📝 Évaluation Fonctions & propor. (4ème) avec corrigé
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👩🏫 Pour la classe
Sujets A et B ci-dessous : exercices différents, même notion et même barème — un sujet par rangée pour limiter la copie.
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NumiÉvaluation · 4ème📝 Fonctions & propor. — sujet A
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Dans un tableau de proportionnalité, à 3 correspond 18. Quel est le coefficient de proportionnalité ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Sur un plan à l'échelle 1/100, un mur mesure 2 cm. Quelle est sa longueur réelle (en mètres) ?
Réponse :
Exercice 3/ 1 pt
Quel tableau représente une situation de proportionnalité ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Une voiture roule à une vitesse moyenne de 110 km/h pendant 2h30. Quelle distance a-t-elle parcourue (en km) ?
Réponse :
Exercice 5/ 1,5 pt
Un taxi applique un tarif de départ de 5€ puis 1,5€ par km. Combien coûte un trajet de 20 km ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Sur une carte à l'échelle 1/1000000, deux villes sont séparées en réalité de 200 km. Quelle est la distance sur la carte en cm ?
Réponse :
Exercice 7/ 2 pts
Sans abonnement : 4€ par trajet. Avec abonnement : 10€/mois + 2€ par trajet. À partir de combien de trajets l'abonnement est-il plus avantageux ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Agence A : 30€ + 0,25€/km. Agence B : 15€ + 0,35€/km. Pour un trajet de 100 km, laquelle est moins chère ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Plombier A : déplacement 30€ + 40€/h. Plombier B : déplacement 60€ + 25€/h. Pour combien d'heures de travail les tarifs sont-ils égaux ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2 pts
Le volume d'eau (en L) dans une cuve est tracé en fonction du temps (min). De 0 à 6 min, l'eau monte régulièrement de 0 à 60 L. De 6 à 8 min, le volume reste constant. Puis de 8 à 12 min, il atteint 140 L.
- a) Entre 6 et 8 min, le tracé du volume est horizontal. Qu'est-ce que cela signifie ?
- b) Quel est le débit de remplissage pendant la 1re phase (en L/min) ?
Réponse :
- c) Quel est le débit de remplissage pendant la 3e phase (en L/min) ?
Réponse :
- d) Quelle phase de remplissage est la plus rapide ?
Exercice 11/ 2 pts
On fond ensemble 200 g d'un alliage à 75% d'or et 100 g d'un alliage à 40% d'or.
- a) Comment obtenir le pourcentage d'or de l'alliage obtenu par fusion ?
- b) Quelle masse d'or pur contient le premier morceau (en g) ?
Réponse :
- c) Quelle est la masse totale de l'alliage obtenu (en g) ?
Réponse :
- d) Quel est le pourcentage d'or de l'alliage final (en %) ?
Réponse :
Exercice 12/ 2,5 pts
Deux offres pour des recharges de jeu : • Offre A : 2 recharges pour 8 €. • Offre B : 4 recharges pour 20 €. Laquelle est vraiment la plus avantageuse (le meilleur prix par recharge) ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Fonctions & propor. — sujet A (4ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) 6 — Le coefficient est 18 \div 3 = 6 (on multiplie chaque valeur par 6).
- 2. (1 pt) 2 — Longueur réelle = 2 \times 100 = 200 cm = 2 m (on divise par 100).
- 3. (1 pt) x: [1, 2, 3] → y: [2, 4, 6] — Le tableau x: [1, 2, 3] → y: [2, 4, 6] a un coefficient constant (2) : chaque y = 2×x.
- 4. (1,5 pt) 275 — Le temps en heures décimales est 2 + 30/60 = 2,5 h. Distance = 110 × 2,5 = 275 km.
- 5. (1,5 pt) 35 — Coût = 5 + 1,5 \times 20 = 5 + 30 = 35€ (tarif de base + prix par km, distance).
- 6. (1,5 pt) 20 — 200 km = 20000000 cm. Échelle 1/1000000 signifie qu'on divise par 1000000. 20000000 ÷ 1000000 = 20 cm.
- 7. (2 pts) 5 — 4n = 10 + 2n ⇒ 2n = 10 ⇒ n = 5. Au-delà de 5 trajets, l'abonnement est plus intéressant.
- 8. (2 pts) Agence B (50€) — A : 30 + 0{,}25 \times 100 = 55€. B : 15 + 0{,}35 \times 100 = 50€. Moins chère : agence B.
- 9. (2 pts) 2 — 40h + 30 = 25h + 60 ⇒ 15h = 30 ⇒ h = 2 heures.
- 10. (2 pts) a) Le volume ne change pas : le robinet est fermé ; b) 10 ; c) 20 ; d) La 3e phase : la même durée y apporte plus de litres, donc le débit y est plus fort — 1re phase : 60÷6=10 L/min. Palier = volume constant (robinet fermé). 3e phase : 140−60=80 L ajoutés en 4 min → 20 L/min.
- 11. (2 pts) a) Additionner les masses d'or, puis diviser par la masse totale ; b) 150 ; c) 300 ; d) 63.3 — Or : 150 g + 40 g = 190 g pour 300 g d'alliage. Titre = \dfrac{190}{300} \times 100 = 63{,}3\% (et non la moyenne 58% qui ignorerait les masses).
- 12. (2,5 pts) Offre A (4 € / recharge) — On ramène chaque offre au prix d'1 recharge (retour à l'unité). A : 8 ÷ 2 = 4 € / recharge. B : 20 ÷ 4 = 5 € / recharge. Le prix total ne suffit pas : il faut comparer les prix unitaires. Le moins cher est l'offre A à 4 € / recharge.
NumiÉvaluation · 4ème📝 Fonctions & propor. — sujet B
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.
Exercice 1/ 1 pt
Quel tableau représente une situation de proportionnalité ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Sur un plan à l'échelle 1/100, un mur mesure 3 cm. Quelle est sa longueur réelle (en mètres) ?
Réponse :
Exercice 3/ 1 pt
Un graphique donne la température d'un four en fonction du temps. Points relevés : (0 h ; 8°C), (1 h ; 11°C), (2 h ; 14°C), (3 h ; 17°C), (4 h ; 20°C), (5 h ; 23°C). Quelle est la température à 3 h ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Convertis 32°F en degrés Celsius. Formule : C = \frac{5}{9} \times (F - 32).
Coche la bonne réponse.
Exercice 5/ 1,5 pt
Une voiture roule à une vitesse moyenne de 80 km/h pendant 3h45. Quelle distance a-t-elle parcourue (en km) ?
Réponse :
Exercice 6/ 1,5 pt
Une voiture roule à 110 km/h pendant 2,5 heures. Quelle distance parcourt-elle ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7/ 2 pts
La recette du gâteau de Mamie est prévue pour 4 gourmands et demande 240 g de farine. Toute la classe débarque : il faut un gâteau pour 12 gourmands ! Quelle quantité de farine faut-il ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
La recette du gâteau de Mamie est prévue pour 4 gourmands et demande 200 g de chocolat. Toute la classe débarque : il faut un gâteau pour 15 gourmands ! Quelle quantité de chocolat faut-il ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Un article coûte 200€. Il bénéficie d'une remise de 15\%. Quel est son prix soldé ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2 pts
On mélange 200 mL de sirop contenant 20% de sucre avec 100 mL d'un autre sirop contenant 30% de sucre.
- a) Comment calcule-t-on le pourcentage de sucre du mélange obtenu ?
- b) Quelle quantité de sucre (en mL) contient le premier sirop ?
Réponse :
- c) Quel est le volume total du mélange (en mL) ?
Réponse :
- d) Quelle est la concentration finale du mélange en sucre (en %) ?
Exercice 11/ 2 pts
On fond ensemble 400 g d'un alliage à 80% d'or et 200 g d'un alliage à 50% d'or.
- a) Comment obtenir le pourcentage d'or de l'alliage obtenu par fusion ?
- b) Quelle masse d'or pur contient le premier morceau (en g) ?
Réponse :
- c) Quelle est la masse totale de l'alliage obtenu (en g) ?
Réponse :
- d) Quel est le pourcentage d'or de l'alliage final (en %) ?
Réponse :
Exercice 12/ 2,5 pts
Le prix d'une trottinette était de 100 €. Il a d'abord augmenté de +10 %, puis quelques mois plus tard il a baissé de −20 %. Quel est son prix final ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Fonctions & propor. — sujet B (4ème) · Sujet n°2
- 1. (1 pt) x: [1, 2, 3] → y: [3, 6, 9] — Le tableau x: [1, 2, 3] → y: [3, 6, 9] a un coefficient constant (3) : chaque y = 3×x.
- 2. (1 pt) 3 — Longueur réelle = 3 \times 100 = 300 cm = 3 m (on divise par 100).
- 3. (1 pt) 17 — On lit directement sur la courbe : à 3 h, la température est 17°C.
- 4. (1,5 pt) 0 — C = \frac{5}{9} \times (32 - 32) = \frac{5}{9} \times 0 = 0°C.
- 5. (1,5 pt) 300 — Le temps en heures décimales est 3 + 45/60 = 3,75 h. Distance = 80 × 3,75 = 300 km.
- 6. (1,5 pt) 275 — d = v \times t = 110 \times 2{,}5 = 275 km.
- 7. (2 pts) 720 g — Proportionnalité : pour 1 gourmand il faut 240/4 = 60 g. Pour 12 : 240 × 12 ÷ 4 = 720 g.
- 8. (2 pts) 750 g — Proportionnalité : pour 1 gourmand il faut 200/4 = 50 g. Pour 15 : 200 × 15 ÷ 4 = 750 g.
- 9. (2 pts) 170 — Remise = 15\% de 200 = 30€. Prix soldé = 200 - 30 = 170€.
- 10. (2 pts) a) On additionne les sucres, puis on divise par le volume total ; b) 40 ; c) 300 ; d) 23,3 — Sucre : 40 mL + 30 mL pour 300 mL de mélange, soit 23,3% — et non la moyenne 25% qui ignorerait les volumes.
- 11. (2 pts) a) Additionner les masses d'or, puis diviser par la masse totale ; b) 320 ; c) 600 ; d) 70 — Or : 320 g + 100 g = 420 g pour 600 g d'alliage. Titre = \dfrac{420}{600} \times 100 = 70\% (et non la moyenne 65% qui ignorerait les masses).
- 12. (2,5 pts) 88 € — On applique les évolutions l'une APRÈS l'autre (on n'additionne pas les pourcentages !). Après la hausse : 100 × (1 + 10/100) = 110 €. Après la baisse : 110 × (1 − 20/100) = 88 €.
Une évaluation Fonctions & propor. 4ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Fonctions & propor. (4ème, 13 – 14 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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