🔷 Exercices à imprimer — Triangles & parallélogrammes (5ème)
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NumiFeuille d'exercices · 5ème🔷 Triangles & parallélogrammes
Exercice 1★☆☆☆☆
Qu'est-ce qui distingue un losange d'un parallélogramme quelconque ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Quel quadrilatère possède à la fois 4 côtés égaux, 4 angles droits et des diagonales égales ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Peut-on construire un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 5 cm ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Dans un triangle rectangle, un des angles aigus mesure 45°. Quelle est la mesure de l'autre angle aigu ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Dans un triangle, deux angles mesurent 30° et 60°. Combien mesure le troisième angle ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Un triangle équilatéral a tous ses côtés égaux. En utilisant la somme des angles et la symétrie, trouve la mesure de chaque angle.
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Deux côtés d'un triangle mesurent 6 cm et 5 cm. Parmi ces valeurs, laquelle peut être la longueur du troisième côté ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Dans le parallélogramme ABCD, l'angle \widehat{DAB} = 54°. Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Dans un triangle, deux angles mesurent 74° et 53°. Quelle est la mesure de l'angle extérieur adjacent au troisième sommet ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
Un parallélogramme a un périmètre de 32 cm. Un de ses côtés mesure 4 cm. Quelle est la longueur de l'autre côté ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 11★★★★☆
On considère un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit mesurent 8 cm et 4 cm. Ce triangle est découpé dans un rectangle de 8 cm sur 4 cm. À toi d'organiser le calcul.
- a) Les deux côtés de l'angle droit servent de base et de hauteur. Comment calcule-t-on l'aire du triangle ?
- b) Calcule l'aire du triangle rectangle.
Réponse : cm²
- c) Quelle est l'aire du rectangle qui l'englobe ?
Réponse : cm²
- d) Quelle est l'aire de la partie du rectangle qui n'est PAS occupée par le triangle ?
Réponse : cm²
🏆 Défi★★★★★
Dans un triangle ABC, \widehat{A} = 51° et \widehat{B} = 42°. Le côté [BC] est prolongé au-delà de C jusqu'à un point D, ce qui forme un second triangle ACD où \widehat{CAD} = 52°. À toi de construire le raisonnement.
- a) Comment trouve-t-on l'angle \widehat{ACB} à partir de \widehat{A} et \widehat{B} ?
- b) Calcule la mesure de l'angle \widehat{ACB}.
Réponse : °
- c) L'angle \widehat{ACD} est adjacent à \widehat{ACB} et forme un angle plat avec lui. Combien mesure-t-il ?
Réponse : °
- d) Dans le triangle ACD, quelle est la mesure de \widehat{ADC} ?
Réponse : °
Corrigé — Triangles & parallélogrammes (5ème) · Feuille n°0
- 1. Quatre côtés égaux — Un losange est un parallélogramme dont les quatre côtés sont égaux.
- 2. Carré — Le carré est l'unique quadrilatère vérifiant : 4 côtés égaux (losange), 4 angles droits (rectangle), diagonales égales et perpendiculaires.
- 3. Oui — Oui, car 3 + 4 = 7 > 5, 3 + 5 = 8 > 4 et 4 + 5 = 9 > 3.
- 4. 45° — 90° - 45° = 45°.
- 5. 90 — Le troisième angle vaut 180 - 30 - 60 = 90°.
- 6. 60° — Puisque le triangle est équilatéral, ses trois angles sont égaux. Chaque angle vaut 180 \div 3 = 60°.
- 7. 2 — Le troisième côté c doit vérifier |6-5| < c < 6+5, c'est-à-dire 1 < c < 11. Seul 2 convient.
- 8. 126 — Les angles consécutifs sont supplémentaires : \widehat{ABC} = 180 - 54 = 126°.
- 9. 127° — L'angle extérieur = 74° + 53° = 127°.
- 10. 12 — 2 \times (a + 4) = 32 → a + 4 = 16 → a = 12 cm.
- 11. a) base × hauteur ÷ 2 ; b) 16 cm² ; c) 32 cm² ; d) 16 cm² — Aire du triangle rectangle = (8 \times 4) \div 2 = 16 cm². Aire du rectangle = 8 \times 4 = 32 cm². Aire restante = 32 - 16 = 16 cm².
- 🏆 a) En retirant la somme des deux autres angles de 180° ; b) 87 ° ; c) 93 ° ; d) 35 ° — Triangle ABC : \widehat{ACB} = 180 - 51 - 42 = 87°. \widehat{ACD} est supplémentaire de \widehat{ACB} : 180 - 87 = 93°. Triangle ACD : \widehat{ADC} = 180 - 93 - 52 = 35°.
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