📝 Évaluation Symétrie axiale (6ème) avec corrigé

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NumiÉvaluation · 6ème

Nom : Classe : Date :

📝 Symétrie axiale — sujet A

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.

Exercice 1/ 1 pt

Un segment [AB] mesure 4 cm. Quelle est la longueur de son image [A'B'] par une symétrie axiale ?

Coche la bonne réponse.

A. 4 cm
B. 5 cm
C. 3 cm
D. 8 cm

Exercice 2/ 1 pt

Laquelle de ces figures possède au moins un axe de symétrie ?

Coche la bonne réponse.

A. un cercle
B. un trapèze quelconque
C. un parallélogramme (non rectangle)
D. un triangle quelconque

Exercice 3/ 1 pt

Qu'est-ce qu'un axe de symétrie d'une figure ?

Coche la bonne réponse.

A. La droite perpendiculaire à la base de la figure
B. La diagonale la plus longue de la figure
C. La droite qui partage la figure en deux parties de même aire
D. La droite telle qu'en pliant la figure selon cette droite, les deux parties se superposent exactement

Exercice 4/ 1,5 pt

Le point (2\,;\,1) a pour symétrique (4\,;\,1). Par rapport à quel axe ?

Coche la bonne réponse.

A. la droite horizontale y = 3
B. la droite verticale x = 4
C. la droite horizontale y = 4
D. la droite verticale x = 3

Exercice 5/ 1,5 pt

Combien d'axes de symétrie possède un rectangle (non carré) ?

Coche la bonne réponse.

A. 0
B. 3
C. 2
D. 1

Exercice 6/ 1,5 pt

Combien d'axes de symétrie possède un polygone régulier à 8 côtés ?

Coche la bonne réponse.

A. 9
B. 8
C. 16
D. 7

Exercice 7/ 2 pts

Combien d'axes de symétrie possède un cercle ?

Coche la bonne réponse.

A. Une infinité (tout diamètre est un axe de symétrie)
B. Exactement 1 (la médiatrice)
C. Exactement 2 (l'axe horizontal et l'axe vertical)
D. Exactement 4

Exercice 8/ 2 pts

Si un point M appartient à l'axe de symétrie d, quel est son symétrique par rapport à d ?

Coche la bonne réponse.

A. Son symétrique est le symétrique par rapport à l'origine
B. Il n'a pas de symétrique
C. Son symétrique est situé à l'infini
D. Il est son propre symétrique (il ne bouge pas)

Exercice 9/ 2 pts

Un losange (non carré) possède des axes de symétrie. Lesquels ?

Coche la bonne réponse.

A. Il n'a pas d'axe de symétrie
B. Les deux médiatrices des côtés
C. Les quatre diagonales et les médiatrices
D. Les deux diagonales

Exercice 10/ 2 pts

On a dessiné une moitié de figure le long d'un axe de symétrie d. Cette moitié est une ligne brisée formée de trois segments de longueurs 4 cm, 3 cm et 5 cm, reliant l'axe à lui-même. On complète la figure par symétrie d'axe d. Quel est le périmètre de la figure complète ?

Coche la bonne réponse.

A. 24 cm
B. 21 cm
C. 12 cm
D. 32 cm

Exercice 11/ 2 pts

Une moitié de figure, située d'un seul côté de l'axe de symétrie d, a une aire de 10 cm². On complète la figure entière par symétrie d'axe d. Quelle est l'aire de la figure complète ?

Coche la bonne réponse.

A. 30 cm²
B. 10 cm²
C. 40 cm²
D. 20 cm²

Exercice 12/ 2,5 pts

Trois points A, B, C sont alignés. On note A', B', C' leurs symétriques par rapport à une droite d. Les points A', B', C' sont-ils nécessairement alignés ?

Coche la bonne réponse.

A. Oui, mais seulement si l'axe passe par les trois points
B. On ne peut pas savoir sans connaître les coordonnées
C. Oui, car la symétrie axiale transforme une droite en une droite
D. Non, car la symétrie peut courber les lignes

Corrigé et barème — Symétrie axiale — sujet A (6ème) · Sujet n°1

1. (1 pt) 4 cm — La symétrie axiale conserve les longueurs : A'B' = AB = 4 cm.
2. (1 pt) un cercle — Un cercle possède au moins un axe de symétrie : tous ses diamètres. Les autres figures proposées, irrégulières, n'en ont aucun.
3. (1 pt) La droite telle qu'en pliant la figure selon cette droite, les deux parties se superposent exactement — Un axe de symétrie est une droite telle qu'en pliant la figure selon cette droite, les deux parties se superposent exactement.
4. (1,5 pt) la droite verticale x = 3 — La transformation (2\,;\,1) → (4\,;\,1) correspond à une symétrie par rapport à la droite verticale x = 3 (l'axe passe par le milieu des deux points et leur est perpendiculaire).
5. (1,5 pt) 2 — Un rectangle (non carré) possède 2 axes de symétrie.
6. (1,5 pt) 8 — Un polygone régulier à n côtés possède exactement n axes de symétrie. Pour n = 8 : il y a 8 axes de symétrie.
7. (2 pts) Une infinité (tout diamètre est un axe de symétrie) — Un cercle possède une infinité d'axes de symétrie : tout diamètre (droite passant par le centre) est un axe de symétrie du cercle.
8. (2 pts) Il est son propre symétrique (il ne bouge pas) — Si M est sur l'axe d, alors son symétrique M' est lui-même : M' = M. La distance de M à d est 0, donc M' est aussi à distance 0 de d, au même endroit.
9. (2 pts) Les deux diagonales — Un losange a 2 axes de symétrie : ses deux diagonales. Ses médiatrices des côtés ne sont PAS des axes (contrairement au rectangle).
10. (2 pts) 24 cm — La symétrie conserve les longueurs : l'autre moitié a aussi des côtés de 4 cm, 3 cm et 5 cm. Le contour complet réunit les deux moitiés (les segments situés SUR l'axe sont intérieurs). Périmètre = 2 \times (4 + 3 + 5) = 24 cm.
11. (2 pts) 20 cm² — La symétrie conserve les aires : la seconde moitié a aussi une aire de 10 cm². Aire totale = 2 \times 10 = 20 cm².
12. (2,5 pts) Oui, car la symétrie axiale transforme une droite en une droite — La symétrie axiale transforme une droite en une droite. Comme A, B, C appartiennent à une même droite \Delta, leurs images appartiennent à l'image \Delta' de cette droite, qui est aussi une droite. Donc A', B', C' sont alignés : l'alignement est conservé.

NumiÉvaluation · 6ème

Nom : Classe : Date :

📝 Symétrie axiale — sujet B

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.

Exercice 1/ 1 pt

Laquelle de ces figures possède au moins un axe de symétrie ?

Coche la bonne réponse.

A. un trapèze quelconque
B. un parallélogramme (non rectangle)
C. un triangle isocèle
D. un triangle quelconque

Exercice 2/ 1 pt

Un segment [AB] mesure 5 cm. Quelle est la longueur de son image [A'B'] par une symétrie axiale ?

Coche la bonne réponse.

A. 6 cm
B. 4 cm
C. 10 cm
D. 5 cm

Exercice 3/ 1 pt

Le point A(1 ; 3) et son symétrique par rapport à la droite verticale x = 4 sont à quelle distance de l'axe ?

Coche la bonne réponse.

A. 3 unités
B. 4 unités
C. 6 unités

Exercice 4/ 1,5 pt

M' est le symétrique du point M par rapport à la droite d. Quelle propriété est vraie ?

Coche la bonne réponse.

A. La droite d est la médiatrice du segment [MM']
B. La droite d passe par M et M'
C. Le point M' est le milieu de M et du pied de la perpendiculaire à d
D. Le point M' est à la même distance de M que de d

Exercice 5/ 1,5 pt

Un rectangle (non carré) possède des axes de symétrie. Lesquels ?

Coche la bonne réponse.

A. Une seule médiatrice, celle du côté le plus long
B. Les deux diagonales
C. Les quatre médiatrices et les deux diagonales
D. Les deux médiatrices des côtés (une horizontale, une verticale)

Exercice 6/ 1,5 pt

Le point (1\,;\,2) a pour symétrique (7\,;\,2). Par rapport à quel axe ?

Coche la bonne réponse.

A. la droite horizontale y = 4
B. la droite verticale x = 4
C. la droite verticale x = 3
D. la droite horizontale y = 3

Exercice 7/ 2 pts

Quel est l'axe de symétrie d'un trapèze isocèle ?

Coche la bonne réponse.

A. Une des diagonales
B. La médiatrice des deux bases (parallèles)
C. La diagonale la plus longue
D. La médiatrice d'un côté oblique

Exercice 8/ 2 pts

Combien d'axes de symétrie possède la lettre majuscule « F » écrite de façon régulière ?

Coche la bonne réponse.

A. 1
B. 0
C. 2
D. 4

Exercice 9/ 2 pts

Le symétrique d'un point M par rapport à la droite x = 3 est M'(4\,;\,3). Quelles sont les coordonnées de M ?

Coche la bonne réponse.

A. M(3 ; 3)
B. M(2 ; 4)
C. M(4 ; 3)
D. M(2 ; 3)

Exercice 10/ 2 pts

Un triangle ABC a \widehat{A} = 50° et \widehat{B} = 60°. Dans son image A'B'C' par une symétrie axiale, quelle est la mesure de \widehat{C'} ?

Coche la bonne réponse.

A. 80°
B. 50°
C. 70°
D. 60°

Exercice 11/ 2 pts

On a dessiné une moitié de figure le long d'un axe de symétrie d. Cette moitié est une ligne brisée formée de trois segments de longueurs 5 cm, 5 cm et 2 cm, reliant l'axe à lui-même. On complète la figure par symétrie d'axe d. Quel est le périmètre de la figure complète ?

Coche la bonne réponse.

A. 19 cm
B. 12 cm
C. 24 cm
D. 34 cm

Exercice 12/ 2,5 pts

Un triangle ABC et son image A'B'C' par une symétrie axiale sont dessinés, mais l'axe a été effacé. Comment retrouver précisément l'axe de symétrie d à coup sûr ?

Coche la bonne réponse.

A. La droite passant par A, B et C
B. La médiatrice du seul segment [AB]
C. La médiatrice commune des segments [AA'], [BB'] et [CC']
D. La droite passant par les milieux de [AB] et [A'B']

Corrigé et barème — Symétrie axiale — sujet B (6ème) · Sujet n°2

1. (1 pt) un triangle isocèle — Un triangle isocèle possède au moins un axe de symétrie : la médiatrice de sa base. Les autres figures proposées, irrégulières, n'en ont aucun.
2. (1 pt) 5 cm — La symétrie axiale conserve les longueurs : A'B' = AB = 5 cm.
3. (1 pt) 3 unités — A est à 4 - 1 = 3 unités de l'axe x = 4. Son symétrique est aussi à 3 unités de l'axe (à égale distance).
4. (1,5 pt) La droite d est la médiatrice du segment [MM'] — Par définition, M' est le symétrique de M par rapport à d si et seulement si d est la médiatrice de [MM'] : d \perp MM' et d passe par le milieu de [MM'].
5. (1,5 pt) Les deux médiatrices des côtés (une horizontale, une verticale) — Un rectangle possède 2 axes de symétrie : les médiatrices de ses deux paires de côtés. Ses diagonales ne sont PAS des axes de symétrie (contrairement au carré).
6. (1,5 pt) la droite verticale x = 4 — La transformation (1\,;\,2) → (7\,;\,2) correspond à une symétrie par rapport à la droite verticale x = 4 (l'axe passe par le milieu des deux points et leur est perpendiculaire).
7. (2 pts) La médiatrice des deux bases (parallèles) — Un trapèze isocèle a 1 axe de symétrie : la médiatrice perpendiculaire aux deux bases (les deux côtés parallèles). Elle passe par le milieu de chaque base.
8. (2 pts) 0 — La lettre « F » n'a aucun axe de symétrie, soit 0 axe de symétrie.
9. (2 pts) M(2 ; 3) — x' = 2 \times 3 - x \Rightarrow x = 2 \times 3 - 4 = 2. y' = y = 3. Donc M(2\,;\,3).
10. (2 pts) 70° — La symétrie conserve les angles : \widehat{C'} = \widehat{C} = 180° - 50° - 60° = 70°.
11. (2 pts) 24 cm — La symétrie conserve les longueurs : l'autre moitié a aussi des côtés de 5 cm, 5 cm et 2 cm. Le contour complet réunit les deux moitiés (les segments situés SUR l'axe sont intérieurs). Périmètre = 2 \times (5 + 5 + 2) = 24 cm.
12. (2,5 pts) La médiatrice commune des segments [AA'], [BB'] et [CC'] — Chaque sommet et son image sont symétriques : d est la médiatrice de [AA'], mais aussi de [BB'] et de [CC']. L'axe est donc la droite commune à ces médiatrices. En pratique, tracer une seule médiatrice (par exemple celle de [AA']) suffit, et les autres la confirment.

Une évaluation Symétrie axiale 6ème toujours nouvelle

Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Symétrie axiale (6ème, 11 – 12 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.

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