📝 Évaluation Symétrie centrale (5ème) avec corrigé
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NumiÉvaluation · 5ème📝 Symétrie centrale
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Qu'est-ce que la symétrie centrale conserve ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Le triangle ABC a une aire de 12 cm². Son symétrique A'B'C' par rapport à O a quelle aire ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
[A'B'] est le symétrique du segment [AB] par rapport à O. Si AB = 12 cm, quelle est la longueur de A'B' ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1 pt
Parmi ces figures, laquelle possède un centre de symétrie ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Un quadrilatère possède un centre de symétrie. Quelle propriété ses diagonales vérifient-elles forcément ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Dans un repère, A(1; 2) et B(4; 3). Quel est l'image du segment [AB] par la symétrie centrale d'origine O(0;0) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7/ 2 pts
Quelle est l'image d'une droite d par une symétrie centrale si le centre O n'est pas sur d ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Un cercle peut-il être invariant (son image est lui-même) par une symétrie centrale ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Qu'obtient-on en appliquant une symétrie centrale à un polygone ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2,5 pts
Combien de points sont fixes (invariants) par une symétrie centrale de centre O ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11/ 2 pts
Soit une droite d ne passant pas par le centre O. Quel est le symétrique de d par rapport à O ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 12/ 2,5 pts
Dans un repère, le point A(4 ; -1) a pour symétrique A'(-2 ; -3) par une symétrie centrale dont on a perdu le centre O. On veut maintenant placer le symétrique B' du point B(0 ; 3).
- a) Comment retrouver le centre O à partir de A et de son image A' ?
- b) Quelle est l'abscisse du centre O ?
Réponse :
- c) Quelle est l'ordonnée du centre O ?
Réponse :
- d) En utilisant ce même centre O, quelle est l'abscisse de B' ?
Réponse :
Corrigé et barème — Symétrie centrale (5ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) La longueur — La symétrie centrale conserve les longueurs, les angles et les aires.
- 2. (1 pt) 12 cm² — La symétrie centrale conserve les aires : l'aire de A'B'C' est aussi 12 cm².
- 3. (1 pt) 12 — La symétrie centrale conserve les longueurs : A'B' = AB = 12 cm.
- 4. (1 pt) Parallélogramme — Le parallélogramme a un centre de symétrie (l'intersection de ses diagonales). Un triangle isocèle non équilatéral n'en a pas.
- 5. (1,5 pt) Les diagonales se coupent en leur milieu — Si un quadrilatère a un centre de symétrie, celui-ci est le point d'intersection des diagonales, qui se coupent donc en leur milieu. C'est la définition du parallélogramme.
- 6. (1,5 pt) [A'B'] avec A'(-1; -2) et B'(-4; -3) — La symétrie par rapport à l'origine transforme (x; y) en (-x; -y) : A'(-1; -2) et B'(-4; -3).
- 7. (2 pts) Une droite parallèle à la première — L'image d'une droite d par une symétrie centrale est une droite d' parallèle à d (et passant par le symétrique d'un point de d).
- 8. (2 pts) Oui, si le centre de symétrie est le centre du cercle — Si le centre de symétrie est le centre du cercle O, alors le symétrique de chaque point M du cercle est aussi sur le cercle (même distance r de O). Le cercle est donc invariant.
- 9. (2 pts) Un polygone de même forme et de même taille (figure superposable) — La symétrie centrale conserve les longueurs et les angles : la figure image est superposable à la figure de départ (même forme, même taille). C'est un demi-tour autour du centre.
- 10. (2,5 pts) Seulement le centre O — Seul le centre O est fixe : son symétrique par rapport à lui-même est O. Pour tout autre point A \neq O, A' \neq A.
- 11. (2 pts) Une droite parallèle à d — Le symétrique d'une droite par symétrie centrale est une droite parallèle (même direction), sauf si la droite passe par le centre, auquel cas elle est invariante.
- 12. (2,5 pts) a) O est le milieu du segment [AA'] ; b) 1 ; c) -2 ; d) 2 — O est le milieu de [AA'] : O = ((4+(-2))/2 ; (-1+(-3))/2) = (1 ; -2). Puis B' tel que O soit le milieu de [BB'] : B' = (2×1-(0) ; 2×(-2)-(3)) = (2 ; -7).
Une évaluation Symétrie centrale 5ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Symétrie centrale (5ème, 12 – 13 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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