📝 Évaluation Thalès (4ème) avec corrigé

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Numi, la mascotteÉvaluation · 4ème
Nom : Classe : Date :

📝 Thalès — sujet A

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°1.

Exercice 1/ 1 pt

SA=2, SA'=4, SB=3, SB'=6. Les droites (AB) et (A'B') sont-elles parallèles (SA/SA' = SB/SB' ?) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. oui
  • B. non

Exercice 2/ 1 pt

Si AB = 4 cm et A'B' = 16 cm, quel est le coefficient de similitude ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 12
  • D. 5

Exercice 3/ 1 pt

Un coefficient de similitude k = 2 correspond à un(e)...

Coche la bonne réponse.

  • A. agrandissement
  • B. réduction
  • C. translation

Exercice 4/ 1,5 pt

Une photo de 4 cm × 8 cm est agrandie par le coefficient 4. Quelle est la nouvelle largeur (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 12
  • B. 32
  • C. 20
  • D. 16

Exercice 5/ 1,5 pt

Un plan est à l'échelle 1/100. Une distance sur le plan mesure 8 cm. Quelle est la distance réelle (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 1600
  • B. 900
  • C. 800
  • D. 8

Exercice 6/ 1,5 pt

Configuration de Thalès : SA=3, SB=8, SA'=6. Calcule SB'.

Coche la bonne réponse.

  • A. 17
  • B. 11
  • C. 15
  • D. 16

Exercice 7/ 2 pts

Dans une figure de Thalès, SA=6, SA'=12, AB=8. Calcule A'B'.

ABCDE6128?

Coche la bonne réponse.

  • A. 24
  • B. 17
  • C. 10
  • D. 16

Exercice 8/ 2 pts

Dans cette configuration de Thalès : SA = 5, AB = 3, A'B' = 12. Calcule SA'.

ABCDE5203?

Coche la bonne réponse.

  • A. 40
  • B. 21
  • C. 20
  • D. 19

Exercice 9/ 2 pts

Une maquette est au 1/100. Une pièce mesure 6 m dans la réalité. Quelle est sa longueur sur la maquette (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 7
  • B. 12
  • C. 11
  • D. 6

Exercice 10/ 2 pts

Une photo 8 cm × 12 cm est agrandie pour avoir une largeur de 20 cm. Quelle est la nouvelle hauteur (en cm) ?

Réponse :

Exercice 11/ 2 pts

On agrandit un cube de rapport 3. Côté du cube de départ = 4 cm, côté du cube agrandi = 12 cm.

  1. a) Calcule le rapport des longueurs : 12 ÷ 4 = ?

    Réponse :

  2. b) Calcule le rapport des aires (k² avec k=3)

    Réponse :

  3. c) Calcule le rapport des volumes (k³ avec k=3)

    Réponse :

  4. d) Calcule le volume du petit cube (4³).

    Réponse :

  5. e) Calcule le volume du grand cube (V_{\text{petit}} \times k^3 = ?).

    Réponse :

Exercice 12/ 2,5 pts

Les points S, A, A' sont alignés dans cet ordre (SA = 6, SA' = 18). Les points S, C, D sont alignés dans cet ordre (SC = 5, SD = 15). On mesure aussi AC = 5. On veut savoir si (AC) et (A'D) sont parallèles, et en déduire A'D si c'est le cas.

  1. a) On ne sait pas encore si (AC) et (A'D) sont parallèles. Par quoi faut-il COMMENCER ?
    • A. Comparer SA/SA' et SC/SD pour tester le parallélisme (réciproque)
    • B. Appliquer directement Thalès pour calculer A'D
    • C. Calculer avec le théorème de Pythagore
    • D. Mesurer les angles sur la figure
  2. b) Calcule SA/SA' sous forme de fraction irréductible.

    Réponse :

  3. c) Calcule SC/SD sous forme de fraction irréductible.

    Réponse :

  4. d) Les deux rapports étant égaux, que peut-on conclure ?
    • A. (AC) \parallel (A'D)
    • B. (AC) = (A'D)
    • C. (AC) \perp (A'D)
    • D. on ne peut rien conclure
  5. e) Le parallélisme étant prouvé, calcule A'D.

    Réponse :

Évaluation générée par numimaths.fr — conforme au programme officiel. Le corrigé et le barème sont page suivante.

Corrigé et barème — Thalès — sujet A (4ème) · Sujet n°1

  1. 1. (1 pt) oui — 2/4 = 0,5 et 3/6 = 0,5. Égaux → parallèles.
  2. 2. (1 pt) 4 — k = A'B' / AB = 16 / 4 = 4.
  3. 3. (1 pt) agrandissement — k = 2 > 1 → agrandissement.
  4. 4. (1,5 pt) 16 — Nouvelle largeur = 4 × 4 = 16 cm.
  5. 5. (1,5 pt) 800 — Distance réelle = 8 × 100 = 800 cm.
  6. 6. (1,5 pt) 16 — SA/SA' = SB/SB' → 3/6 = 8/SB' → SB' = 8×6/3 = 16.
  7. 7. (2 pts) 16 — SA/SA' = AB/A'B' → 6/12 = 8/A'B' → A'B' = 8×12/6 = 16.
  8. 8. (2 pts) 20 — \frac{SA'}{SA} = \frac{A'B'}{AB} = \frac{12}{3} = 4. Donc SA' = 5 \times 4 = 20.
  9. 9. (2 pts) 6 — Longueur réelle = 600 cm. Sur la maquette : 600/.. = 600 × (1/100) = 6 cm.
  10. 10. (2 pts) 30 — Rapport d'agrandissement = 20/8. Nouvelle hauteur = 12 × 20/8 = 30 cm.
  11. 11. (2 pts) a) 3 ; b) 9 ; c) 27 ; d) 64 ; e) 1728 — k=3. Aires ×k²=9. Volumes ×k³=27. Vol grand = 1728 cm³.
  12. 12. (2,5 pts) a) Comparer SA/SA' et SC/SD pour tester le parallélisme (réciproque) ; b) 1/3 ; c) 1/3 ; d) (AC) \parallel (A'D) ; e) 15 — SA/SA' = 1/3 = SC/SD donc, par la réciproque de Thalès, (AC) \parallel (A'D). Le coefficient est \frac{SA'}{SA} = 3, d'où A'D = AC \times 3 = 5 \times 3 = 15.
Pour retravailler les erreurs : ce chapitre se rejoue en ligne sur numimaths.fr, avec correction instantanée et difficulté adaptée.
Numi, la mascotteÉvaluation · 4ème
Nom : Classe : Date :

📝 Thalès — sujet B

Note :/ 20

Durée conseillée : 45 min. Le barème est indiqué pour chaque exercice. Sujet n°2.

Exercice 1/ 1 pt

SA=4, SA'=8, SB=6, SB'=11. Les droites (AB) et (A'B') sont-elles parallèles (SA/SA' = SB/SB' ?) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. oui
  • B. non

Exercice 2/ 1 pt

Dans une configuration de Thalès, que représente le point S ?

Coche la bonne réponse.

  • A. Le point de convergence des deux droites sécantes
  • B. Le milieu du segment
  • C. L'intersection des droites parallèles

Exercice 3/ 1 pt

Dans une figure de Thalès avec S, A, A' alignés (SA=4, AA'=6) et B, B' sur une autre droite (SB=8, BB'=12), quelle égalité traduit Thalès ?

Coche la bonne réponse.

  • A. SA+SB = 30
  • B. SA/10 = SB/20
  • C. SB = 8
  • D. SA/6 = SB/12

Exercice 4/ 1,5 pt

Une photo de 3 cm × 8 cm est agrandie par le coefficient 3. Quelle est la nouvelle largeur (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 12
  • B. 11
  • C. 24
  • D. 9

Exercice 5/ 1,5 pt

Une photo de 5 cm × 6 cm est agrandie par le coefficient 2. Quelle est la nouvelle hauteur (en cm) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 12
  • B. 14
  • C. 11
  • D. 10

Exercice 6/ 1,5 pt

Dans une configuration de Thalès, AB = 2 cm et A'B' = 8 cm. Quel est le coefficient de similitude (de la figure réduite à la figure agrandie) ?

Coche la bonne réponse.

  • A. 8
  • B. 4
  • C. 2
  • D. 5

Exercice 7/ 2 pts

S, A, A' alignés (SA=4, SA'=8) et S, B, B' alignés (SB=8, SB'=16). SA/SA' = 0,5 = SB/SB'. Que peut-on conclure ?

Coche la bonne réponse.

  • A. AB ∥ A'B'
  • B. On ne peut pas conclure
  • C. SA ∥ SB
  • D. Les triangles sont isocèles

Exercice 8/ 2 pts

Dans une figure de Thalès, SA=6, SA'=12, AB=5. Calcule A'B'.

ABCDE6125?

Coche la bonne réponse.

  • A. 15
  • B. 10
  • C. 11
  • D. 7

Exercice 9/ 2 pts

Dans cette figure de Thalès, SA = 5 cm, SA' = 10 cm, AB = 3 cm. Calcule A'B' (en cm).

ABCDE5103?

Réponse :

Exercice 10/ 2 pts

Une photo 10 cm × 15 cm est agrandie pour avoir une largeur de 25 cm. Quelle est la nouvelle hauteur (en cm) ?

Réponse :

Exercice 11/ 2 pts

Une photo mesure 5 cm de large sur 5 cm de haut. On l'agrandit : après agrandissement, sa largeur devient 20 cm. On veut la nouvelle hauteur.

  1. a) Comment trouve-t-on le coefficient d'agrandissement de la photo ?
    • A. En divisant la nouvelle largeur par l'ancienne largeur
    • B. En divisant l'ancienne largeur par la nouvelle largeur
    • C. En soustrayant l'ancienne largeur à la nouvelle
    • D. En additionnant les deux largeurs
  2. b) Calcule la nouvelle hauteur de la photo après agrandissement (en cm).

    Réponse : cm

  3. c) Dans un agrandissement, que deviennent les proportions (largeur ÷ hauteur) de la photo ?
    • A. Elles restent identiques : la photo garde la même forme
    • B. La largeur augmente plus vite que la hauteur
    • C. Le rapport est multiplié par le coefficient
    • D. On ne peut pas le savoir sans mesurer

Exercice 12/ 2,5 pts

À la même heure, les rayons du soleil sont parallèles. Un piquet vertical de 90 cm projette une ombre de 100 cm. Au même moment, l'arbre projette une ombre de 600 cm. L'arbre est planté à 5 m du piquet. On cherche la hauteur de l'arbre.

  1. a) Parmi ces données, laquelle ne sert PAS au calcul de la hauteur ?
    • A. la distance de 5 m entre le piquet et l'arbre
    • B. l'ombre du piquet (100 cm)
    • C. la hauteur du piquet (90 cm)
    • D. l'ombre de l'arbre (600 cm)
  2. b) On est dans une configuration de Thalès (sommet = pointe de l'ombre, rayons parallèles). Quel rapport vaut le coefficient entre l'arbre et le piquet ? Donne ce coefficient (ombre de l'arbre ÷ ombre du piquet).

    Réponse :

  3. c) Calcule la hauteur de l'arbre en cm.

    Réponse : cm

  4. d) Convertis cette hauteur en mètres.

    Réponse : m

Évaluation générée par numimaths.fr — conforme au programme officiel. Le corrigé et le barème sont page suivante.

Corrigé et barème — Thalès — sujet B (4ème) · Sujet n°2

  1. 1. (1 pt) non — 4/8 = 0,5 et 6/11 = 0,545. Différents → non parallèles.
  2. 2. (1 pt) Le point de convergence des deux droites sécantes — S est le point de convergence des deux droites sécantes que les parallèles coupent.
  3. 3. (1 pt) SA/10 = SB/20 — Thalès : SA/SA' = SB/SB' (en utilisant les longueurs totales SA'=10, SB'=20).
  4. 4. (1,5 pt) 9 — Nouvelle largeur = 3 × 3 = 9 cm.
  5. 5. (1,5 pt) 12 — Nouvelle hauteur = 6 × 2 = 12 cm.
  6. 6. (1,5 pt) 4 — Coefficient = A'B' / AB = 8 / 2 = 4.
  7. 7. (2 pts) AB ∥ A'B' — Les rapports sont égaux → par la réciproque de Thalès, AB ∥ A'B'.
  8. 8. (2 pts) 10 — SA/SA' = AB/A'B' → 6/12 = 5/A'B' → A'B' = 5×12/6 = 10.
  9. 9. (2 pts) 6 — \frac{A'B'}{AB} = \frac{SA'}{SA} = \frac{10}{5}. A'B' = 3 \times \frac{10}{5} = 6 cm.
  10. 10. (2 pts) 37.5 — Rapport d'agrandissement = 25/10. Nouvelle hauteur = 15 × 25/10 = 37,5 cm.
  11. 11. (2 pts) a) En divisant la nouvelle largeur par l'ancienne largeur ; b) 20 cm ; c) Elles restent identiques : la photo garde la même forme — Coefficient = 20 \div 5 = 4. La hauteur devient 5 \times 4 = 20 cm. Comme largeur et hauteur sont multipliées par le même coefficient, le rapport largeur/hauteur ne change pas : la forme est conservée.
  12. 12. (2,5 pts) a) la distance de 5 m entre le piquet et l'arbre ; b) 6 ; c) 540 cm ; d) 27/5 m — La distance piquet→arbre est inutile. Coefficient = \frac{600}{100} = 6. Hauteur = 90 \times 6 = 540 cm = 27/5 m.
Pour retravailler les erreurs : ce chapitre se rejoue en ligne sur numimaths.fr, avec correction instantanée et difficulté adaptée.

Une évaluation Thalès 4ème toujours nouvelle

Ce contrôle est généré par le moteur Numi : chaque « Nouveau sujet » produit des exercices inédits de Thalès (4ème, 13 – 14 ans), gradués du plus simple au plus exigeant, strictement conformes au programme officiel de l'Éducation nationale. Le barème sur 20 suit la difficulté des exercices ; le corrigé occupe la deuxième page.

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