⚖️ Exercices à imprimer — Proportionnalité (5ème)

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⚖️ Proportionnalité

Exercice 1★☆☆☆☆

1 kg coûte 12 €. Combien coûtent 2 kg ? (en €)

Réponse :

Exercice 2★☆☆☆☆

3 stylos coûtent 21 €. Prix d'un stylo ? (en €)

Réponse :

Exercice 3★☆☆☆☆

Échelle 1:500. Route de 2 cm sur carte. Longueur réelle (en m) ?

Réponse :

Exercice 4★★☆☆☆

Si 3 cahiers correspondent à 6 €, combien pour 12 cahiers ? (en €)

Réponse :

Exercice 5★★☆☆☆

Si 100 km correspondent à 8 litres d'essence, combien pour 250 km ? (en litres d'essence)

Réponse :

Exercice 6★★☆☆☆

Quelle est la valeur de 20% de 100 ?

Réponse :

Exercice 7★★★☆☆

25% d'une valeur vaut 30. Valeur totale ?

Réponse :

Exercice 8★★★☆☆

Sur une carte au 1/1000e, une distance mesure 15 cm. Quelle est la distance réelle en mètres ?

Réponse :

Exercice 9★★★☆☆

1 € = 1.15 USD. Convertir 500 € en dollars. (en USD)

Réponse :

Exercice 10★★★★☆

Prix de départ : 120 €. Remise 1 : 25%. Remise 2 : 20% (sur le prix déjà réduit).

  1. a) Sur quel montant s'applique la seconde remise ?
    • A. Sur le prix après la première remise
    • B. Sur le prix de départ
    • C. Sur 45% du prix de départ
  2. b) Calcule le prix final payé après les deux remises (en €).

    Réponse : €

  3. c) Que vaut la remise globale par rapport à la somme des deux taux ?
    • A. 40 %
    • B. 45 %
    • C. 25 %

Exercice 11★★★★☆

Trajet : 500 km. Consommation : 7 L/100 km. Essence : 190 centimes/L.

  1. a) Comment calcule-t-on le carburant consommé sur 500 km ?
    • A. Consommation aux 100 km × (distance ÷ 100)
    • B. Consommation aux 100 km × distance
    • C. Consommation aux 100 km + distance
  2. b) Calcule le coût total du carburant pour ce trajet (en €).

    Réponse : €

  3. c) Le coût est d'abord partagé entre 2 personnes, puis entre 4. Comment évolue la part de chacun ?
    • A. Elle est divisée par 2 (de 33.25 € à 16.62 €)
    • B. Elle baisse de 2 € seulement
    • C. Elle reste identique car le trajet ne change pas

🏆 Défi★★★★★

Trajet A : 100 km à 60 km/h. Trajet B : 100 km à 120 km/h.

  1. a) Comment obtient-on la vitesse moyenne sur les deux trajets réunis ?
    • A. Distance totale ÷ temps total
    • B. Moyenne des deux vitesses
    • C. Somme des deux vitesses
  2. b) Calcule la vitesse moyenne sur l'ensemble du parcours (en km/h).

    Réponse : km/h

  3. c) Un ami affirme que la vitesse moyenne vaut la moyenne des deux vitesses, soit 90 km/h. A-t-il raison ?
    • A. Non, la vraie vitesse moyenne est 80 km/h
    • B. Oui, c'est bien 90 km/h
    • C. On ne peut pas trancher sans connaître l'heure de départ
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Corrigé — Proportionnalité (5ème) · Feuille n°0

  1. 1. 24 — 2 × 12 = 24 €.
  2. 2. 7 — 21 ÷ 3 = 7 €.
  3. 3. 10 — 2 × 500 = 1000 cm = 10 m.
  4. 4. 24 — Coefficient : 6/3 = 2.00. Donc 12 × 6/3 = 24.
  5. 5. 20 — Coefficient : 8/100 = 0.08. Donc 250 × 8/100 = 20.
  6. 6. 20 — 20% de 100 = 100 × 20/100 = 100 × 0.20 = 20.
  7. 7. 120 — Total = 30 × 100/25 = 120.
  8. 8. 150 — Distance réelle = 15 cm × 1000 = 15000 cm = 150 m.
  9. 9. 575 — 500 × 1.15 = 575 USD.
  10. 10. a) Sur le prix après la première remise ; b) 72 € ; c) 40 % — Après 25% : 90 €. Après 20% : 72 €. Remise globale = 40%, inférieure à 45% (les remises ne s'additionnent pas).
  11. 11. a) Consommation aux 100 km × (distance ÷ 100) ; b) 66.50 € ; c) Elle est divisée par 2 (de 33.25 € à 16.62 €) — Litres = 7 × 500/100 = 35 L. Coût = 35 × 190 centimes = 66.50 €. Partagé entre 2 : 33.25 €/pers ; entre 4 : 16.62 €/pers (deux fois plus de passagers → part deux fois plus petite, soit −50%).
  12. 🏆 a) Distance totale ÷ temps total ; b) 80.0 km/h ; c) Non, la vraie vitesse moyenne est 80 km/h — Temps A = 1.67 h, temps B = 0.83 h. V_moy = (100+100) ÷ 2.5 = 80.0 km/h. Ce n'est PAS la moyenne des vitesses (90 km/h).
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