📈 Exercices à imprimer — Fonctions & propor. (4ème)
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NumiFeuille d'exercices · 4ème📈 Fonctions & propor.
Exercice 1★☆☆☆☆
2 cahiers identiques coûtent 12€. Combien coûtent 10 de ces cahiers (en €) ?
Réponse :
Exercice 2★☆☆☆☆
Associe chaque grandeur à la formule qui permet de la calculer.
Relie chaque élément de gauche à celui qui correspond à droite.
- Distance parcourue à vitesse v pendant t •
- Périmètre d'un cercle de rayon r •
- Prix de n articles à p € l'unité •
- Aire d'un rectangle de côtés L et \ell •
- • A = L \times \ell
- • \text{prix} = p \times n
- • P = 2 \times \pi \times r
- • d = v \times t
Exercice 3★☆☆☆☆
Dans un tableau de proportionnalité, à 3 correspond 15. Quel est le coefficient de proportionnalité ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Sur une carte à l'échelle 1/1000000, deux villes sont séparées en réalité de 150 km. Quelle est la distance sur la carte en cm ?
Réponse :
Exercice 5★★☆☆☆
Un taxi applique un tarif de départ de 2€ puis 1,0€ par km. Combien coûte un trajet de 20 km ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6★★☆☆☆
Une voiture roule à 110 km/h pendant 2,5 heures. Quelle distance parcourt-elle ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Plombier A : déplacement 30€ + 30€/h. Plombier B : déplacement 60€ + 25€/h. Pour combien d'heures de travail les tarifs sont-ils égaux ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
On agrandit un triangle : un côté de 6 cm devient 12 cm. Un autre côté mesure 2 cm. Combien mesure-t-il après agrandissement ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Un cycliste parcourt 280 km en 4 heures. Quelle est sa vitesse moyenne (en km/h) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
On mélange 200 mL de sirop contenant 20% de sucre avec 200 mL d'un autre sirop contenant 40% de sucre.
- a) Comment calcule-t-on le pourcentage de sucre du mélange obtenu ?
- b) Quelle quantité de sucre (en mL) contient le premier sirop ?
Réponse :
- c) Quel est le volume total du mélange (en mL) ?
Réponse :
- d) Quelle est la concentration finale du mélange en sucre (en %) ?
Exercice 11★★★★☆
Le volume d'eau (en L) dans une cuve est tracé en fonction du temps (min). De 0 à 6 min, l'eau monte régulièrement de 0 à 90 L. De 6 à 9 min, le volume reste constant. Puis de 9 à 13 min, il atteint 170 L.
- a) Entre 6 et 9 min, le tracé du volume est horizontal. Qu'est-ce que cela signifie ?
- b) Quel est le débit de remplissage pendant la 1re phase (en L/min) ?
Réponse :
- c) Quel est le débit de remplissage pendant la 3e phase (en L/min) ?
Réponse :
- d) Quelle phase de remplissage est la plus rapide ?
🏆 Défi★★★★★
Un robinet A remplit un bassin vide en 6 h. Un robinet B remplit ce même bassin en 4 h. Les deux coulent en même temps.
- a) Deux robinets coulent en même temps. Quelle grandeur peut-on additionner pour les combiner ?
- b) Quelle fraction du bassin les deux robinets remplissent-ils ensemble en 1 heure ? (écris a/b simplifié)
Réponse :
- c) En combien de temps le bassin sera-t-il plein avec les deux robinets ensemble (en heures décimales) ?
Réponse :
Corrigé — Fonctions & propor. (4ème) · Feuille n°0
- 1. 60 — Prix d'un cahier : 12 \div 2 = 6€. Pour 10 cahiers : 6 \times 10 = 60€.
- 2. Distance parcourue à vitesse v pendant t → d = v \times t ; Périmètre d'un cercle de rayon r → P = 2 \times \pi \times r ; Prix de n articles à p € l'unité → \text{prix} = p \times n ; Aire d'un rectangle de côtés L et \ell → A = L \times \ell — Distance : d = v \times t. Périmètre du cercle : P = 2\pi r. Prix total : p \times n. Aire du rectangle : L \times \ell.
- 3. 5 — Le coefficient est 15 \div 3 = 5 (on multiplie chaque valeur par 5).
- 4. 15 — 150 km = 15000000 cm. Échelle 1/1000000 signifie qu'on divise par 1000000. 15000000 ÷ 1000000 = 15 cm.
- 5. 22 — Coût = 2 + 1,0 \times 20 = 2 + 20.0 = 22.0€ (tarif de base + prix par km, distance).
- 6. 275 — d = v \times t = 110 \times 2.5 = 275.0 km.
- 7. 6 — 30h + 30 = 25h + 60 ⇒ 5h = 30 ⇒ h = 6 heures.
- 8. 4 — Coefficient d'agrandissement = 12 \div 6 = 2. Le côté de 2 cm devient 2 \times 2 = 4 cm.
- 9. 70 — Vitesse = \dfrac{\text{distance}}{\text{temps}} = \dfrac{280}{4} = 70 km/h.
- 10. a) On additionne les sucres, puis on divise par le volume total ; b) 40 ; c) 400 ; d) 30,0 — Sucre : 40 mL + 80 mL pour 400 mL de mélange, soit 30,0% — et non la moyenne 30% qui ignorerait les volumes.
- 11. a) Le volume ne change pas : le robinet est fermé ; b) 15 ; c) 20 ; d) La 3e phase : la même durée y apporte plus de litres, donc le débit y est plus fort — 1re phase : 90÷6=15 L/min. Palier = volume constant (robinet fermé). 3e phase : 170−90=80 L ajoutés en 4 min → 20 L/min.
- 🏆 a) Les fractions de bassin remplies en 1 heure par chacun ; b) 5/12 ; c) 2.4 — Ensemble, ils remplissent 1/6 + 1/4 = 5/12 du bassin par heure. Le temps total est l'inverse : environ 2.4 h — bien moins que 10 h, car les temps ne s'additionnent pas.
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