Exercices à imprimer — Racines carrées (4ème)

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Racines carrées

Exercice 1☆☆☆☆

Que signifie \sqrt{n} (racine carrée de n) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Le double de n
  • B. Le nombre qui, additionné à n, donne n²
  • C. Le nombre positif dont le carré vaut n
  • D. La moitié de n

Exercice 2☆☆☆☆

Combien vaut \sqrt{1} ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 1
  • B. 3
  • C. 0
  • D. 2

Exercice 3☆☆☆☆

Le nombre 15 est-il un carré parfait (le carré d'un nombre entier) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Faux
  • B. Vrai

Exercice 4★★☆☆☆

Entre quels entiers consécutifs se situe \sqrt{7} ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 3 et 4
  • B. 2 et 3
  • C. 1 et 2
  • D. 2 et 4

Exercice 5★★☆☆☆

Encadre \sqrt{3} entre deux entiers consécutifs.

Coche la bonne réponse.

  • A. 2 et 3
  • B. 0 et 1
  • C. 1 et 3
  • D. 1 et 2

Exercice 6★★☆☆☆

Entre quels entiers consécutifs est-il situé : √19 ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 4 < √19 < 5
  • B. 4 < √19 < 6
  • C. 3 < √19 < 4
  • D. 5 < √19 < 6

Exercice 7★★★☆☆

Un triangle rectangle a deux côtés de l'angle droit de longueur 1 cm et 3 cm. Quelle est la longueur de l'hypoténuse ?

Coche la bonne réponse.

  • A. √10 cm
  • B. 10 cm
  • C. 5 cm
  • D. 4 cm

Exercice 8★★★☆☆

Deux villes A et B sont repérées sur un quadrillage. La différence horizontale est 5 km et la différence verticale est 3 km. Quelle est la distance AB ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 5.8
  • B. 6.3
  • C. 5.3
  • D. 8

Exercice 9★★★☆☆

Donne le résultat de \sqrt{6} \times \sqrt{3}.

Coche la bonne réponse.

  • A. \sqrt{6} + \sqrt{3}
  • B. \sqrt{18}
  • C. \sqrt{19}
  • D. 5

Exercice 10★★★★

Calcule \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}.

Coche la bonne réponse.

  • A. 4
  • B. 16
  • C. 3
  • D. 36

Exercice 11★★★★

Calcule 3^{-3}.

Coche la bonne réponse.

  • A. \dfrac{1}{27}
  • B. -27
  • C. \dfrac{1}{9}
  • D. 27

🏆 Défi★★★★★

Classe chaque racine selon l'encadrement de sa valeur (sans calculatrice).

Classe chaque élément dans la bonne colonne.

√13√21√14

Entre 3 et 4Entre 4 et 5
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Corrigé — Racines carrées (4ème) · Feuille n°0

  1. 1. Le nombre positif dont le carré vaut n\sqrt{n} est le nombre positif r tel que r^2 = n.
  2. 2. 1\sqrt{1} = 1 car 1 \times 1 = 1.
  3. 3. Faux3^2 = 9 et 4^2 = 16 : aucun entier au carré ne vaut 15.
  4. 4. 2 et 32^2 = 4 et 3^2 = 9, donc 2 < \sqrt{7} < 3.
  5. 5. 1 et 21^2 = 1 et 2^2 = 4, donc 1 < \sqrt{3} < 2.
  6. 6. 4 < √19 < 54^2 = 16 < 19 < 25 = 5^2, donc 4 < \sqrt{19} < 5.
  7. 7. √10 cmc^2 = 1^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10. Donc c = \sqrt{10} cm (irrationnel).
  8. 8. 5.8d = \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{34} \approx 5.8 km.
  9. 9. \sqrt{18}\sqrt{6} \times \sqrt{3} = \sqrt{6 \times 3} = \sqrt{18}.
  10. 10. 3\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{18}{2}} = \sqrt{9} = 3.
  11. 11. \dfrac{1}{27}a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}, donc 3^{-3} = \dfrac{1}{3^3} = \dfrac{1}{27}.
  12. 🏆 Entre 3 et 4 : √13, √14 — Entre 4 et 5 : √213^2 = 9 et 4^2 = 16 : \sqrt{13} et \sqrt{14} sont entre 3 et 4. 4^2 = 16 et 5^2 = 25 : \sqrt{21} est entre 4 et 5.
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