📝 Évaluation Nombres relatifs (5ème) avec corrigé

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Sujets A et B ci-dessous : exercices différents, même notion et même barème — un sujet par rangée pour limiter la copie.

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NumiÉvaluation · 5ème

Nom : Classe : Date :

📝 Nombres relatifs — sujet A

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.

Exercice 1/ 1 pt

Sur une droite graduée, à combien d'unités de 0 se trouve le point d'abscisse -4 ?

Coche la bonne réponse.

A. 5
B. 4
C. 3
D. -4

Exercice 2/ 1 pt

Compare : -19 ⬜ -6

Coche la bonne réponse.

A. <
B. >
C. =

Exercice 3/ 1 pt

Compare : -19 ⬜ 1

Coche la bonne réponse.

A. <
B. >
C. =

Exercice 4/ 1,5 pt

Classe ces nombres relatifs.

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

Positif	Négatif

Exercice 5/ 1,5 pt

Il fait 7 °C. La température monte de 7 °C. Quelle température fait-il maintenant ?

Réponse :

Exercice 6/ 1,5 pt

Quelle est l'écriture simplifiée (sans parenthèses) de : (−7) + (−10) ?

Coche la bonne réponse.

A. −7 + 10
B. 7 + 10
C. −7 − 10
D. 7 − 10

Exercice 7/ 2 pts

Quelle est l'écriture simplifiée de : 4 − (−2) + (−6) ?

Coche la bonne réponse.

A. 4 + 2 + 6
B. 4 − 2 − 6
C. 4 + 2 − 6
D. 4 − 2 + 6

Exercice 8/ 2 pts

Point A : -150m d'altitude. Point B : 270m. Dénivelé B-A = ?

Coche la bonne réponse.

A. -420
B. 120
C. 420
D. 430

Exercice 9/ 2 pts

Calcule : -7 + (-5) - (6)

Coche la bonne réponse.

A. -6
B. -18
C. -17
D. -8

Exercice 10/ 2 pts

Une association a encaissé trois recettes de 42 €, 32 € et 44 €, et payé trois dépenses de 18 €, 17 € et 29 €.

a) Une fois le total des recettes et le total des dépenses connus, comment obtient-on le bilan ?
- A. On soustrait le total des dépenses au total des recettes
- B. On additionne le total des recettes et le total des dépenses
- C. On soustrait le total des recettes au total des dépenses
b) Quel est le total des recettes ?
Réponse : €
c) Quel est le bilan net (recettes moins dépenses) ?
Réponse : €
d) Que traduit le signe de ce bilan pour l'association ?
- A. Un bénéfice : elle a gagné de l'argent
- B. Un déficit : elle a perdu de l'argent
- C. On ne peut pas conclure sans connaître le solde de départ

Exercice 11/ 2 pts

Calcule : -3 + 4 + 8 - 10.

Coche la bonne réponse.

A. 0
B. -2
C. -1
D. 1

Exercice 12/ 2,5 pts

Un sous-marin est à l'altitude -21,6 m (sous le niveau de la mer). Il descend de 6,0 m, remonte de 10,1 m, puis redescend de 9,1 m.

a) Comment traduit-on un mouvement du sous-marin sur son altitude (nombre relatif) ?
- A. Descendre retire à l'altitude, remonter ajoute
- B. Descendre ajoute à l'altitude, remonter retire
- C. On ajoute toujours, car il s'agit de distances positives
b) Quelle est son altitude après la remontée ?
Réponse : m
c) Quelle est son altitude finale ?
Réponse : m
d) Par rapport à son point de départ, où se trouve finalement le sous-marin ?
- A. Plus bas de 5,0 m
- B. Plus haut de 5,0 m
- C. À la surface de la mer (altitude 0)

Corrigé et barème — Nombres relatifs — sujet A (5ème) · Sujet n°1

1. (1 pt) 4 — Le point d'abscisse -4 est à 4 unités de 0. Les nombres -4 et 4 sont à la même distance de 0, de part et d'autre : ce sont des opposés.
2. (1 pt) < — Sur la droite graduée, -19 est à gauche de -6, donc -19 < -6.
3. (1 pt) < — Sur la droite graduée, -19 est à gauche de 1, donc -19 < 1.
4. (1,5 pt) Positif : 5, 7 — Négatif : — Un nombre relatif est positif s'il est supérieur à 0, négatif sinon.
5. (1,5 pt) 14 — 7 + (7) = 14 °C.
6. (1,5 pt) −7 − 10 — (−7) + (−10) = −7 − 10 (on supprime les parenthèses : « − (−b) » devient « + b », « + (−b) » devient « − b »).
7. (2 pts) 4 + 2 − 6 — 4 − (−2) + (−6) = 4 + 2 − 6 (signes identiques → +, signes différents → −). Au passage, cette somme vaut 0.
8. (2 pts) 420 — 270 - (-150) = 420m.
9. (2 pts) -18 — -7 + (-5) - (6) = -18.
10. (2 pts) a) On soustrait le total des dépenses au total des recettes ; b) 118 € ; c) 54 € ; d) Un bénéfice : elle a gagné de l'argent — Recettes = 118 €. Dépenses = 64 €. Bilan = 118 - 64 = 54 €.
11. (2 pts) -1 — -3 + 4 + 8 - 10 = -1.
12. (2,5 pts) a) Descendre retire à l'altitude, remonter ajoute ; b) -17,5 m ; c) -26,6 m ; d) Plus bas de 5,0 m — Descente : -21,6 - 6,0 = -27,6. Remontée : -27,6 + 10,1 = -17,5. Descente : -17,5 - 9,1 = -26,6. Variation totale : -26,6 - (-21,6) = -5,0.

NumiÉvaluation · 5ème

Nom : Classe : Date :

📝 Nombres relatifs — sujet B

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.

Exercice 1/ 1 pt

Compare : 5 ⬜ 7

Coche la bonne réponse.

A. <
B. >
C. =

Exercice 2/ 1 pt

Le nombre 8 est-il positif, négatif ou nul ?

Coche la bonne réponse.

A. nul
B. négatif
C. positif

Exercice 3/ 1 pt

Calcule : 2 - (-8)

Coche la bonne réponse.

A. -6
B. 11
C. 10
D. 8

Exercice 4/ 1,5 pt

Le nombre 0 est-il positif ou négatif ?

Coche la bonne réponse.

A. Zéro est à la fois positif et négatif : c'est le seul nombre dans ce cas
B. Zéro est strictement négatif
C. Zéro est strictement positif
D. Zéro n'est ni positif ni négatif

Exercice 5/ 1,5 pt

Classe ces nombres relatifs.

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

8-5

Positif	Négatif

Exercice 6/ 1,5 pt

Il fait -2 °C. La température baisse de 8 °C. Quelle température fait-il maintenant ?

Réponse :

Exercice 7/ 2 pts

Calcule : 1 + (-2) - (-2) = ?

Coche la bonne réponse.

A. 3
B. -3
C. 1
D. -1

Exercice 8/ 2 pts

Point A : 229m d'altitude. Point B : -57m. Dénivelé B-A = ?

Coche la bonne réponse.

A. 172
B. -286
C. 286
D. -276

Exercice 9/ 2 pts

Quelle est l'écriture simplifiée de : 7 − (+4) + (+9) ?

Coche la bonne réponse.

A. 7 − 4 + 9
B. 7 + 4 − 9
C. 7 − 4 − 9
D. 7 + 4 + 9

Exercice 10/ 2 pts

Ville A : Tmin = -5 °C, Tmax = 27 °C. Ville B : Tmin = 8 °C, Tmax = 23 °C.

a) L'amplitude thermique d'une ville, c'est quoi ?
- A. La température maximale moins la température minimale
- B. La température maximale plus la température minimale
- C. La température minimale moins la maximale
b) Quelle est l'amplitude thermique de la Ville A ?
Réponse : °C
c) Quelle est l'amplitude thermique de la Ville B ?
Réponse : °C
d) En comparant les deux amplitudes, quelle ville connaît le plus grand écart de température ?
- A. Ville A, dont l'amplitude est la plus grande
- B. Ville B, car sa température minimale est plus basse
- C. On ne peut pas comparer des amplitudes entre deux villes

Exercice 11/ 2 pts

Sur une droite graduée, quatre points ont pour abscisses : A = -7, B = -4, C = -1, D = 0.

a) Comment calcule-t-on la distance entre deux points de la droite graduée ?
- A. En calculant l'écart entre leurs abscisses : c'est toujours un nombre positif
- B. En additionnant leurs abscisses
- C. En soustrayant les abscisses et en gardant le signe obtenu, même négatif
b) Quelle est la distance AB ?
Réponse :
c) Quelle est la distance CD ?
Réponse :
d) Quel point est le plus proche de l'origine 0 ?
- A. A
- B. B
- C. C
- D. D

Exercice 12/ 2,5 pts

On sait que : -2 + x - 4 = 3, où x est un nombre relatif inconnu.

a) Quelle est la première chose à faire pour trouver x ?
- A. Regrouper les termes connus pour se ramener à une forme x + c = ...
- B. Additionner tous les nombres de l'égalité, y compris le résultat
- C. Multiplier les deux membres par x
b) Regroupe les termes connus (ceux qui ne contiennent pas x). Que valent-ils ensemble ?
Réponse :
c) En te ramenant à une somme égale au résultat, quelle est la valeur de x ?
Réponse :
d) Que peut-on dire du nombre x trouvé ?
- A. C'est un nombre positif
- B. C'est un nombre négatif
- C. C'est forcément égal au résultat de l'égalité

Corrigé et barème — Nombres relatifs — sujet B (5ème) · Sujet n°2

1. (1 pt) < — Sur la droite graduée, 5 est à gauche de 7, donc 5 < 7.
2. (1 pt) positif — 8 est positif (il est supérieur à 0).
3. (1 pt) 10 — 2 - (-8) = 2 + 8 = 10.
4. (1,5 pt) Zéro est à la fois positif et négatif : c'est le seul nombre dans ce cas — En mathématiques (convention française), positif = supérieur ou égal à 0 et négatif = inférieur ou égal à 0. Zéro vérifie les deux : il est le seul nombre à la fois positif et négatif.
5. (1,5 pt) Positif : 8 — Négatif : -5 — Un nombre relatif est positif s'il est supérieur à 0, négatif sinon.
6. (1,5 pt) -10 — -2 + (-8) = -10 °C.
7. (2 pts) 1 — 1 + (-2) - (-2) = 1 + (-2) + (2) = 1.
8. (2 pts) -286 — -57 - (229) = -286m.
9. (2 pts) 7 − 4 + 9 — 7 − (+4) + (+9) = 7 − 4 + 9 (signes identiques → +, signes différents → −). Au passage, cette somme vaut 12.
10. (2 pts) a) La température maximale moins la température minimale ; b) 32 °C ; c) 15 °C ; d) Ville A, dont l'amplitude est la plus grande — Amplitude A = 27 - (-5) = 32 °C. Amplitude B = 23 - (8) = 15 °C. La plus grande amplitude : Ville A.
11. (2 pts) a) En calculant l'écart entre leurs abscisses : c'est toujours un nombre positif ; b) 3 ; c) 1 ; d) D — AB = écart entre -7 et -4 = 3. CD = écart entre -1 et 0 = 1. Le plus proche de 0 : D (c'est le point dont la distance à 0 est la plus petite).
12. (2,5 pts) a) Regrouper les termes connus pour se ramener à une forme x + c = ... ; b) -6 ; c) 9 ; d) C'est un nombre positif — Partie connue : -2 - (4) = -6. On cherche x tel que x + (-6) = 3, donc x = 3 - (-6) = 9. Vérification : -2 + (9) - (4) = 3.

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Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Nombres relatifs (5ème, 12 – 13 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.

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