🔷 Exercices à imprimer — Triangles & parallélogrammes (5ème)
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NumiFeuille d'exercices · 5ème🔷 Triangles & parallélogrammes
Exercice 1★☆☆☆☆
Peut-on construire un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 5 cm ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Un point M est sur la médiatrice d'un segment [AB]. Quelle propriété le point M vérifie-t-il ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Qu'est-ce qui distingue un losange d'un parallélogramme quelconque ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Dans le triangle ABC ci-contre, laquelle de ces droites est la médiane issue du sommet A ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
Dans un triangle, deux angles mesurent 55° et 40°. Combien mesure le troisième angle ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Un triangle équilatéral a tous ses côtés égaux. En utilisant la somme des angles et la symétrie, trouve la mesure de chaque angle.
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Le triangle ABC est rectangle en A et son hypoténuse mesure BC = 10 cm. Quel est le rayon, en cm, de son cercle circonscrit ?
Réponse :
Exercice 8★★★☆☆
On trace les trois médianes d'un triangle quelconque. Que peut-on affirmer à coup sûr à propos de ces trois droites ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Dans le parallélogramme ABCD, l'angle \widehat{DAB} = 72°. Quelle est la mesure de l'angle \widehat{ABC} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
On considère un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit mesurent 10 cm et 8 cm. Ce triangle est découpé dans un rectangle de 10 cm sur 8 cm. À toi d'organiser le calcul.
- a) Les deux côtés de l'angle droit servent de base et de hauteur. Comment calcule-t-on l'aire du triangle ?
- b) Calcule l'aire du triangle rectangle.
Réponse : cm²
- c) Quelle est l'aire du rectangle qui l'englobe ?
Réponse : cm²
- d) Quelle est l'aire de la partie du rectangle qui n'est PAS occupée par le triangle ?
Réponse : cm²
Exercice 11★★★★☆
Dans un triangle ABC, les angles vérifient : \widehat{B} = 49° et \widehat{C} = 69°. Quelle est la mesure de \widehat{A} ?
Coche la bonne réponse.
🏆 Défi★★★★★
Un triangle a une base de 8 cm et une hauteur relative de 6 cm. On dispose aussi d'étiquettes rectangulaires de 4 cm × 3 cm. À toi d'organiser le calcul.
- a) Quelle opération donne l'aire d'un triangle à partir de sa base et de sa hauteur ?
- b) Calcule l'aire du triangle.
Réponse : cm²
- c) Quelle est l'aire d'une étiquette rectangulaire ?
Réponse : cm²
- d) Combien d'étiquettes faut-il pour couvrir exactement l'aire du triangle ?
Réponse : étiquettes
Corrigé — Triangles & parallélogrammes (5ème) · Feuille n°0
- 1. Oui — Oui, car 3 + 4 = 7 > 5, 3 + 5 = 8 > 4 et 4 + 5 = 9 > 3.
- 2. Le point M est à la même distance de A et de B (MA = MB) — Tout point de la médiatrice de [AB] est équidistant des extrémités : MA = MB.
- 3. Quatre côtés égaux — Un losange est un parallélogramme dont les quatre côtés sont égaux.
- 4. La droite (AM), où M est le milieu de [BC] — La médiane issue de A joint A au milieu M de [BC] : c'est la droite (AM). La perpendiculaire à (BC) passant par A est la hauteur, la perpendiculaire au milieu de [BC] est la médiatrice, et la droite qui coupe l'angle en deux est la bissectrice.
- 5. 85 — Le troisième angle vaut 180 - 55 - 40 = 85°.
- 6. 60° — Puisque le triangle est équilatéral, ses trois angles sont égaux. Chaque angle vaut 180 \div 3 = 60°.
- 7. 5 — Le centre O du cercle circonscrit à un triangle rectangle est le milieu de l'hypoténuse. Le rayon vaut donc OB = OC = 10 \div 2 = 5 cm (et OA mesure aussi 5 cm).
- 8. Elles se coupent toutes les trois en un même point, appelé centre de gravité — Dans TOUT triangle, les trois médianes sont concourantes : elles passent par un même point, le centre de gravité (souvent noté G). C'est vrai quel que soit le triangle, pas seulement pour l'équilatéral. Attention à ne pas confondre avec le point équidistant des trois sommets, qui est le point de concours des MÉDIATRICES.
- 9. 108 — Les angles consécutifs sont supplémentaires : \widehat{ABC} = 180 - 72 = 108°.
- 10. a) base × hauteur ÷ 2 ; b) 40 cm² ; c) 80 cm² ; d) 40 cm² — Aire du triangle rectangle = (10 \times 8) \div 2 = 40 cm². Aire du rectangle = 10 \times 8 = 80 cm². Aire restante = 80 - 40 = 40 cm².
- 11. 62° — \widehat{A} = 180° - 49° - 69° = 62°.
- 🏆 a) base × hauteur ÷ 2 ; b) 24 cm² ; c) 12 cm² ; d) 2 étiquettes — Aire du triangle = (8 \times 6) \div 2 = 24 cm². Aire d'une étiquette = 4 \times 3 = 12 cm². Nombre d'étiquettes = 24 \div 12 = 2.
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