × 44 ≈ 132 m.
- 10. (2 pts) a) 100 dm² ; b) 1 m² ; c) 1 m² = 100 dm² — 10000 cm² = 100 dm² = 1 m². Pour les aires, chaque changement d'unité de longueur multiplie ou divise par 100.
- 11. (2 pts) a) Périmètre du sol × hauteur ; b) 78 m² ; c) 73 m² ; d) 8 pots — Surface murs = 2×(7+6)×3 = 78 m². Ouvertures = 5 m². À peindre = 73 m². Pots = 8.
- 12. (2,5 pts) Le carré, car il « contient » le plus de surface. — À périmètre fixé (24 m, donc longueur + largeur = 12 m), l'aire est d'autant plus grande que le rectangle est proche d'un carré. Par exemple, un rectangle 1×11 cm (périmètre 24 cm) n'a qu'une aire de 11 cm², alors que le carré 6×6 cm (même périmètre) atteint 36 cm².
NumiÉvaluation · 6ème📝 Aires & volumes — sujet B
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.
Exercice 1/ 1 pt
Un rectangle est dessiné sur un quadrillage : il occupe 6 carreaux de large et 5 carreaux de haut. Combien de carreaux-unité contient-il ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Quelle unité est la plus adaptée pour mesurer l'aire d'un timbre-poste (environ 6 cm²) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Quelle unité est la plus adaptée pour mesurer le volume d'un camion-benne ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Convertis : 2,5 L = ? dm³
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Calcule le volume d'un cube d'arête 7 cm. (en cm³)
Réponse :
Exercice 6/ 1,5 pt
Calcule le périmètre de ce rectangle (5 cm × 3 cm).
Coche la bonne réponse.
Exercice 7/ 2 pts
Convertis : 1 m² = ? dm²
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Piste circulaire de rayon 9 m. 5 tours complets. π ≈ 3,14.
- a) Quelle formule donne la longueur d'un tour de piste (sa circonférence) ?
- b) Calcule la longueur d'un tour de piste (en m, arrondie au dixième).
Réponse : m
- c) Calcule la distance totale parcourue par le coureur (en m, arrondie au dixième).
Réponse : m
Exercice 9/ 2 pts
Aquarium (pavé droit) : longueur 33 cm, largeur 28 cm, hauteur 26 cm. 1 L = 1 000 cm³.
- a) Quelle grandeur permet de connaître la quantité d'eau que l'aquarium peut contenir ?
- b) Calcule le volume de l'aquarium (en cm³).
Réponse : cm³
- c) Convertis ce volume en litres (1 L = 1 000 cm³). Réponds par un nombre décimal.
Réponse : L
Exercice 10/ 2 pts
Aire de la terrasse : 11 m². Rappels de longueur : 1 m = 10 dm = 100 cm.
- a) Puisque 1 m = 10 dm, par combien faut-il multiplier une AIRE en m² pour l'avoir en dm² ?
- b) Convertis l'aire de la terrasse en dm².
Réponse : dm²
- c) Convertis l'aire de la terrasse en cm² (1 m² = 10 000 cm²).
Réponse : cm²
Exercice 11/ 2 pts
Une figure en L est formée d'un rectangle de 9×8 cm dont on a enlevé un coin rectangulaire de 5×6 cm. Quelle est l'aire de la figure ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 12/ 2,5 pts
On dispose de 32 m de clôture pour entourer un jardin rectangulaire, en utilisant toute la clôture. Les côtés sont des nombres entiers de mètres. Quelle est la plus grande aire possible (en m²) ?
Réponse :
Corrigé et barème — Aires & volumes — sujet B (6ème) · Sujet n°2
- 1. (1 pt) 30 carreaux — On compte les carreaux : 6 colonnes × 5 lignes = 30 carreaux.
- 2. (1 pt) cm² — L'unité la plus adaptée est le cm².
- 3. (1 pt) m³ — L'unité la plus adaptée est le m³. Un objet très grand se mesure en m³ (1 m³ = 1 000 L).
- 4. (1,5 pt) 2,5 dm³ — 1 dm³ = 1 L. 1 m³ = 1 000 L. Donc 2,5 L = 2,5 dm³.
- 5. (1,5 pt) 343 — Volume du cube = arête × arête × arête = 7 × 7 × 7 = 343 cm³.
- 6. (1,5 pt) 16 cm — Périmètre = 2 × (L + l) = 2 × (5 + 3) = 2 × 8 = 16 cm.
- 7. (2 pts) 100 dm² — 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm², et 1 dm² = 100 cm². Donc 1 m² = 100 dm².
- 8. (2 pts) a) 2 \times \pi \times r ; b) 56,5 m ; c) 282,5 m — Périmètre = 2πr ≈ 56,5 m. Distance = 5 × 56,5 ≈ 282,5 m.
- 9. (2 pts) a) Son volume (longueur × largeur × hauteur) ; b) 24024 cm³ ; c) 24,024 L — Volume = 33×28×26 = 24024 cm³ = 24 L et 24 cm³.
- 10. (2 pts) a) Par 100, car une aire combine deux longueurs (10 × 10) ; b) 1100 dm² ; c) 110000 cm² — 1 m² = 100 dm² = 10 000 cm². Donc 11 m² = 1100 dm² = 110000 cm².
- 11. (2 pts) 42 cm² — Aire = (9×8) − (5×6) = 72 − 30 = 42 cm².
- 12. (2,5 pts) 64 — Le périmètre 32 m impose longueur + largeur = 16 m. Plus le rectangle est « ramassé », plus son aire est grande : l'aire est maximale pour le carré 8 × 8 = 64 m².
Une évaluation Aires & volumes 6ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Aires & volumes (6ème, 11 – 12 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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