√ Exercices à imprimer — Racines carrées (4ème)
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NumiFeuille d'exercices · 4ème√ Racines carrées
Exercice 1★☆☆☆☆
Que signifie \sqrt{n} (racine carrée de n) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 2★☆☆☆☆
Que vaut (\sqrt{5})^2 ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 3★☆☆☆☆
Quel est le carré de 8 (c'est-à-dire 8^2) ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 4★★☆☆☆
Un carré a une aire de 25 cm². Quelle est la longueur de son côté ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 5★★☆☆☆
\sqrt{9} = ?
Réponse :
Exercice 6★★☆☆☆
Entre quels entiers consécutifs se situe \sqrt{72} ?
Coche la bonne réponse.
Exercice 7★★★☆☆
Calcule \left(\dfrac{3}{2}\right)^3.
Coche la bonne réponse.
Exercice 8★★★☆☆
Donne le résultat de \sqrt{5} \times \sqrt{8}.
Coche la bonne réponse.
Exercice 9★★★☆☆
Simplifie \sqrt{9} \times \sqrt{25} en un entier.
Coche la bonne réponse.
Exercice 10★★★★☆
On travaille avec le nombre entier a = 3. On veut calculer le produit a^{2} \times \sqrt{a^4}.
- a) À quoi est égal \sqrt{a^4} pour un entier positif a ?
- b) Calcule la valeur de \sqrt{a^4}.
Réponse :
- c) Calcule a^{2}.
Réponse :
- d) Le produit a^{2} \times \sqrt{a^4} s'écrit comme une seule puissance de a. Quel est son exposant ?
Exercice 11★★★★☆
Écris 7^{4} \times 7^{2} sous la forme d'une seule puissance de 7.
Coche la bonne réponse.
🏆 Défi★★★★★
Classe chaque racine selon l'encadrement de sa valeur (sans calculatrice).
Classe chaque élément dans la bonne colonne.
√14√18√12
| Entre 3 et 4 | Entre 4 et 5 |
|---|---|
Corrigé — Racines carrées (4ème) · Feuille n°0
- 1. Le nombre positif dont le carré vaut n — \sqrt{n} est le nombre positif r tel que r^2 = n.
- 2. 5 — Par définition, le carré de la racine carrée d'un nombre positif redonne le nombre : (\sqrt{5})^2 = 5.
- 3. 64 — 8^2 = 8 \times 8 = 64.
- 4. 5 — \sqrt{25} = 5 car 5^2 = 25.
- 5. 3 — \sqrt{9} = 3 car 3 \times 3 = 9.
- 6. 8 et 9 — 8^2 = 64 et 9^2 = 81, donc 8 < \sqrt{72} < 9.
- 7. 27/8 — \left(\dfrac{3}{2}\right)^3 = \dfrac{3^3}{2^3} = \dfrac{27}{8}.
- 8. \sqrt{40} — \sqrt{5} \times \sqrt{8} = \sqrt{5 \times 8} = \sqrt{40}.
- 9. 15 — \sqrt{9} \times \sqrt{25} = \sqrt{9 \times 25} = \sqrt{225} = 15.
- 10. a) a^2 ; b) 9 ; c) 9 ; d) 4 — \sqrt{a^4} = a^2 = 9 et a^{2} = 9. Le produit vaut a^{2} \times a^2 = a^{4} = 81 (on additionne les exposants).
- 11. 7^{6} — Pour un produit de puissances de même base, on additionne les exposants : 7^{4} \times 7^{2} = 7^{4+2} = 7^{6}.
- 🏆 Entre 3 et 4 : √14, √12 — Entre 4 et 5 : √18 — 3^2 = 9 et 4^2 = 16 : \sqrt{14} et \sqrt{12} sont entre 3 et 4. 4^2 = 16 et 5^2 = 25 : \sqrt{18} est entre 4 et 5.
Des exercices Racines carrées 4ème à imprimer, toujours nouveaux
Contrairement aux PDF figés, cette feuille est générée par le moteur Numi : chaque clic sur « Nouvelle feuille » produit 12 exercices inédits de Racines carrées (4ème, 13 – 14 ans), gradués du plus simple au défi, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale — avec le corrigé sur la deuxième page. Idéale pour réviser à la maison ou en classe.