📝 Évaluation Racines carrées (4ème) avec corrigé
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NumiÉvaluation · 4ème📝 Racines carrées
Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.
Exercice 1/ 1 pt
Quel est le carré de 8 (c'est-à-dire 8^2) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2/ 1 pt
La suite des carrés parfaits commence par : 1, 4, 9, 16, … et 25 est suivi par ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3/ 1 pt
Que signifie \sqrt{n} (racine carrée de n) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4/ 1,5 pt
Calcule \sqrt{36}.
Réponse :
Exercice 5/ 1,5 pt
Entre quels entiers consécutifs se situe \sqrt{15} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 6/ 1,5 pt
Un carré a une aire de 49 cm². Quelle est la longueur de son côté ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7/ 2 pts
Deux villes A et B sont repérées sur un quadrillage. La différence horizontale est 4 km et la différence verticale est 8 km. Quelle est la distance AB ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 8/ 2 pts
Calcule \left(\dfrac{3}{4}\right)^3.
Coche la bonne réponse.
Exercice 9/ 2 pts
\sqrt{x} = 4. Quelle est la valeur de x ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 10/ 2 pts
Écris 2^{3} \times 2^{2} sous la forme d'une seule puissance de 2.
Coche la bonne réponse.
Exercice 11/ 2 pts
Le triangle ABC est rectangle en A, avec AB = 3 cm et AC = 4 cm. Quelle est la valeur exacte de BC ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 12/ 2,5 pts
Classe chaque racine selon l'encadrement de sa valeur (sans calculatrice).
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
\sqrt{11}\sqrt{10}\sqrt{22}
| Entre 3 et 4 | Entre 4 et 5 |
|---|---|
Corrigé et barème — Racines carrées (4ème) · Sujet n°1
- 1. (1 pt) 64 — 8^2 = 8 \times 8 = 64.
- 2. (1 pt) 36 — La suite est 1², 2², 3², … Le terme après 25 = 6² = 36.
- 3. (1 pt) Le nombre positif dont le carré vaut n — \sqrt{n} est le nombre positif r tel que r^2 = n.
- 4. (1,5 pt) 6 — \sqrt{36} = 6 car 6^2 = 36.
- 5. (1,5 pt) 3 < \sqrt{15} < 4 — 3^2 = 9 < 15 < 16 = 4^2, donc 3 < \sqrt{15} < 4.
- 6. (1,5 pt) 7 — \sqrt{49} = 7 car 7^2 = 49.
- 7. (2 pts) 8,9 — AB = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{80} \approx 8,9 km.
- 8. (2 pts) 27/64 — \left(\dfrac{3}{4}\right)^3 = \dfrac{3^3}{4^3} = \dfrac{27}{64}.
- 9. (2 pts) 16 — \sqrt{x} = 4 implique x = 4^2 = 16.
- 10. (2 pts) 2^{5} — Pour un produit de puissances de même base, on additionne les exposants : 2^{3} \times 2^{2} = 2^{3+2} = 2^{5}.
- 11. (2 pts) 5 — BC^2 = AB^2 + AC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25, donc BC = 5 cm.
- 12. (2,5 pts) Entre 3 et 4 : \sqrt{11}, \sqrt{10} — Entre 4 et 5 : \sqrt{22} — 3^2 = 9 et 4^2 = 16 : \sqrt{10} et \sqrt{11} sont entre 3 et 4. 4^2 = 16 et 5^2 = 25 : \sqrt{22} est entre 4 et 5.
Une évaluation Racines carrées 4ème toujours nouvelle
Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Racines carrées (4ème, 13 – 14 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.
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