📝 Évaluation Carrés & cubes (5ème) avec corrigé

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Numi, la mascotteÉvaluation · 5ème
Nom : Classe : Date :

📝 Carrés & cubes — sujet A

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.

Exercice 1/ 1 pt

Calcule 4^2.

Coche la bonne réponse.

  • A. 8
  • B. 20
  • C. 16
  • D. 12

Exercice 2/ 1 pt

Dans 3^{ 3 }, quelle est la base ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 6
  • B. 3
  • C. 9
  • D. 4

Exercice 3/ 1 pt

Combien vaut 11^2 ?

Réponse :

Exercice 4/ 1,5 pt

Associe chaque puissance à sa valeur numérique.

Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.

  • 4^3 •
  • 3^2 •
  • 4^2 •
  • 2^3 •
  • • 8
  • • 16
  • • 9
  • • 64

Exercice 5/ 1,5 pt

Complète : calcule b^{2} pour chaque base b.

Complète les cases vides du tableau.

23568
b^24964

Exercice 6/ 1,5 pt

Complète : 125 = \square^3. Quel nombre écrire à la place du carré ?

Réponse :

Exercice 7/ 2 pts

Un carré a une aire de 9 cm². Quel est la longueur de son côté (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 4
  • B. 6
  • C. 3
  • D. 2

Exercice 8/ 2 pts

Un cube a une arête de 2 cm. Quel est son volume (en cm³) ?

Réponse :

Exercice 9/ 2 pts

Associe chaque cube à son volume (arête³).

Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.

  • arête 3 cm •
  • arête 10 cm •
  • arête 5 cm •
  • arête 2 cm •
  • • 8 cm³
  • • 125 cm³
  • • 1000 cm³
  • • 27 cm³

Exercice 10/ 2 pts

On remplit une boîte cubique en empilant des petits cubes de 3 cm d'arête : il en faut 4 sur la longueur, 4 sur la largeur et 4 sur la hauteur.

  1. a) On empile les petits cubes sur la longueur, la largeur ET la hauteur. Quelle opération donne le nombre total de petits cubes ?
    • A. 4 \times 4 \times 4 (un remplissage en 3 dimensions)
    • B. 4 \times 4 (une seule couche à plat)
    • C. 4 \times 3 (les 3 directions)
    • D. 4 + 4 + 4 (on ajoute les trois côtés)
  2. b) Combien de petits cubes remplissent la boîte au total ?

    Réponse :

  3. c) Quelle est l'arête de la grande boîte (en cm) ?

    Réponse : cm

  4. d) Quelle est l'aire d'une face de la grande boîte (en cm²) ?

    Réponse : cm2

Exercice 11/ 2 pts

Calcule 3^{2}.

Coche la bonne réponse.

  • A. 6
  • B. 8
  • C. 9
  • D. 10

Exercice 12/ 2,5 pts

Je suis un nombre entier. Mon cube vaut 125. Quel nombre suis-je ?

Réponse :

Évaluation générée par numimaths.fr — conforme au programme officiel. Le corrigé et le barème sont page suivante.

Corrigé et barème — Carrés & cubes — sujet A (5ème) · Sujet n°1

  1. 1. (1 pt) 16 — 4^2 = 4 \times 4 = 16.
  2. 2. (1 pt) 3 — Dans 3^{3}, la base est 3 et l'exposant est 3.
  3. 3. (1 pt) 121 — 11^2 = 11 \times 11 = 121.
  4. 4. (1,5 pt) 4^3 → 64 ; 3^2 → 9 ; 4^2 → 16 ; 2^3 → 8 — 4^3=64 | 3^2=9 | 4^2=16 | 2^3=8
  5. 5. (1,5 pt) b^2 : 25, 36 — b^{2} = b multiplié 2 fois par lui-même.
  6. 6. (1,5 pt) 5 — 5 \times 5 \times 5 = 125, donc 125 = 5^3.
  7. 7. (2 pts) 3 — On cherche le nombre dont le carré vaut 9 : 3^2 = 9, donc le côté mesure 3 cm.
  8. 8. (2 pts) 8 — Volume d'un cube = arête^3 = 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 cm³.
  9. 9. (2 pts) arête 3 cm → 27 cm³ ; arête 10 cm → 1000 cm³ ; arête 5 cm → 125 cm³ ; arête 2 cm → 8 cm³ — 3³=27 | 10³=1000 | 5³=125 | 2³=8
  10. 10. (2 pts) a) 4 \times 4 \times 4 (un remplissage en 3 dimensions) ; b) 64 ; c) 12 cm ; d) 144 cm2 — Nombre de petits cubes = 4^3 = 64. Arête grande boîte = 12 cm, aire d'une face = 12^2 = 144 cm².
  11. 11. (2 pts) 9 — 3^{2} = 3 \times 3 = 9.
  12. 12. (2,5 pts) 5 — On cherche n tel que n^3 = 125. Comme 5 \times 5 \times 5 = 125, le nombre cherché est 5.
Pour retravailler les erreurs : ce chapitre se rejoue en ligne sur numimaths.fr, avec correction instantanée et difficulté adaptée.
Numi, la mascotteÉvaluation · 5ème
Nom : Classe : Date :

📝 Carrés & cubes — sujet B

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.

Exercice 1/ 1 pt

Dans 6^{ 2 }, quelle est la base ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 8
  • B. 6
  • C. 2
  • D. 12

Exercice 2/ 1 pt

Quelle est la notation puissance de 4 \times 4 \times 4 ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 3^{2}
  • B. 4^{2}
  • C. 4^{3}
  • D. 12

Exercice 3/ 1 pt

Quelle est la notation puissance de 6 \times 6 ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 6^{2}
  • B. 12
  • C. 2^{2}
  • D. 6^{3}

Exercice 4/ 1,5 pt

Calcule 2^3 = ?

Réponse :

Exercice 5/ 1,5 pt

Complète : calcule b^{3} pour chaque base b.

Complète les cases vides du tableau.

24789
b^38343729

Exercice 6/ 1,5 pt

Associe chaque puissance à sa valeur numérique.

Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.

  • 4^3 •
  • 3^3 •
  • 4^2 •
  • 3^2 •
  • • 9
  • • 16
  • • 27
  • • 64

Exercice 7/ 2 pts

Associe chaque cube à son volume (arête³).

Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.

  • arête 2 cm •
  • arête 5 cm •
  • arête 4 cm •
  • arête 3 cm •
  • • 27 cm³
  • • 64 cm³
  • • 125 cm³
  • • 8 cm³

Exercice 8/ 2 pts

Un carré a une aire de 64 cm². Quel est la longueur de son côté (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 16
  • B. 32
  • C. 8
  • D. 9

Exercice 9/ 2 pts

Un carré rouge a un côté de 9 cm, un carré bleu un côté de 6 cm. Quel signe compare leurs aires : aire rouge ___ aire bleue ?

Coche la bonne réponse.

  • A. >
  • B. <
  • C. =
  • D. on ne peut pas savoir

Exercice 10/ 2 pts

Calcule la somme des aires de deux carrés : l'un de côté 3 cm, l'autre de côté 8 cm. Aire totale (cm²) ?

Réponse :

Exercice 11/ 2 pts

Calcule 10^{2}.

Coche la bonne réponse.

  • A. 20
  • B. 99
  • C. 100
  • D. 101

Exercice 12/ 2,5 pts

Je cherche un nombre entier n tel que son carré plus son cube fasse 252 (c'est-à-dire n^2 + n^3 = 252). Quel est ce nombre ?

Réponse :

Évaluation générée par numimaths.fr — conforme au programme officiel. Le corrigé et le barème sont page suivante.

Corrigé et barème — Carrés & cubes — sujet B (5ème) · Sujet n°2

  1. 1. (1 pt) 6 — Dans 6^{2}, la base est 6 et l'exposant est 2.
  2. 2. (1 pt) 4^{3} — 4 \times 4 \times 4 = 4^{3} (4 multiplié par lui-même 3 fois).
  3. 3. (1 pt) 6^{2} — 6 \times 6 = 6^{2} (6 multiplié par lui-même 2 fois).
  4. 4. (1,5 pt) 8 — 2^{3} = 2 \times 2 \times 2 = 8.
  5. 5. (1,5 pt) b^3 : 64, 512 — b^{3} = b multiplié 3 fois par lui-même.
  6. 6. (1,5 pt) 4^3 → 64 ; 3^3 → 27 ; 4^2 → 16 ; 3^2 → 9 — 4^3=64 | 3^3=27 | 4^2=16 | 3^2=9
  7. 7. (2 pts) arête 2 cm → 8 cm³ ; arête 5 cm → 125 cm³ ; arête 4 cm → 64 cm³ ; arête 3 cm → 27 cm³ — 2³=8 | 5³=125 | 4³=64 | 3³=27
  8. 8. (2 pts) 8 — On cherche le nombre dont le carré vaut 64 : 8^2 = 64, donc le côté mesure 8 cm.
  9. 9. (2 pts) > — Aire rouge = 9^2 = 81 cm², aire bleue = 6^2 = 36 cm². Donc 81 > 36.
  10. 10. (2 pts) 73 — 3^2 + 8^2 = 9 + 64 = 73 cm².
  11. 11. (2 pts) 100 — 10^{2} = 10 \times 10 = 100.
  12. 12. (2,5 pts) 6 — En essayant : 6^2 + 6^3 = 36 + 216 = 252. Donc n = 6.
Pour retravailler les erreurs : ce chapitre se rejoue en ligne sur numimaths.fr, avec correction instantanée et difficulté adaptée.

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Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Carrés & cubes (5ème, 12 – 13 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.

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