📝 Évaluation Fonctions & propor. (4ème) avec corrigé
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NumiÉvaluation · 4ème📝 Fonctions & propor.
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Dans un tableau de proportionnalité, à 3 correspond 18. Quel est le coefficient de proportionnalité ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
Sur un plan à l'échelle 1/100, un mur mesure 2 cm. Quelle est sa longueur réelle (en mètres) ?
Réponse :
Exercice 3/ 1 pt
Quel tableau représente une situation de proportionnalité ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Une voiture roule à une vitesse moyenne de 110 km/h pendant 2h30. Quelle distance a-t-elle parcourue (en km) ?
Réponse :
Exercice 5/ 1,5 pt
Un taxi applique un tarif de départ de 5€ puis 1,5€ par km. Combien coûte un trajet de 20 km ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Sur une carte à l'échelle 1/1000000, deux villes sont séparées en réalité de 200 km. Quelle est la distance sur la carte en cm ?
Réponse :
Exercice 7/ 2 pts
Sans abonnement : 4€ par trajet. Avec abonnement : 10€/mois + 2€ par trajet. À partir de combien de trajets l'abonnement est-il plus avantageux ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Agence A : 30€ + 0,25€/km. Agence B : 15€ + 0,35€/km. Pour un trajet de 100 km, laquelle est moins chère ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
Plombier A : déplacement 30€ + 40€/h. Plombier B : déplacement 60€ + 25€/h. Pour combien d'heures de travail les tarifs sont-ils égaux ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2 pts
Le volume d'eau (en L) dans une cuve est tracé en fonction du temps (min). De 0 à 6 min, l'eau monte régulièrement de 0 à 60 L. De 6 à 8 min, le volume reste constant. Puis de 8 à 12 min, il atteint 140 L.
- a) Entre 6 et 8 min, le tracé du volume est horizontal. Qu'est-ce que cela signifie ?
- b) Quel est le débit de remplissage pendant la 1re phase (en L/min) ?
Réponse :
- c) Quel est le débit de remplissage pendant la 3e phase (en L/min) ?
Réponse :
- d) Quelle phase de remplissage est la plus rapide ?
Exercice 11/ 2 pts
On fond ensemble 200 g d'un alliage à 75% d'or et 100 g d'un alliage à 40% d'or.
- a) Comment obtenir le pourcentage d'or de l'alliage obtenu par fusion ?
- b) Quelle masse d'or pur contient le premier morceau (en g) ?
Réponse :
- c) Quelle est la masse totale de l'alliage obtenu (en g) ?
Réponse :
- d) Quel est le pourcentage d'or de l'alliage final (en %) ?
Réponse :
Exercice 12/ 2,5 pts
Deux offres pour des recharges de jeu : • Offre A : 2 recharges pour 8 €. • Offre B : 4 recharges pour 20 €. Laquelle est vraiment la plus avantageuse (le meilleur prix par recharge) ?
Coche la bonne réponse.
Corrigé et barème — Fonctions & propor. (4ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) 6 — Le coefficient est 18 \div 3 = 6 (on multiplie chaque valeur par 6).
- 2. (1 pt) 2 — Longueur réelle = 2 \times 100 = 200 cm = 2 m (on divise par 100).
- 3. (1 pt) x: [1, 2, 3] → y: [2, 4, 6] — Le tableau x: [1, 2, 3] → y: [2, 4, 6] a un coefficient constant (2) : chaque y = 2×x.
- 4. (1,5 pt) 275 — Le temps en heures décimales est 2 + 30/60 = 2,5 h. Distance = 110 × 2,5 = 275 km.
- 5. (1,5 pt) 35 — Coût = 5 + 1,5 \times 20 = 5 + 30 = 35€ (tarif de base + prix par km, distance).
- 6. (1,5 pt) 20 — 200 km = 20000000 cm. Échelle 1/1000000 signifie qu'on divise par 1000000. 20000000 ÷ 1000000 = 20 cm.
- 7. (2 pts) 5 — 4n = 10 + 2n ⇒ 2n = 10 ⇒ n = 5. Au-delà de 5 trajets, l'abonnement est plus intéressant.
- 8. (2 pts) Agence B (50€) — A : 30 + 0{,}25 \times 100 = 55€. B : 15 + 0{,}35 \times 100 = 50€. Moins chère : agence B.
- 9. (2 pts) 2 — 40h + 30 = 25h + 60 ⇒ 15h = 30 ⇒ h = 2 heures.
- 10. (2 pts) a) Le volume ne change pas : le robinet est fermé ; b) 10 ; c) 20 ; d) La 3e phase : la même durée y apporte plus de litres, donc le débit y est plus fort — 1re phase : 60÷6=10 L/min. Palier = volume constant (robinet fermé). 3e phase : 140−60=80 L ajoutés en 4 min → 20 L/min.
- 11. (2 pts) a) Additionner les masses d'or, puis diviser par la masse totale ; b) 150 ; c) 300 ; d) 63.3 — Or : 150 g + 40 g = 190 g pour 300 g d'alliage. Titre = \dfrac{190}{300} \times 100 = 63{,}3\% (et non la moyenne 58% qui ignorerait les masses).
- 12. (2,5 pts) Offre A (4 € / recharge) — On ramène chaque offre au prix d'1 recharge (retour à l'unité). A : 8 ÷ 2 = 4 € / recharge. B : 20 ÷ 4 = 5 € / recharge. Le prix total ne suffit pas : il faut comparer les prix unitaires. Le moins cher est l'offre A à 4 € / recharge.
Une évaluation Fonctions & propor. 4ème toujours nouvelle
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